人教版数学九年级上册 24.1.1 圆 课件(共19张PPT）

(共19张PPT)
圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如：
请你用圆规在练习纸上画一个半径为2cm的圆．
定点O叫做圆心。
线段OP叫做圆的半径。
表示：
以O为圆心的圆，记做“⊙O”，
读做“圆O”。
线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所形成的图形叫做圆。
在一个平面内，
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圆心
半径r
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同
半径相同，圆心不同
圆心确定其位置，
半径确定其大小．
【思考1】：确定一个圆需要几个因素？
【思考1】 ：确定一个圆需要几个因素？
【思考2】 ：圆是一条线还是一个面？
圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。
（圆心确定圆的位置）
（半径确定圆的大小）
●
圆心
半径r
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载。
你对这句话怎样理解？
⑴圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；
⑵到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。
O
P
r
在一个平面内，圆是所有到定点的距离等于定长的点的集合。
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古希腊数学家毕达哥拉斯认为：
一切立体图形中最美的是球；
一切平面图形中最美的是圆。
十五的月亮
中秋月饼
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O
A
B
C
弦
连接圆上任意两点的线段。
直径
经过圆心的弦。
弦
直径
（特殊）
（一般）
直径是圆中最长的弦。
O
C
B
Q
A
D
P
H
G
F
E
如图(1)直径是_______;
(2)弦是_____________;
(3) PQ是直径吗 ______;
K
CD
AB、BK、CD
不是
●
弧
连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
以A、B为端点的弧记作 AB ，
读作：“圆弧AB”或“弧AB”。
B
A
优弧
大于半圆的弧.
用三个点表示,如： 或 ，
ACB
BCA
●
C
劣弧
小于半圆的弧.
如:
AB
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,
每一条弧叫做半圆.
在没有特别说明的情况下,弧一般指劣弧.
●
O
●
O
能够重合的两个圆叫做等圆
半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧
B
A
请你说说圆中的弦与弧区别与联系。
●
O
⑴一条弦（非直径）对应着
一条劣弧与一条优弧。
⑵劣弧与优弧一定是成对出现的。
判断下列说法的正误：
(1)过圆心的线段是直径；
(2)半圆是弧，半圆是最长的弧；
(3)直径是圆中最长的弦；
(4)若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有无数条.
分类讨论思想
例1:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,求证:A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
D
A
B
C
O
基础训练
1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条.
A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条
A
变式：圆中最长的弦有 条.
无数
2. 圆上以A为一个端点的劣弧有 条,优弧有 条.
圆上4个点（任两点连线不经过圆心），
一共有劣弧 条,优弧 条.
D
●
O
A
B
C
●
●
●
●
若圆上有n个点（任两点连线不经过圆心），那么圆上一共有劣弧 条,优弧 条.
2
2
圆上一共有劣弧 条,优弧 条.
3
3
6
6
转化思想
【方轮车】
车轮是方的，让路面来适应方轮，当方轮滚动时，路面恰好使方轮的中心高度保持不变，这样你就会感到方轮车在平稳行驶。这是逆向思维的结果。
课后思考题：为什么方轮车的路面这样设计骑车的人就不会感觉颠簸？如果是三角形车轮，路面又应如何设计？
思考：车轮为什么做成圆形而不是方形或三角形？
5m
o
4m
4m
5m
1、如图,一根 3 m长绳子的一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
4m
5m
5
6
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圆的动
态定义
圆的静
态定义
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中心对称图形
具有旋转不变性
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轴对称图形
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弦与弧
…