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《2.2 除数是整十数的除法（2）》教学设计
课题 除数是整十数的除法（2） 单元 第二单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 例2教学除数是整十数商是两位数时，应突出对计算步骤和商的书写位置的理解。三位数除以整十数，假如商是两位数，计算步骤相对复杂。要先判断被除数的前两位数除以除数够不够除；在第一次除后还有余数，需要和个位上的数合起来连续除。计算时，要理解每次商的书写位置。在学习例题时，要注意几点：①让估量和笔算相互促使。在列出算式380÷30后，教材出示了三种估量的状况，其中第三种能够看作是对前两种估量结果的提高和归纳。在确立商的书写位置时要利用估量的结果加以解说。②把自主研究和小组沟通联合起来。要指引学生围绕下边的问题展开议论：这样的除法分几步进行？先把被除数的哪部分除以30，商写在哪里？而后把什么除以30，商写在哪里？经过这些问题让学生明确:这样的计算分两步进行：“1”要写在商的十位上，要把余下的数和个位上的数合起来连续除。③经过验算，对计算结果加以确认。要注意培育学生计算后验算的优秀习惯，形成对研究的结果自觉反省的意识。“试一试”重点在“比较”。比较内容：商的位数，位数不一样的原因。比较目的：联合详细的计算过程，把三位数除以整十数的计算方法延伸到理性的层面，能用自己的语言表述计算的过程，初步总结三位数除以整十数的计算过程。
学习目标 1.学习目标描述：让学生在具体的情境中，联系已有的知识经验探索并掌握三位数除以整十数(商是两位数)的笔算方法，能正确地进行计算。让学生通过三位数除以整十数商是一位数和商是两位数的计算过程的比较，初步概括三位数除以整十数的方法，并能运用学过的计算解决一些简单的实际问题。2.学习内容分析：本节课是在学生学习了除数是整十数商是一位数除法的基础上进行学习的。教材在编排上采用对话框的方式提示了计算的思考方法。借助于口算与估算的方法，进行笔算教学。不出现文字概括形式的计算法则，让学生在自主探索中获得笔算过程与算理的理解。加强了“解决问题”的教学，把计算置于实际生活的情境之中，让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法，并能运用所学计算方法解决问题，让学生感受数学与现实生活的密切联系。3.学科核心素养分析：让学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，磨练克服困难的意志，培养细心计算，认真检验的学习习惯。
重点 掌握三位数除以整十数(商是两位数)的笔算。
难点 理解三位数除以整十数的计算步骤及算理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知。 （1）口算。 用竖式计算。38÷30= 560÷70= 2.导入新课师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么？课件出示：一根绳子摇，人在里面跳。单脚双脚跳，锻炼身体好。（打一体育项目）师：跳绳是一种简单而有效的有氧运动。长时间坚持适当的跳绳运动，可以起到减轻体重、增加身体协调性、增强体质等好处，所以学校准备本学期开展阳光体育，鼓励学生们跳绳。你瞧！学校买来了很多跳绳，准备分发给各班。 学生独自完成，然后集体订正。学生独自猜一猜：是跳绳。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。借助猜谜语引入新课，不仅活跃了课堂氛围，还让学生感受到了跳绳的好处，同时激发了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课 任务一：估一估课件出示：师：从画面上你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？师：要解决这个问题，应该怎么列式？师：为什么用除法计算？师：在算出结果前，你能先估计一下商大约是多少吗？师：由此可知，商应该在10到20之间，即380根跳绳，每班分30根，分给10个班够，分给20个班不够，也就是说所分的班级个数在10到20之间。 学生独自观察，然后自由说说。 学生独自思考，然后回答：算式是380÷30。 学生：本题实际是求380里面有几个30，用除法计算。 学生1：30×10=300，商比10大。学生2：30×20=600，商比20小。学生3：商应该在10到20之间。 通过说一说，培养学生从题中获取数学信息和问题的能力，提高学生的审题意识和问题意识。通过估一估得出商的取值范围，不仅培养了学生的估算意识，还为后面确定商几提供帮助。
任务二：探索笔算方法师：380÷30 结果究竟是多少呢，我们还可以用竖式来进行计算。请同学们联系刚才复习题中的38÷30的计算方法，想一想380÷30可以怎样计算？在练习本上算算。师巡视了解情况，然后提问：你们是怎么试商的？师：这个1要写在商的什么位置上？根据学生的回答，课件出示：师:1为什么写在商的十位上？师：1乘30得30，38减30得8，余数比除数小，看来商是正确的。那么接下来怎么做？师：这个2要写在商的什么位置上？表示什么？师：2乘30得60，80减60得20。余数是20，对吗？根据学生的回答，完善竖式：师：打开课本第9页，把书上的得数和答语填写完，并读一读。师：这里的计算和我们上节课学的除法有什么不同 学生独自计算。学生：除数30是两位数，所以先看被除数的前两位，可以商1。学生：写在商的十位上。学生1：38比30大，38个十除以30，商1个十，商1应该写在商的十位上，表示1个十。 学生2：除到十位，商就写在十位上。 学生：把个位上的0落下来继续除，80除以30，商2。 学生：2应该写在商的个位上，表示2个一。 学生：余数是20，符合余数比除数小，正确。 学生打开课本填一填，然后读一读。 学生：商是两位数。 让学生尝试用竖式计算，并通过说一说理解算理，帮助学生积累计算经验，提高除法笔算能力。
任务三：完成“试一试”课件出示：师：请大家自己先尝试着完成书上第8页下面的两题，并尝试验算。师：比一比，你有什么发现？师：通过计算这两题，你发现什么时候商是一位数？什么时候是两位数吗？师：在除数是两位数的除法里，怎么判断商是几位数？根据学生的回答，师小结：除数是两位数的除法，如果除数大于被除数的前两位数，商是一位数；如果除数小于或等于被除数的前两位数，商是两位数。师：和同学说一说，除数是整十数的除法可以怎样计算？尝试用自己的语言表述计算的过程。根据学生的回答，师完善总结得出：三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果不够除，再看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。有余数的，余数一定要比除数小。 学生独自完成。学生：商的位数不一样，425÷30的商是两位数，425÷50的商是一位数。学生1：42比30大，够商1，除到十位，商就写在十位上。学生2：42比50小，不够商1，需要再多看一位，所以除到个位，商就写在个位上。学生自由说说。学生结合计算过程自由说说。 利用“试一试”部分，不仅强化了学生对新知的掌握与运用，还通过比一比，联合详细的计算过程，把三位数除以整十数的计算方法延伸到理性的层面，初步总结三位数除以整十数的计算过程。
课堂练习 基础题：1.下面各式的商是几位数 填一填。2.算一算，连一连。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.甲、乙两地相距688千米，一辆汽车已经行驶了208 千米，剩下的每小时行驶40千米，还要行驶几小时
拓展题 4.全校530位师生去秋游，每辆车限乘40人，学校至少要租几辆这样的车
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 除数是整十数的除法（2） 380÷30＝12（个） ……20（根） 除数大于被除数的前两位数，商是一位数。除数小于或等于被除数的前两位数，商是两位数。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.下面的（ ）里最大填几？30×（ ）＜142 50×（ ）＜267（ ）×60＜376 （ ）× 40＜151 891＞90×（ ） 610＞70×（ ） 2.现在有950克花椒，每50克装一包，可以装多少包 选做题：1.小明读一本265页的故事书，读了10天后还有15页没有读完，小明平均每天读多少页 2.修路队修一条的公路，20天修了560米，修路队平均每天修多少米？
【综合实践类作业】说说“380÷30”还能解决生活中的什么问题？
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《两、三位数除以两位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两、三位数除以两位数》单元是“数与代数”中“数与运算”与“数量关系”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能进行整数四则运算和简单的小数、分数加减运算，形成数感、运算能力和初步的推理意识。结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题，运用常见的数量关系解决问题。”同时也提出:“ 会独立思考，体会一些数学的基本思想。尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。”
在“内容要求”中指出：“并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算。在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要安排了8个例题，其中例1和例2主要让学生理解并掌握两、三位数除以整十数的口算和笔算方法，例3、例5和例6让学生掌握两、三位数除以两位数的笔算方法，例4是用连除计算解决的实际问题，例7主要探索商不变的规律，例8是引导学生利用商不变的规律笔算被除数和除数末尾都有0的除法，最后还安排了一节“综合与实践”课，让学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，并用除法解决关于周期规律排列的实际问题。此外，教材还安排了四个练习，帮助学生及时巩固所学知识，形成计算技能，提高计算能力。在单元结束时，还安排了“整理与练习”，帮助学生整理本单元所学知识，完善认知结构，达成教学目标。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习过了一些简单的除法计算及解决实际问题，这为学习位数较多的除法打下了知识基础。由于四年级的学生在课堂上注意力集中的时间比较短，观察能力有限，表达能力有限，所以这个阶段的学生可能不会科学、完整地表述出笔算除法的计算方法以及商不变的规律，这需要老师的有效引导，让学生通过观察、分析总结、归纳出其中的规律。同时，计算教学比较枯燥，在教学中应结合原有的知识经验以及具体的生活问题加以引导，让学生明白学习是为了应用，体会到数学知识在生活中的广泛应用，为日常生活的数字计算提供简便的方法。
二、单元目标拟定
1.联系具体的实例，使学生理解并掌握除数是整十数商是一位数的口算方法，能正确地进行口算；理解两、三位数除以两位数笔算的算理，掌握计算方法，能正确地进行笔算和估算，培养学生的运算能力，增强应用意识。
2.理解和掌握商不变的规律，能初步运用商不变定律口算、笔算被除数和除数末尾有0的除法，培养学生的推理能力。
3.理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确地进行解答，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握除数是两位数除法的笔算方法，会用“四舍五入”的方法试商和调商。
2.理解和掌握商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法。
3.能正确解答连除的实际问题。
（二）教学难点
1.掌握用“四舍”法或“五入”法试商后需要调商的除法笔算方法。
2.能根据简便计算的过程确定除法计算的余数。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“每一堂课都应该以学生为中心， 以探究为手段,积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在学习两、三位数除法时，教材在编排上由易到难，先安排了两、三位数除以整十数的口算和笔算，然后再循序渐进地安排了用“四舍”和“五入”的方法试商，以及需要调商的除法笔算，提高除法笔算计算技能。
2.注重结合现实的问题情境引入计算学习内容，突出计算来自生活实际，增强应用意识。
3.重视口算和估算的教学,帮助学生切实掌握笔算试商方法。
4.在探究商不变规律时，让学生经历探索规律、发现规律的一般过程，体验探索规律的策略与方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两、三位数除以两位数 除数是整十数的除法（1） 1
除数是整十数的除法（2） 1
除数是两位数的除法的试商 1
用连除解决问题 1
“四舍”法试商需调商的笔算除法 1
“五入”法试商需调商的笔算除法 1
商不变的规律 1
被除数和除数末尾都有0的除法 1
简单的周期 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《除数是整十数的除法（1）》 目标： 通过思考，主动探究并获得除数是整十数，商是一位数的除法口算和笔算方法，能正确地口算整十数除以整十数，以及笔算两、三位数除以整十数，商一位数的除法并验算。 任务一：探究除数是整十数的口算方法 → 任务二：探究除数是整十数的笔算方法 → 任务三：完成“试一试” → 1.能用不同的方法口算60÷20，掌握口算除数是整十数的基本方法。 2.会用竖式计算，掌握笔算的方法和算理。 3.通过计算两、三位数除以整十数，会确定商的书写位置，并能通过验算检验结果。
2.2《除数是整十数的除法（2）》 目标： 联系已有的知识经验探索并掌握三位数除以整十数(商是两位数)的笔算方法，能正确地进行计算。 任务一：估一估 → 任务二：探索笔算方法 → 任务三：完成“试一试” → 1.能通过估一估得出商的取值范围。 2.会用竖式计算，掌握笔算的方法和算理。 3.能用竖式计算，并通过比一比总结出计算方法。
2.3《除数是两位数的除法的试商》 目标： 能运用“四舍五入”法，把除数看作整十数进行试商，并能正确计算不要调商的三位数除以两位数的笔算。 任务一：用“四舍”法试商 → 任务二：完成“试一试”→ 1.能把32看作30来试商，体会用“四舍”法试商的方法。 2.能把39看作40来试商，体会用“五入”法试商的方法，并回顾计算过程总结出计算方法。
2.4《用连除解决问题》 目标： 使学生理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问题。 任务一：理解题意，分析数量关系 → 任务二：列式解答 → 任务三：检验与反思 → 1.知道已知条件和问题，并能从不同的角度选取相应的信息分析数量之间的关系。 2.能用不同的方法解决问题，明确运算顺序。 3.能用“把得数代入原题”的方法检验解答是否正确，并回顾解题过程谈体会。
2.5《“四舍”法试商需调商的笔算除法》 目标： 经历探讨“四舍”法试商需调商的过程，了解把除数看作比它小的整十数试商时，可能出现初商偏大的情况，学会调商的方法，并能正确地进行计算。 任务一：理解题意，列出算式 → 任务二：用“四舍”法试商——调商 → 1.能根据获取的数学信息提出问题，并列出算式。 2.能利用“四舍”法试商，知道商容易偏大，需要调小。
2.6《“五入”法试商需调商的笔算除法》 目标： 经历讨论、探索“五入”法试商需调商的过程，了解把除数看作比它大的整十数来试商时，可能出现初商偏小的情况，学会调商的方法，能正确地进行计算。 任务一：理解题意，列出算式 → 任务二：用“五入”法试商——调商 → 1.能根据获取的数学信息提出问题，并列出算式。 2.能利用“五入”法试商，知道商容易偏大，需要调小。
2.7《商不变的规律》 目标： 经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，能初步运用商不变定律口算被除数和除数末尾有0的除法。 任务一：提出猜想 → 任务二：举例验证，获得结论 → 1.能正确填写表格，并通过观察提出猜想。 2.能举例看是否符合规律，并总结出规律，知道“0除外”的理由。
2.8《被除数和除数末尾都有0的除法》 目标： 能用商不变的规律计算被除数、除数末尾都有0的除法，并能确定余数，掌握被除数和除数同时乘几或除以几时余数的变化规律。 任务一：探究用商不变的规律计算被除数、除数末尾都有0的除法 → 任务二：探究有余数的除法 → 1.学会运用商不变的规律用竖式计算被除数和除数末尾都有0的除法。 2.理解并掌握有余数的除法中确立余数的方法。
2.9《简单的周期》 目标： 探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，并学会用除法解决问题。 任务一：探究盆花中的周期规律 → 任务二：探究彩灯、彩旗中的周期规律 → 任务三：回顾与反思 → 1.能找出盆花的排列规律，尝试用不同的方式表示，并用除法求出第19盆花的颜色。 2.能找出彩灯、彩旗的排列规律，并能用除法解决问题，还能说说生活中的周期现象。 3.回顾探索和发现规律的过程，说说体会。
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2.2
除数是整十数的除法（2）
（苏教版）四年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
任务三
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
让学生在具体的情境中，联系已有的知识经验探索并掌握三位数除以整十数(商是两位数)的笔算方法，能正确地进行计算。
01
02
初步概括三位数除以整十数的方法，并能运用学过的计算解决一些简单的实际问题。
03
发展数学思考，提高解决问题的能力，锻炼克服困难的意志，培养细心计算，认真检验的学习习惯。
02
新知导入
1.算一算，连一连。
40÷20
120÷30
450÷90
630÷70
5
2
9
4
02
新知导入
2.用竖式计算。
38÷30= 560÷70=
3 8
30
1
3 0
8
1……8
5 6 0
70
8
5 6 0
0
8
02
新知导入
一根绳子摇，
人在里面跳。
单脚双脚跳，
锻炼身体好。
（打一体育项目）
猜
一
猜
02
新知导入
跳绳是一种简单而有效的有氧运动。长时间坚持适当的跳绳运动，可以起到减轻体重、增加身体协调性、增强体质等好处。
学习任务一
估一估
03
任务一
你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
应该怎么列式？
03
任务一
本题实际是求380里面有几个30，用除法计算。
380÷30＝________（ ） …… ________（ ）
03
任务一
380÷30＝________（ ） …… ________（ ）
你能先估计一下商大约是多少吗？
30×10=300，商比10大。
30×20=600，商比20小。
商应该在10到20之间。
03
任务一
商在10到20之间
分给10个班够
分给20个班不够
所分的班级个数在10到20之间。
学习任务二
探索笔算方法
04
任务二
380÷30＝________（ ） …… ________（ ）
3
8
0
3
0
1
0
3
8
先看被除数的前两位，可以商1。
38比30大，38个十除以30，商1个十，商1应该写在商的十位上，表示1个十。
除到十位，商就写在十位上。
余数比除数小
04
任务二
380÷30＝________（ ） …… ________（ ）
0
3
8
0
3
0
3
1
8
0
2
0
6
0
2
把个位上的0落下来继续除。
80除以30，商2，2应该写在商的个位上，表示2个一。
余数比除数小
04
任务二
380÷30＝ （ ） …… （ ）
12 个 20 根
答：可以分给12个班级，还剩20根。
学习任务三
完成“试一试”
05
任务三
0
3
4
2
0
3
5
2
1
1
0
0
4
2
0
5
5
4
5
8
2
5
4
2
1
0
5
算一算，比一比。
05
任务三
比一比，你有什么发现？
商是两位数
商是一位数
42比30大，够商1，除到十位，商就写在十位上。
42比50小，不够商1，需要多看一位，除到个位，商就写在个位上。
05
任务三
在除数是两位数的除法里，怎么判断商是几位数？
除数是两位数的除法
如果除数大于被除数的前两位数，商是一位数。
如果除数小于或等于被除数的前两位数，商是两位数。
05
任务三
和同学说一说，除数是整十数的除法可以怎样计算？
三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果不够除，再看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。有余数的，余数一定要比除数小。
06
课堂练习
基础题：
1.下面各式的商是几位数
商是两位数
商是一位数
852÷60
536÷40
524÷60
672÷40
342÷40
06
课堂练习
基础题：
2.算一算，连一连。
240÷20
380÷20
720÷20
540÷30
36
12
18
19
06
课堂练习
提高题：
3. 甲、乙两地相距688千米，一辆汽车已经行驶了208 千米，剩下的每小时行驶40千米，还要行驶几小时
688－208=480（千米）
480÷40=12（小时）
答：还要行驶12小时。
06
课堂练习
拓展题：
4.全校530位师生去秋游，每辆车限乘40人，学校至少要租几辆这样的车
530÷40=13（辆）……10（人）
13+1=14（辆）
答：学校至少要租14辆这样的车。
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用竖式计算除数是整十数商是两位数的除法了。
我还会判断商的位数了。
【知识技能类作业】
必做题：
1.下面的（ ）里最大填几？
30×（ ）＜142 50×（ ）＜267
（ ）×60＜376 （ ）× 40＜151
891＞90×（ ） 610＞70×（ ）
08
作业设计
4
5
6
3
9
8
08
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.现在有950克花椒，每50克装一包，可以装多少包
950÷50=19（包）
答：可以装19包。
08
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.小明读一本265页的故事书，读了10天后还有15页没有读完，小明平均每天读多少页
265－15=250（页）
250÷10=25（页）
答：小明平均每天读25页。
【知识技能类作业】
选做题：
2.修路队修一条的公路，20天修了560米，修路队平均每天修多少米？
08
作业设计
560÷20=28（米）
答：修路队平均每天修28米。
08
作业布置
【综合实践类作业】
说说“380÷30”还能解决生活中的什么问题？
09
板书设计
除数是整十数的除法（2）
380÷30＝12（个） ……20（根）
除数大于被除数的前两位数，商是一位数。
除数小于或等于被除数的前两位数，商是两位数。
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine
