人教版八年级上册 第十五章 分式活动 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
分式数学活动
年 级：八年级
学 科：初中数学（人教版）
课前检测
24
1.7


x2
2x2
动手操作 自主探究
01
a b c d
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
问题1：找一组都不为0的数a，b，c，d，使得
3
4
5

3
4
6
8
3
4
6
8
1
4
2
8
2
4
4
8
5
2
10
4
3
6
7
14
问题2：利用刚才所选的数值计算下面各组中的两个分式的值，看看它们之间有什么关系.
　（1）
　（3）
（4) 和
　（2）
追问1：多找几组这样的数a，b，c，d 试一试.
试猜想各组中的两个分式之间的关系，并证明你的猜想.
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02
3
4
6
8
3
6
4
8
4
3
8
6
3+4
4
6+8
8
3-4
6-8
3+4
6+8
追问2 猜想：如果把数拓展到式，这几组式子之间的等量关系还存在吗？
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02
证法一：比例基本性质的应用
　　∵
∴　ad =bc．
∴
猜想1：已知：a，b，c，d都不为0，且 ，则
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02
猜想1：已知：a，b，c，d都不为0，且 ，则
证法二：比例基本性质和分式基本性质的应用
　　∵
∴ ad =bc．
∴ 两边除以ac, .
∴ 两边除以cd, ．
　　你能尝试用语言来叙述这两个分式的关系吗？
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02
问题3: 你能尝试用语言来叙述这两个分式的关系吗？
更比性质：把一个比例的一个比的前项与另一个比的后项互调后，所得结果仍是比例.
反比性质：把一个比例的一个比的前项作为后项，后项作为前项，另一个比也是比的前项作为后项，后项作为前项，所构成的两个比相等.
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02
证法一：直接利用等式的性质
证法二：分式运算法则的应用
猜想2：已知：a，b，c，d都不为0，且 ，则
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02
猜想2：已知：a，b，c，d都不为0，且 ，则
证法三：比例基本性质和分式基本性质的应用
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02
猜想2：已知：a，b，c，d都不为0，且 ，则
证法四：设比法
类比猜想：
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02
问题4: 你能尝试用语言来叙述这两个分式的关系吗？
合比性质：在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它后项的比.
分比性质：在一个比例里，第一个比的前后项的差与它后项的比，等于第二个比的前后项的差与它后项的比.
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02
证法一：比例基本性质和分式基本性质的应用
猜想3：已知：a，b，c，d 都不为0，且 ，则
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02
猜想3：已知：a，b，c，d 都不为0，且 ，则
证法二：比例基本性质和分式基本性质的应用
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02
问题5: 你能用语言来叙述以上刚获得的两个分式的关系吗？
合分比性质：一个比例里，第一个比的前后项的和与它们的差的比等于第二个比的前后项的和与它们的差的比.
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02
合分比式：
更比式：
合比式：
反比式：
　　问题6 回顾整个探究的过程，当　 　　 时，根据分式的基本性质，我们都得到了什么结论，这些结论有什么作用？
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02
课堂练习
1.已知 ，则 ， ， .
例1 已知 ． ．
性质应用 拓展提升
03
例2 已知:在下图的△ABC中， .
求证：（1）
性质应用 拓展提升
03
例2 已知:在下图的△ABC中， .
求证：（2）
性质应用 拓展提升
03
2.我们是如何学习这个知识的？
畅谈收获 归纳总结
05
1.本节课你有哪些收获(知识与方法) ？
畅谈收获 归纳总结
05
实际问题
列式
分式
类比分数性质
分式基本性质
类比分数运算
分式的运算
比例的性质
比例的基本性质
反比性质
更比性质
合比性质
分比性质
更比性质
合分比性质