11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 随堂训练 (含简单答案)2024-2025学年人教版八年级上册数学

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 随堂训练
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外
B．三角形的角平分线是射线
C．三角形的三条中线交于一点
D．三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形
2．下列四个图形中，线段是△ABC的高的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ADC=90°，则△ABC斜边AB上的高为（　　）
A．CD B．AC C．BC D．BD
4．如图，小艳用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，关于这个支起的这个位置，以下说法正确的是（ ）
A．三角形的三条高的交点 B．三角形的三条角平分线的交点
C．三角形的三条中线的交点 D．三角形三边的垂直平分线的交点
5．如图，，，分别是△ABC的中线，角平分线，高．则下列各式中错误的是（ ）

A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE=4，△ABC的面积为12，则CD的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，在△ABC中，点，，分别为边，，的中点，且，则（　　）

A． B． C． D．
8．在如图正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，、两点在格点上，格点△ABC的面积为1，则格点的个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
9．如图，△ABC中BC边上的高为
10．小红要剪一个面积为的三角形纸片，它的一边是，那么它这边上的高是 ．
11．如图，在△ABC中，为两条角平分线，，则图中与相等的角有 个．
12．如图所示，在△ABC中，是中线，已知的周长比的周长多，，则 ．
13．如图，△ABC中，为与的交点，，已知的面积是36，的面积是3.6，则的面积是 ．
三、解答题
14．看图列式计算求下列阴影部分，甲比乙少多少平方厘米？

15．如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，已知，．
(1)求证：；
(2)若DG是∠ADC的平分线，，求∠B的度数．
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．C
5．B
6．B
7．C
8．D
9．AE
10．
11．3
12．
13．2.4
14．2平方厘米
15．(1)
(2)35°