(共30张PPT)
2.1
除数是整十数的除法（1）
（苏教版）四年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
任务三
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
让学生经历整十数或几百几十数除以整十数的口算方法以及两、三位数除以整十数笔算方法的探索过程，能正确地进行口算和笔算，并会验算。
01
02
使学生在探索算法的过程中，能主动交流和理解口算和笔算的方法，初步体验笔算过程，积累计算经验，提高除法口算和笔算能力。
03
使学生通过探究笔算方法，感受自主探索和合作交流对于数学学习的作用，养成认真计算、验算检查的学习习惯。
02
新知导入
1.我来点蜡烛。
6÷2=
3
15÷3=
5
80÷4=
20
210÷7=
30
02
新知导入
2.用竖式计算。
32÷4= 54÷6= 45÷8=
3 2
4
8
3 2
0
8
5 4
6
9
5 4
0
9
4 5
8
5
4 0
5
5……5
学习任务一
探究除数是整十数的口算方法
03
任务一
你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
应该怎么列式？
03
任务一
本题实际是求60里面有几个20，用除法计算。
60÷20＝________（ ）
03
任务一
60÷20＝________（ ）
你打算怎样口算？
20×3=60，所以60÷20=3。
因为6÷2=3，所以60÷20=3。
3 包
03
任务一
60÷20＝________（ ）
3 包
20×3=60
60÷20=3
6÷2=3
60÷20=3
这么多算法，你比较喜欢哪种？
用乘法口诀计算最简单。
√
03
任务一
按照刚才的方法，你能口算出它们的商吗
90÷30=
200÷50=
560÷80=
3
4
7
口算除数是整十数的除法，被除数和除数都去掉末尾的0，利用乘法口诀计算。
学习任务二
探究除数是整十数的笔算方法
04
任务二
60÷20＝________（ ）
还可以用竖式计算。
6
20
0
6
3
0
0
60里面有3个20，商是3，3应该写在商的个位上。
3 包
答：60副陆战棋要打3包。
“3”为什么写在商的个位上？
学习任务三
完成“试一试”
05
任务三
4
8 0
96里面最多有4个20。
1 6
余数要比除数小
5个30是150，所以商在个位上。
5
1
5
0
0
05
任务三
这样计算对吗？验算一下，看看算对了没有？
商×除数+余数=被除数
4×20+16=96，正确。
05
任务三
这样计算对吗？验算一下，看看算对了没有？
商×除数=被除数
5×30=150，正确。
06
课堂练习
基础题：
1.算一算。
420÷60=
42÷6=
7
7
120÷40=
12÷4=
3
3
210÷70=
21÷7=
3
3
06
课堂练习
基础题：
2.跷跷板。
320÷40
240÷60
80÷20
120÷60
4
8
4
2
06
课堂练习
提高题：
3. 王叔叔收获了240千克黄花梨，每30千克装一箱，可以装几箱？
240÷30=8（箱）
答：可以装8箱。
06
课堂练习
拓展题：
4.一条路长360米，从起点到终点，每40米立一根电线杆，一共要立多少根电杆？
360÷40=9（根）
9+1=10（根）
答：一共要立10根电杆。
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会口算两、三位数除以整十数的除法了。
我还会用竖式计算两、三位数除以整十数的除法。
【知识技能类作业】
必做题：
1.算一算。
08
作业设计
150 ÷30=
160÷40=
5
4
270÷30=
360÷90 =
9
4
180÷30=
30÷30=
6
1
08
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.有180盒饼干，若20盒装一箱，这些饼干可以装几箱？
180÷20=9（箱）
答：这些饼干可以装9箱。
08
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.小明一家想去观看射击比赛，门票每张80元，300元最多能买几张门票
答：300元最多能买3张门票。
300÷80=3（张）……60（元）
【知识技能类作业】
选做题：
2.王老师带的钱刚好够买5个足球，这些钱能最多能买几个篮球，还剩几元？
08
作业设计
60×5=300（元）
300÷70=4（个）……20（元）
答：这些钱能最多能买4个篮球，还剩20元。
08
作业设计
【综合实践类作业】
想想“60÷20”还能解决什么生活中的问题？
09
板书设计
除数是整十数的除法（1）
60÷20=3（包）
6 0
20
3
6
0
0
答：60副陆战棋要打3包。
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《两、三位数除以两位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两、三位数除以两位数》单元是“数与代数”中“数与运算”与“数量关系”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能进行整数四则运算和简单的小数、分数加减运算，形成数感、运算能力和初步的推理意识。结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题，运用常见的数量关系解决问题。”同时也提出:“ 会独立思考，体会一些数学的基本思想。尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。”
在“内容要求”中指出：“并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算。在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要安排了8个例题，其中例1和例2主要让学生理解并掌握两、三位数除以整十数的口算和笔算方法，例3、例5和例6让学生掌握两、三位数除以两位数的笔算方法，例4是用连除计算解决的实际问题，例7主要探索商不变的规律，例8是引导学生利用商不变的规律笔算被除数和除数末尾都有0的除法，最后还安排了一节“综合与实践”课，让学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，并用除法解决关于周期规律排列的实际问题。此外，教材还安排了四个练习，帮助学生及时巩固所学知识，形成计算技能，提高计算能力。在单元结束时，还安排了“整理与练习”，帮助学生整理本单元所学知识，完善认知结构，达成教学目标。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习过了一些简单的除法计算及解决实际问题，这为学习位数较多的除法打下了知识基础。由于四年级的学生在课堂上注意力集中的时间比较短，观察能力有限，表达能力有限，所以这个阶段的学生可能不会科学、完整地表述出笔算除法的计算方法以及商不变的规律，这需要老师的有效引导，让学生通过观察、分析总结、归纳出其中的规律。同时，计算教学比较枯燥，在教学中应结合原有的知识经验以及具体的生活问题加以引导，让学生明白学习是为了应用，体会到数学知识在生活中的广泛应用，为日常生活的数字计算提供简便的方法。
二、单元目标拟定
1.联系具体的实例，使学生理解并掌握除数是整十数商是一位数的口算方法，能正确地进行口算；理解两、三位数除以两位数笔算的算理，掌握计算方法，能正确地进行笔算和估算，培养学生的运算能力，增强应用意识。
2.理解和掌握商不变的规律，能初步运用商不变定律口算、笔算被除数和除数末尾有0的除法，培养学生的推理能力。
3.理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确地进行解答，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握除数是两位数除法的笔算方法，会用“四舍五入”的方法试商和调商。
2.理解和掌握商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法。
3.能正确解答连除的实际问题。
（二）教学难点
1.掌握用“四舍”法或“五入”法试商后需要调商的除法笔算方法。
2.能根据简便计算的过程确定除法计算的余数。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“每一堂课都应该以学生为中心， 以探究为手段,积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在学习两、三位数除法时，教材在编排上由易到难，先安排了两、三位数除以整十数的口算和笔算，然后再循序渐进地安排了用“四舍”和“五入”的方法试商，以及需要调商的除法笔算，提高除法笔算计算技能。
2.注重结合现实的问题情境引入计算学习内容，突出计算来自生活实际，增强应用意识。
3.重视口算和估算的教学,帮助学生切实掌握笔算试商方法。
4.在探究商不变规律时，让学生经历探索规律、发现规律的一般过程，体验探索规律的策略与方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两、三位数除以两位数 除数是整十数的除法（1） 1
除数是整十数的除法（2） 1
除数是两位数的除法的试商 1
用连除解决问题 1
“四舍”法试商需调商的笔算除法 1
“五入”法试商需调商的笔算除法 1
商不变的规律 1
被除数和除数末尾都有0的除法 1
简单的周期 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《除数是整十数的除法（1）》 目标： 通过思考，主动探究并获得除数是整十数，商是一位数的除法口算和笔算方法，能正确地口算整十数除以整十数，以及笔算两、三位数除以整十数，商一位数的除法并验算。 任务一：探究除数是整十数的口算方法 → 任务二：探究除数是整十数的笔算方法 → 任务三：完成“试一试” → 1.能用不同的方法口算60÷20，掌握口算除数是整十数的基本方法。 2.会用竖式计算，掌握笔算的方法和算理。 3.通过计算两、三位数除以整十数，会确定商的书写位置，并能通过验算检验结果。
2.2《除数是整十数的除法（2）》 目标： 联系已有的知识经验探索并掌握三位数除以整十数(商是两位数)的笔算方法，能正确地进行计算。 任务一：估一估 → 任务二：探索笔算方法 → 任务三：完成“试一试” → 1.能通过估一估得出商的取值范围。 2.会用竖式计算，掌握笔算的方法和算理。 3.能用竖式计算，并通过比一比总结出计算方法。
2.3《除数是两位数的除法的试商》 目标： 能运用“四舍五入”法，把除数看作整十数进行试商，并能正确计算不要调商的三位数除以两位数的笔算。 任务一：用“四舍”法试商 → 任务二：完成“试一试”→ 1.能把32看作30来试商，体会用“四舍”法试商的方法。 2.能把39看作40来试商，体会用“五入”法试商的方法，并回顾计算过程总结出计算方法。
2.4《用连除解决问题》 目标： 使学生理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问题。 任务一：理解题意，分析数量关系 → 任务二：列式解答 → 任务三：检验与反思 → 1.知道已知条件和问题，并能从不同的角度选取相应的信息分析数量之间的关系。 2.能用不同的方法解决问题，明确运算顺序。 3.能用“把得数代入原题”的方法检验解答是否正确，并回顾解题过程谈体会。
2.5《“四舍”法试商需调商的笔算除法》 目标： 经历探讨“四舍”法试商需调商的过程，了解把除数看作比它小的整十数试商时，可能出现初商偏大的的情况，学会调商的方法，并能正确地进行计算。 任务一：理解题意，列出算式 → 任务二：用“四舍”法试商——调商 → 1.能根据获取的数学信息提出问题，并列出算式。 2.能利用“四舍”法试商，知道商容易偏大，需要调小。
2.6《“五入”法试商需调商的笔算除法》 目标： 经历讨论、探索“五入”法试商需调商的过程，了解把除数看作比它大的整十数来试商时，可能出现初商偏小的情况，学会调商的方法，能正确地进行计算。 任务一：理解题意，列出算式 → 任务二：用“五入”法试商——调商 → 1.能根据获取的数学信息提出问题，并列出算式。 2.能利用“五入”法试商，知道商容易偏大，需要调小。
2.7《商不变的规律》 目标： 经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，能初步运用商不变定律口算被除数和除数末尾有0的除法。 任务一：提出猜想 → 任务二：举例验证，获得结论 → 1.能正确填写表格，并通过观察提出猜想。 2.能举例看是否符合规律，并总结出规律，知道“0除外”的理由。
2.8《被除数和除数末尾都有0的除法》 目标： 能用商不变的规律计算被除数、除数末尾都有0的除法，并能确定余数，掌握被除数和除数同时乘几或除以几时余数的变化规律。 任务一：探究用商不变的规律计算被除数、除数末尾都有0的除法 → 任务二：探究有余数的除法 → 1.学会运用商不变的规律用竖式计算被除数和除数末尾都有0的除法。 2.理解并掌握有余数的除法中确立余数的方法。
2.9《简单的周期》 目标： 探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，并学会用除法解决问题。 任务一：探究盆花中的周期规律 → 任务二：探究彩灯、彩旗中的周期规律 → 任务三：回顾与反思 → 1.能找出盆花的排列规律，尝试用不同的方式表示，并用除法求出第19盆花的颜色。 2.能找出彩灯、彩旗的排列规律，并能用除法解决问题，还能说说生活中的周期现象。 3.回顾探索和发现规律的过程，说说体会。
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《2.1 除数是整十数的除法（1）》教学设计
课题 除数是整十数的除法（1） 单元 第二单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 例1教学60÷20，“试一试”带出96÷20和150÷30，这些除法既要口算出商，还要写出竖式。必须看到“口算”是这些除法求商的主要方法，“竖式”是在口算出商以后才写出的。学生掌握这些口算，学会写出竖式，才能理解商在竖式上的位置，才能学习后面的两、三位数除以两位数的试商与调商。教学商是一位数的除法时，应重点理解商的书写位置。教材先教学口算60÷20，在知道商3后，让学生学习用整式计算。由于学生已经知道商是3，因此会把 3写在商的个位上。这里，口算为笔算服务，口算和笔算有机结合起来。在解决这个问题后，教材第一次出现了答语，通过回答问题，帮助学生对解决问题的结果和完整的过程有更明确的意识。教师应告诉学生，今后解决问题时要写出答句。“试一试”让学生尝试计算两、三位数除以整十数，教材给出了竖式中商的书写位置，有助于学生进一步体会商的书写方法。教学时还要让学生通过验算，对自己的计算加以确认。
学习目标 1.学习目标描述：让学生经历整十数或几百几十数除以整十数的口算方法以及两、三位数除以整十数笔算方法的探索过程，能正确地进行口算和笔算，并会验算。2.学习内容分析：本节课主要讲述了除数是整十数的除法运算，重点是让学生掌握口算和笔算的方法，理解商是一位数的运算规律。本节课的内容是学生在学习了除数是一位数的除法的基础上进行拓展和延伸，为后续学习更复杂的除法运算打下基础。例1的被除数是两位数，除数是整十数，商是一位数。以最容易的几十除以几十（60÷20）为起点，逐步发展到几十几除以几十（96÷20）、几百几十除以几十（150÷30）的竖式计算，帮助学生逐步学会求商的思考方法，初步学会用竖式计算除法。3.学科核心素养分析：使学生在探索算法的过程中，能主动交流和理解口算和笔算的方法，初步体验笔算过程，积累计算经验，提高除法口算和笔算能力。使学生通过探究笔算方法，感受自主探索和合作交流对于数学学习的作用，养成认真计算、验算检查的学习习惯。
重点 掌握除数是整十数商是一位数的除法的口算、笔算方法。
难点 理解除数是整十数商是一位数的除法的口算、笔算算理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知。 （1）我来点蜡烛。 用竖式计算。2.导入新课师：新学期，学校准备成立一个陆战棋兴趣小组，大家想参加吗？师：你们看，王老师已经到商店购买陆战棋准备开班了。 学生独自完成，然后集体订正。学生：想。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。
讲授新课 任务一：探究除数是整十数的口算方法课件出示：师：从画面上你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？师：要求60副陆战旗要打几包呢？怎样列式？师：为什么用除法计算？师：你打算怎样口算？师：这么多算法，你比较喜欢哪种？师：按照刚才的方法，你能口算出它们的商吗 课件出示：90÷30= 200÷50= 560÷80=师：这些算式有什么共同的特点？师指出：这就是我们这节课要学习的内容——除数是整十数的除法。板书课题：除数是整十数的除法师：进行除数是整十数除法的口算最简便的方法是什么？根据学生的回答，师小结：口算除数是整十数的除法，被除数和除数都去掉末尾的0，利用乘法口诀计算。 学生独自观察，然后自由说说。 学生独自思考，然后回答：算式是60÷20。 学生：本题实际是求60里面有几个20，用除法计算。 学生1：20×3=60，所以60÷20=3。学生2：因为6÷2=3，所以60÷20=3。……学生根据自己的实际自由说说：用乘法口诀计算最简单。学生独自计算，然后集体订正。学生独自观察，然后回答：除数都是整十数。 学生自由说说。 通过说一说，培养学生从题中获取数学信息和问题的能力，提高学生的审题意识和问题意识。尝试用不同的方法口算60÷20，让学生经历口算算理的探究过程，掌握口算除数是整十数的基本方法，逐步培养学生的语言表达能力。通过练习，不仅巩固了新知，还帮助学生总结出口算除数是整十数的及计算方法。
任务二：探究除数是整十数的笔算方法师：计算60÷20，我们不仅可以口算，还可以用竖式计算。想想用竖式应该怎么计算？在练习本上算算。师抽个别学生板演：师：“3”为什么写在商的个位上？师强调：3 写在不同的位置上，其大小是不同的，我们在写竖式的时候一定要对号入座，写清楚写规范。师：这个算式是解决了什么问题？师：这个算式是为解决问题而列而算，那完整的解题过程还要有一个回答。打开课本第8页，把书上的得数填写完，并读一读。师指出：书上只要我们填写一个答案，但我们在做作业的时候要求根据问题把话写完整。这也是四年级解决实际问题的一个新要求。 学生尝试计算。学生：因为60里面有3个20，商是3，所以3应该写在商的个位上。学生：解决的是60副陆战旗要打几包？学生填写完整，然后读一读。 让学生尝试用竖式计算，并通过说一说理解算理，知道口算为笔算服务，这样将口算和笔算有机结合起来。
任务三：完成“试一试”课件出示：师：请大家自己先尝试着完成书上第8页下面的两题。师巡视了解情况，然后指着第一个竖式，问：“4”为什么写在商的个位上？师：余数是16，对吗？师：为什么150÷30的商要写在个位？师：这两道题比计算60÷30要困难一些，那么我们这样计算对吗？验算一下，看看算对了没有？师：有余数的除法怎么验算？师：第二题怎么验算？师：通过验算我们可以及时知道自己做对了没有，提高计算的正确率，大家要养成这个好习惯。 学生独自完成。学生：96里面最多有4个20，所以4要写在个位上。学生：余数是16，符合余数要比除数小的规定。学生： 因为15÷3=5，所以150÷30=5，150里面有5个30，商在个位上。学生独自验算。学生：根据商×除数+余数=被除数验算，4×20+16=96，正确。学生：根据商×除数=被除数验算，5×30=150，正确。 利用“试一试”部分，检查学生掌握知识的情况，同时深化对知识的理解与运用，强化对知识的掌握，并让学生通过验算，培养学生检查的好习惯。
课堂练习 基础题：1.算一算。2.跷跷板。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.王叔叔收获了240千克黄花梨，每30千克装一箱，可以装几箱？
拓展题 4.一条路长360米，从起点到终点，每40米立一根电线杆，一共要立多少根电杆？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 除数是整十数的除法（1） 60÷20=3（包） 答：60副陆战棋要打3包。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.算一算。 2.有180盒饼干，若20盒装一箱，这些饼干可以装几箱？选做题：1.小明一家想去观看射击比赛，门票每张80元，300元最多能买几张门票 2.王老师带的钱刚好够买5个足球，这些钱能最多能买几个篮球，还剩几元？
【综合实践类作业】想想“60÷20”还能解决什么生活中的问题？
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