实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系--高考物理真题汇编（含解析）

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高考物理必做实验高考真题汇编
实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系
1.（2023年6月高考浙江选考科目）（2）如图4所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。
钩码个数 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
图4
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量________cm，弹簧B的伸长量________cm，两根弹簧弹性势能的增加量________（选填“=”、“<”或“>”）。
【参考答案】（2）0.78 2.07 ＞
【名师解析】（2）钩码个数为1时，弹簧A伸长量△xA=8.53cm-7.75cm=0.78cm；
弹簧B伸长量△xB=18.52cm-16.45cm-0.78cm=1.29cm；
由于弹簧不是理想的轻弹簧，根据系统机械能守恒定律可知两根弹簧的重力势能减少量和钩码减少的重力势能等于弹簧增加的弹性势能，所以。
2．（2022年高考湖南卷）（6分）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
图（a）
（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为；
（2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量/枚 5 10 15 20 25
长度 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；
图（b） 图（c）
（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋的长度为________；
（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________（计算结果保留3位有效数字）。
11.【参考答案】 （4）15.35cm（5）如图 14.6
【命题意图】本题考查测量冰墩墩玩具质量，刻度尺读数，图像法数据处理
【名师解析】（4）根据刻度尺读数规则，橡皮筋的长度L=15.35cm
（5）利用描点法得出图像如图。由胡克定律可得 nmg=k（l-l0）
变化为l=n+l0。l—n图像斜率=×10-2，解得k=20.0N/m.橡皮筋原长l0=8.05cm.挂上冰墩墩，Mg= k（L-l0），解得M=14.6g。
3.（7分）（2021年高考广东学业水平选择性测试）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图8所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端，实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表1所示，实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数．
（1）利用ΔLi＝Li＋3－Li，（i＝1，2，3）计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝ cm，压缩量的平均值＝＝ cm；
（2）上述是管中增加 个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为 N/m(结果保留3位有效数字)．
【参考答案】（1）6.04 6.05 （2）3 （3）500
【名师解析】（1）ΔL3＝18.09cm-12.05cm=6.04cm，压缩量的平均值＝＝6.05cm；
（2）上述是管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）由胡克定律，F=kx，F=3mgsin30°=3N，x=＝6.05cm=0.00605m，解得k=500N/m。
4. (2015·福建卷，19(1))某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为　________cm；
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是　________；(填选项前的字母)
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是　____________________________.
【名师解析】　(1)由乙图知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长(14.66－7.73) cm＝6.93 cm；(2)若随意增减砝码，会作图
不方便，有可能会超出弹簧形变范围，所以应逐一增挂钩码，选项A正确；(3)由图知AB段伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧弹性范围．
【参考答案】　(1)6.93　(2)A　(3)钩码重力超过弹簧弹性范围
5.（2019海南物理）.某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为m=50.0g）。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；
②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）：
④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
（1）根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并作出图像__________。
n 1 2 3 4 5
l/cm 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40
（2）弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及l—n图线的斜率表示，表达式为k=________。若g取9.80m/s2，则本实验中k=________N/m（结果保留3位有效数字）。
【参考答案】：（1）如答图示；
（2）；
（3）104N/m
【名师解析】：（1）作出图像如答图示；
（2）l—n图线的斜率，
由胡克定律，即，
所以
（3）由图线得
6.（2018高考全国理综I）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。
【参考答案】3.775cm（2分） 53.7N/m（3分）
【命题意图】 本题主要考查游标卡尺的读数，弹簧劲度系数的测量、胡克定律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用教材上游标卡尺的使用和探究弹簧的伸长与形变量的关系实验知识的能力。
【解题思路】实验所用的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺上游标第14条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。
托盘中放有质量为m=0.100kg的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，弹簧伸长x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数k=F/x=53.7N/m。
【易错剖析】解答此题常见错误主要有：一是游标卡尺读数误差，或单位搞错导致错写成37.70；二是把重力加速度按照习惯用g=10m/s2代入计算导致错误；三是考虑采用图象法处理实验数据计算劲度系数耽误时间。、
7.（2014·全国理综II·23） 某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系。
实验装置如图（a）所示；一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处: 通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置， P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0; 挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm。
P1 P2 P3 P4 P5 P6
x0（cm） 2.04 4.06 6.06 8.05 10.02 12.01
x（cm） 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41
n 10 20 30 40 50 60
k(N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8
1/k(m/N) 0.0061 ② 0.0179 0.0229 0.0296 0.0347
（1）将表中数据补充完整： ， 。
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k—n图像。
（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系表达式为k= N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0的关系表达式为k= N/m。
【参考答案】 （1）①81.7 ②0.0122 （2）1/k—n图像如图所示
（3）k=×103 (N/m) ④
【名师解析】：（1）由mg=k△x2，△x2=5.26×10-2m-4.06×10-2m =1.20×10-2m，mg=0.1×9.8N=0.98N解得k=81.7N/m。1/k=0.0122m/N.
（2）根据表中数据，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k—n图像如图所示.
(3)由画出的1/k—n图像可知，图象斜率为，则有1/k=n，解得k=×103 (N/m)。由于60匝弹簧的总长度为11.88cm，则n匝弹簧的原长满足=，解出n= l0，代入k=×103 (N/m)，得k=N/m。
8，．(2014·课标卷Ⅱ，23) 某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：
图(a)
一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0; 挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)．
已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.
P1 P2 P3 P4 P5 P6
x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01
x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41
n 10 20 30 40 50 60
k(N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8
(m/N) 0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7
(1)将表中数据补充完整：①　________，②　________.
(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出?n图象．
图(b)
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝　______N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝　______N/m.
【名师解析】　(1)①由胡克定律F＝kΔx
可得：k＝＝＝ N/m≈81.7 N/m.
②＝ m/N≈0.012 2 m/N.
(2)通过描点作图可得到一条直线(见答案图)．
(3)由图线可知直线的斜率为5.71×10－4 m/N，故函数关系满足＝5.71×10－4×n，即k＝(N/m)．
由于60匝弹簧的总长度为11.88 cm；则n匝弹簧的原长满足＝，代入k＝
可得：k＝ N/m.
【参考答案】　(1)①81.7　②0.012 2
(2)如图所示
(3)(在～之间均可)
(在～之间均可)
n
l/cm
0
2
3
4
5
1
6
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
13.0
图（b）
图（a）
n
l/cm
0
2
3
4
5
1
6
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
13.0
答图
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