3.1 勾股定理 同步训练(含简单答案) 2024-2025学年苏科版八年级上册数学

3.1 勾股定理 同步训练
一、单选题
1．直角三角形两直角边的边长分是6，8，斜边的长是（ ）
A．10 B．12 C．13 D．15
2．在平面直角坐标系中，点，则点P到原点的距离为（ ）
A．3 B． C．5 D．4
3．如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积差为（ ）
A． B． C． D．无法计算
4．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处．则边上的中线长为（ ）
A． B． C．4 D．5
5．在中，，，则（ ）．
A．100 B．200 C．300 D．400
6．我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）
A．B． C． D．
7．如图，在△ABC中，，于H，M为AH上异于A的一点，比较与的大小，则（ ）．
A．大于 B．等于 C．小于 D．大小关系不确定
8．国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发到达藏宝点B，则门口A到藏宝点B的直线距离是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．在Rt△ABC中，三边长分别用a，b，c表示，已知a=3，b=5，则c=
10．在直角坐标系内，已知点，，且，那么的值是 ．
11．在△ABC中，∠C=90°，若AB＝6，则= ．
12．如图，从电杆上离地面的处向地面拉一条长为的钢缆，则地面钢缆到电线杆底部的距离是 ．

13．如图，在△ABC中，平分，于点，，，．则的长 ．
三、解答题
14．计算图中四边形ABCD的面积.
15．如图，在一笔直的海岸线l上有相距的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东的方向上，从B站测得船C在北偏东的方向上，则船C到海岸线l的距离是多少km？
16．如图，在中，，将沿折叠，使点B落在边上点D的位置．
(1)若，求的度数．
(2)若．则的面积为__________．
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．A
5．C
6．D
7．C
8．D
9．4或．
10．
11．72
12．
13．
14．246
15．船C到海岸线l的距离是km
16．(1)
(2)60