江西省吉安三中高一数学北师大版必修5第一章数列单元检测卷

高一数学数列单元检测卷
一、选择题：
1．若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，
则=
A．4 B．2 C．－2 D．－4
2．已知数列的首项，且，则为
A．7 B．15 C.30 D．31
3. 已知表示数列前k项和，且+（），那么此数列是
　 A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列
4. 若实数、、成等比数列，则函数与轴的交点的个数为
A．1 B．0 C． D．无法确定
5.若是等比数列,前n项和,则
A. B. C. D.
6. 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝
A．100 B．101 C．200 D．201
7．已知数列{an}的通项公式为(n∈N*),若前n项和为9,则项数n为
A.99 B.100 C.101 D.102
8.在等差数列和中，，，，则数列的前项和为
A. B. C. D.
9.已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝
A．8 　B．－8 C．±8 D．
10．等比数列中，为方程的两根，则 的值为
A．32 B．64 C．256 D．±64
二、填空题：
11．数列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+3 （n≥1），则该数列的通项an= .
12.设{}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，
则__________.
13.若数列是等差数列，前n项和为，则
14.已知是等比数列，>，又知+2+=25，那么__________.
15．关于数列有下面四个判断：
　　①若a、b、c、d成等比数列，则也成等比数列；
　　②若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；
　　③若数列的前n项和为，且，（a），则为等差或等比数列；
　　④数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有。
　　其中正确判断序号是 。
高一数学数列单元检测卷答题卡：
班级：______姓名：_________学号：_______得分：_______
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：
11、____________ 12、____________ 13、____________
14、____________ 15、____________
三、解答题：
16．已知等差数列{an}的首项a1＝1 ( http: / / www.21cnjy.com )，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．⑴求数列{an}与{bn}的通项公式．
⑵设数列{cn}对任意正整数n，均有，求c1＋c2＋c3＋…＋c2010的值．
17．已知数列的首项为，通项与前n项和之间满足（n≥2）。
　　 (1)求证：是等差数列，并求公差；(2)求数列的通项公式。
18．已知数列中，，，通项是项数的一次函数，
求的通项公式，并求；
若是由组成，试归纳的一个通项公式.
19．已知f(x＋1)＝x2－4，等差数列{an}中，a1＝f(x－1)，a2＝－ ，a3＝f(x)．求：
⑴x的值；⑵数列{an}的通项公式an；⑶a2＋a5＋a8＋…＋a26．
20. （本小题满分12分）
已知关于x的二次方程的两根满足
，且
（1）试用表示;（2）求数列的通项公式;（3）求数列的前n项和.
22（17分）.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
（1）求数列的通项公式．
（2）令求数列的前项和
高一数学数列单元检测卷答案
一.选择题：DDCBD AADBD
二.填空题：
11．由，即=2，所以数列｛＋3｝是以（+3）为首项，以2为公比的等比数列，故＋3=（+3），=－3.
12． 18 和是方程的两根，故有：
或（舍）。 ；
13. 1 ；14. 5 ；15. (2),(4)；
三.解答题：19. 依题意可设这四个数分别为:,,4, ,则由前三个数和为16．⑴由题意得（a1＋d）(a1＋13d)＝(a1＋4d)2(d>0) 解得d＝2，∴an＝2n－1，bn＝3n－1．
⑵当n＝1时，c1＝3 当n≥2时，∵∴ 故
17．解： (1)2（）=　∴是等差数列，且公差为－
　　　　　(2)　当n=1时，a1=3
　　当n≥2时，an=S－Sn-1=
18. 设,则,解得,∴,∴,
又∵,,,,即为5,9,13,17,…,∴.
19．⑴∵f(x＋1)＝(x＋1－1)2－4，∴f(x)＝(x－1)2－4
∴a1＝f(x－1)＝(x－2)2－4，a3＝(x－1)2－4．
又a1＋a3＝2a2，∴x＝0，或x＝3．
（2）由（1）知a1，a2，a3分别是0，－ ，－3或－3，－ ，0．
∴
（3）当时，
当时，
20.解(1) 的两根
令
(3)
21. 解：（1）由已知得解得．设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，
解得．由题意得．．
故数列的通项为．
（2）由于由（1）得
。又是等差数列．
故．