5.2 视图同步练习（含答案） 2024-2025学年北师大版九年级数学上册

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5.2 视图
简单几何体的三视图
基础题目
1.下列几何体的左视图是圆的是 ( )
2. 如图是 2023 年 6 月 11 日吉林市全程马拉松男子组领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是 ( )
3.如图是由7 个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图.
综合应用题
4.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的俯视图是 ( )
5.榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫卯，其主视图是 ( )
6.如图是空心圆柱的两种视图，正确的是 ( )
7.石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的俯视图是 ( )
创新拓展题
8.如图是由6个大小相同的小正方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为 1 cm.
(1)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.
(2)这个几何体的表面积(包括底部)为 cm .
直棱柱的三视图
基础题目
1.如图所示的正五棱柱的主视图是 ( )
2. 如图，该几何体的俯视图是 ( )
3.如图，小亮画出正三棱柱的三种视图，你同意他的画法吗 如不同意，请指出错误，并在图上修改.
综合应用题
4. 如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是 ( )
5.将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是( )
6如图所示的“中”字的俯视图是 ( )
7.如图是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图及俯视图，则它的左视图的面积是 ( )
A. B.8 C. D.16
8.如图①是一个直四棱柱，如图②是它的三视图，其俯视图是等腰梯形.
(1)根据图②中给出的数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为 ，腰长为 ；
(2)主视图和左视图中a= ,b= ,c= ,d= ;
(3)计算这个直四棱柱的侧面积.(结果可保留根号)
9.画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图.
10.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，求图中a的值.
创新拓展题
11.如图是一间普通民房和它的主视图、俯视图(忽略门窗)，根据图形回答下列问题.
(1)这间普通民房可以抽象成一个直 棱柱；
(2)根据给出的主视图、俯视图画出左视图；
(3)在三视图中哪个图可以确定房子的占地面积
由三视图确定物体的形状
基础题目
1.某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园，其中一个几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图)如图所示，这个几何体是 ( )
A.球 B.圆柱 C.长方体 D.圆锥
2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为 ( )
3.如图所示的三视图对应的物体是 ( )
4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为 ( )
5.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
综合应用题
6.如图①,一个 2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图②，平台上至少还需再放这样的正方体 ( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
7.桌面上摆着一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，从它的正面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，这个立体图形可能是 ( )
8.已知一个“粮仓”的三种视图如图所示(单位：m)，根据图中所给的数据求出它的容积是 m .(参考公式: 结果保留π)
9.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为 个.
10 有一个底面为正三角形的直三棱柱，其三种视图如图所示，则这个直三棱柱的体积为 .
11.如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所标的数据求出这个几何体的体积为 .(结果保留π)
12李明在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察画出了此工件的三视图，借助直尺测量了部分长度(如图所示)，该工件的体积是多少 (结果保留 π)
创新拓展题
13.一个几何体的三视图如图所示.
(1)该几何体的名称为 ；
(2)计算该几何体的侧面积；
(3)如果一只蚂蚁要从该几何体上的点 B 出发，沿表面爬到 CD的中点E，求它所爬行的最短路程.(结果保留π)
2 视图
第1课时 简单几何体的三视图
1. A 2. A
3.【解】如图所示.
4. C 5. B 6. B 7. D
8.【解】(1)如图所示.
(2)26
第2课时直棱柱的三视图
1. B 2. A
3.【解】不同意，主视图中漏画一条看得见的棱，左视图与主视图画得一样宽，俯视图中等边三角形的高与左视图中矩形的宽不一样长.三视图修改如图所示.
4. A 5. D 6. D 7. C
8.【解】(1)6;
故这个直四棱柱的侧面积是 360/3.
9.【解】该几何体的主视图、左视图和俯视图，如图所示.
【解】由正六棱柱的主视图和左视图，可知正六棱柱的底面是一个边长为2的正六边形，作出六棱柱的俯视图如图,作AD⊥BC于D,则∠ADB=90°.易知∠BAD=60°,∴∠ABD=30°.又∵AB=2,∴AD=1.
即
11.【解】(1)五
(3)在三视图中的俯视图可以确定房子的占地面积.
第3课时 由三视图确定物体的形状
1. A 2. B 3. D 4. B
5.【解】如图所示.
6. B 7. C 8.45π
9.5 【点拨】由左视图易得这个几何体共有2 层，由俯视图可得第1层正方体的个数为4个，由左视图可得第2层正方体的个数最少为1个，相加即可.
10. 11.18
12.【解】根据三视图可知该几何体是由两个圆柱叠加在一起组成的，且上、下两个圆柱的底面直径分别是2cm 和4 cm,高分别是1 cm和 4 cm,
∴该工件的体积为
13.【解】(1)圆柱
(2)该几何体的侧面积是π×4×6=24π.
(3)如图，将该几何体侧面展开后连接BE，则 BE的长是这只蚂蚁从点 B出发，沿表面爬到 CD的中点 E 的最短路线，
根据题意得
∴在 Rt△BCE 中,由勾股定理得
∴它所爬行的最短路程是