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《2.3 除数是两位数的除法的试商》教学设计
课题 除数是两位数的除法的试商 单元 第二单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 例3教学两、三位数除以两位数竖式计算的试商。这个内容历来是除法教学的一个难点。本单元教材优化试商的教学方法与过程，分以下四步进行。第一步，按教材提示尝试计算96÷32，初步体会试商方法。第二步，“试一试”独立计算192÷39，被除数从两位数变成三位数，除数从32变成39。第三步，回顾例3和“试一试” 的求商过程，总结两、三位数除以两位数的计算方法。第四步，在“练一练"里进行试商练习。
学习目标 1.学习目标描述：学生在具体情境中，经历两、三位数除以两位数试商方法的探索过程，能运用“四舍五入”法，把除数看作整十数进行试商，并能正确计算不要调商的三位数除以两位数的笔算。2.学习内容分析：本节课是本单元除法计算的重点。为了突出重点，突破难点，教科书首先编排了“看书”，通过探索商是一位数的除法笔算，明确四舍五入试商的步骤和方法；接着通过“试一试”中商是两位数的除法问题，进一步巩固试商方法，能正确地进行较复杂的竖式笔算。“看书” 的第一个问题主要探索用“四舍”的办法进行试商；第二个问题主要探索用“五入”的办法进行试商。3.学科核心素养分析：让学生在独立探索、合作交流、质疑反思中，领悟方法，增强估计意识，发展数感，逐步提高运算能力。能运用所学知识解决与除法有关的简单实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
重点 掌握把除数看作接近的整十数试商的方法，能正确地笔算。
难点 正确地把除数用四舍五入法看成是某个整十数，较快地试商。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知。 （1）说说下面各数分别接近几十。 用竖式计算。360÷20= 722÷80= 2.导入新课师：在我们的生活中，有这样的一件物品，你能猜猜它是什么吗？课件出示：有厚也有薄，有字也有图，知识里面藏，越看越爱读。（打一物）师：高尔基曾说过：“书籍是人类进步的阶梯”。意思是说人类的进步离不开书籍，书籍为人类提供了很多的知识还有经验，所以我们一定要多读书，读好书。今天这节课，我们就走进图书馆去探究一些数学知识。 学生独自完成，然后集体订正。学生独自猜一猜：是书 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。借助猜谜语引入新课，不仅活跃了课堂氛围，还让学生感受到了跳绳的好处，同时激发了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课 任务一：用“四舍”法试商课件出示：师：认真观察上图，说说你知道了什么数学信息？师：根据获取的数学信息，你能提出一个用除法的问题的吗？学生独自思考，然后反馈：小云几天可以看完 师：要解决这个问题，应该怎样列式呢？师：估一估，小云几天可以看完 师：96÷32结果究竟是多少呢？我们还可以用竖式来进行计算。师巡视指导，发现部分学生有困难及时提问：计算96÷32，应该怎么试商？师：现在你能试着算一算吗？展示：师：乘积与被除数相等，看来商“3”合适。打开课本第12页，把书上的得数和答语填写完，并读一读。 学生独自观察，然后自由说说。 学生独自思考，然后回答：算式是96÷32。 学生1：“32”比“96”小，商在个位上，是一位数。 学生2：可以把“32”看作“30”，因为30×3=90，所以小云大约3天可以看完。学生尝试用竖式计算。学生：32接近30，把32看作30来试商。学生继续计算，然后展示。学生打开课本填一填，然后读一读。 通过说一说，培养学生从图中获取数学信息的能力，培养学生的审题意识和问题意识。通过估一估，进一步发展学生的估计意识，并为后面的试商做准备。结合32的特点，让学生把32看作30来试商，初步体会用“四舍”法试商的方法。
任务二：完成“试一试”课件出示：师：计算192÷39，应该怎么试商？课件出示——思考提示：39接近几十？可以把39看作几十来试商？师：现在你能试着算一算吗？展示：师：余数36＜39，说明商“4”合适。回顾前面的学习过程，说说怎样计算除数是两位数的除数？师：是的，用竖式计算除数是两位数的除法，我们可以用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数进行试商，然后再按照除数是整十数的除法计算。 学生独自思考，然后回答：39接近40，可以把39看作40来试商。学生继续计算，然后展示。学生1：把除数看作和它接近的整十数试商。学生2：先用被除数的前两位除以除数。学生3：如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。 结合39的特点，让学生把39看作40来试商，初步体会用“五入”法试商的方法。通过进一步的交流，帮助学生总结出利用计算除数是两位数的除法的计算方法，培养学生观察、比较、总结等思维能力。
课堂练习 基础题：1.判断。（1）369÷41应把除数看成40来试商。（2）试商时，可以用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数。（3）165÷36应把除数看成40来试商。2.算一算。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.学校有一块面积是186平方米的长方形的花圃，长62米，这个长方形花圃的宽是多少米？
拓展题 4.有一道有余数的除法，粗心的小明把被除数146错写成264，结果商比原来多了2，余数正好相等。聪明的你能帮他改过来吗
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 除数是两位数的除法的试商 96÷32=3（天） 四舍 五入 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.算一算。 2.油库运来178吨汽油，如果每个储油罐能存油22吨，至少需要多少个这样的储油罐 选做题：1.足球每只87元，李老师带了270元钱，最多可以买几只足球 2.学校有400只口罩，准备分发给各个班级。如果每个班级分47只，那么最多可以分给几个班级？
【综合实践类作业】说说“96÷32”还能解决生活中的什么问题？
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《两、三位数除以两位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两、三位数除以两位数》单元是“数与代数”中“数与运算”与“数量关系”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能进行整数四则运算和简单的小数、分数加减运算，形成数感、运算能力和初步的推理意识。结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题，运用常见的数量关系解决问题。”同时也提出:“ 会独立思考，体会一些数学的基本思想。尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。”
在“内容要求”中指出：“并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算。在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要安排了8个例题，其中例1和例2主要让学生理解并掌握两、三位数除以整十数的口算和笔算方法，例3、例5和例6让学生掌握两、三位数除以两位数的笔算方法，例4是用连除计算解决的实际问题，例7主要探索商不变的规律，例8是引导学生利用商不变的规律笔算被除数和除数末尾都有0的除法，最后还安排了一节“综合与实践”课，让学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，并用除法解决关于周期规律排列的实际问题。此外，教材还安排了四个练习，帮助学生及时巩固所学知识，形成计算技能，提高计算能力。在单元结束时，还安排了“整理与练习”，帮助学生整理本单元所学知识，完善认知结构，达成教学目标。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习过了一些简单的除法计算及解决实际问题，这为学习位数较多的除法打下了知识基础。由于四年级的学生在课堂上注意力集中的时间比较短，观察能力有限，表达能力有限，所以这个阶段的学生可能不会科学、完整地表述出笔算除法的计算方法以及商不变的规律，这需要老师的有效引导，让学生通过观察、分析总结、归纳出其中的规律。同时，计算教学比较枯燥，在教学中应结合原有的知识经验以及具体的生活问题加以引导，让学生明白学习是为了应用，体会到数学知识在生活中的广泛应用，为日常生活的数字计算提供简便的方法。
二、单元目标拟定
1.联系具体的实例，使学生理解并掌握除数是整十数商是一位数的口算方法，能正确地进行口算；理解两、三位数除以两位数笔算的算理，掌握计算方法，能正确地进行笔算和估算，培养学生的运算能力，增强应用意识。
2.理解和掌握商不变的规律，能初步运用商不变定律口算、笔算被除数和除数末尾有0的除法，培养学生的推理能力。
3.理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确地进行解答，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握除数是两位数除法的笔算方法，会用“四舍五入”的方法试商和调商。
2.理解和掌握商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法。
3.能正确解答连除的实际问题。
（二）教学难点
1.掌握用“四舍”法或“五入”法试商后需要调商的除法笔算方法。
2.能根据简便计算的过程确定除法计算的余数。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“每一堂课都应该以学生为中心， 以探究为手段,积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在学习两、三位数除法时，教材在编排上由易到难，先安排了两、三位数除以整十数的口算和笔算，然后再循序渐进地安排了用“四舍”和“五入”的方法试商，以及需要调商的除法笔算，提高除法笔算计算技能。
2.注重结合现实的问题情境引入计算学习内容，突出计算来自生活实际，增强应用意识。
3.重视口算和估算的教学,帮助学生切实掌握笔算试商方法。
4.在探究商不变规律时，让学生经历探索规律、发现规律的一般过程，体验探索规律的策略与方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两、三位数除以两位数 除数是整十数的除法（1） 1
除数是整十数的除法（2） 1
除数是两位数的除法的试商 1
用连除解决问题 1
“四舍”法试商需调商的笔算除法 1
“五入”法试商需调商的笔算除法 1
商不变的规律 1
被除数和除数末尾都有0的除法 1
简单的周期 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《除数是整十数的除法（1）》 目标： 通过思考，主动探究并获得除数是整十数，商是一位数的除法口算和笔算方法，能正确地口算整十数除以整十数，以及笔算两、三位数除以整十数，商一位数的除法并验算。 任务一：探究除数是整十数的口算方法 → 任务二：探究除数是整十数的笔算方法 → 任务三：完成“试一试” → 1.能用不同的方法口算60÷20，掌握口算除数是整十数的基本方法。 2.会用竖式计算，掌握笔算的方法和算理。 3.通过计算两、三位数除以整十数，会确定商的书写位置，并能通过验算检验结果。
2.2《除数是整十数的除法（2）》 目标： 联系已有的知识经验探索并掌握三位数除以整十数(商是两位数)的笔算方法，能正确地进行计算。 任务一：估一估 → 任务二：探索笔算方法 → 任务三：完成“试一试” → 1.能通过估一估得出商的取值范围。 2.会用竖式计算，掌握笔算的方法和算理。 3.能用竖式计算，并通过比一比总结出计算方法。
2.3《除数是两位数的除法的试商》 目标： 能运用“四舍五入”法，把除数看作整十数进行试商，并能正确计算不要调商的三位数除以两位数的笔算。 任务一：用“四舍”法试商 → 任务二：完成“试一试”→ 1.能把32看作30来试商，体会用“四舍”法试商的方法。 2.能把39看作40来试商，体会用“五入”法试商的方法，并回顾计算过程总结出计算方法。
2.4《用连除解决问题》 目标： 使学生理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问题。 任务一：理解题意，分析数量关系 → 任务二：列式解答 → 任务三：检验与反思 → 1.知道已知条件和问题，并能从不同的角度选取相应的信息分析数量之间的关系。 2.能用不同的方法解决问题，明确运算顺序。 3.能用“把得数代入原题”的方法检验解答是否正确，并回顾解题过程谈体会。
2.5《“四舍”法试商需调商的笔算除法》 目标： 经历探讨“四舍”法试商需调商的过程，了解把除数看作比它小的整十数试商时，可能出现初商偏大的的情况，学会调商的方法，并能正确地进行计算。 任务一：理解题意，列出算式 → 任务二：用“四舍”法试商——调商 → 1.能根据获取的数学信息提出问题，并列出算式。 2.能利用“四舍”法试商，知道商容易偏大，需要调小。
2.6《“五入”法试商需调商的笔算除法》 目标： 经历讨论、探索“五入”法试商需调商的过程，了解把除数看作比它大的整十数来试商时，可能出现初商偏小的情况，学会调商的方法，能正确地进行计算。 任务一：理解题意，列出算式 → 任务二：用“五入”法试商——调商 → 1.能根据获取的数学信息提出问题，并列出算式。 2.能利用“五入”法试商，知道商容易偏大，需要调小。
2.7《商不变的规律》 目标： 经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，能初步运用商不变定律口算被除数和除数末尾有0的除法。 任务一：提出猜想 → 任务二：举例验证，获得结论 → 1.能正确填写表格，并通过观察提出猜想。 2.能举例看是否符合规律，并总结出规律，知道“0除外”的理由。
2.8《被除数和除数末尾都有0的除法》 目标： 能用商不变的规律计算被除数、除数末尾都有0的除法，并能确定余数，掌握被除数和除数同时乘几或除以几时余数的变化规律。 任务一：探究用商不变的规律计算被除数、除数末尾都有0的除法 → 任务二：探究有余数的除法 → 1.学会运用商不变的规律用竖式计算被除数和除数末尾都有0的除法。 2.理解并掌握有余数的除法中确立余数的方法。
2.9《简单的周期》 目标： 探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，并学会用除法解决问题。 任务一：探究盆花中的周期规律 → 任务二：探究彩灯、彩旗中的周期规律 → 任务三：回顾与反思 → 1.能找出盆花的排列规律，尝试用不同的方式表示，并用除法求出第19盆花的颜色。 2.能找出彩灯、彩旗的排列规律，并能用除法解决问题，还能说说生活中的周期现象。 3.回顾探索和发现规律的过程，说说体会。
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2.3
除数是两位数的除法的试商
（苏教版）四年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
经历两、三位数除以两位数试商方法的探索过程，能运用“四舍五入”法，把除数看作整十数进行试商，并能正确计算不要调商的三位数除以两位数的笔算。
01
02
让学生在独立探索、合作交流、质疑反思中，领悟方法，增强估计意识，发展数感，逐步提高运算能力。
03
能运用所学知识解决与除法有关的简单实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
02
新知导入
1.说说下面各数分别接近几十。
32
39
44
76
53
30
40
40
80
50
02
新知导入
2.用竖式计算。
360÷20= 722÷80=
3 6 0
20
1
2 0
1 6
1 6 0
0
8
0
18
7 2 2
80
9
7 2 0
2
9……2
三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果不够除，再看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。有余数的，余数一定要比除数小。
02
新知导入
02
新知导入
有厚也有薄，
有字也有图，
知识里面藏，
越看越爱读。
（打一物）
猜
一
猜
02
新知导入
高尔基曾说过：“书籍是人类进步的阶梯”。意思是说人类的进步离不开书籍，书籍为人类提供了很多的知识还有经验，所以我们一定要多读书，读好书。
学习任务一
用“四舍”法试商
03
任务一
说说你知道了什么数学信息？
你能提出一个用除法解决的问题吗？
03
任务一
小云几天可以看完
怎样列式
96÷32＝________（ ）
03
任务一
96÷32＝________（ ）
估一估，小云几天可以看完
“32”比“96”小，商在个位上，是一位数。
可以把“32”看作“30”，因为30×3=90，所以小云大约3天可以看完。
03
任务一
96÷32＝________（ ）
9 6
32
3
9 6
0
32接近30，把32看作30来试商。
30
乘积与被除数相等，看来商“3”合适。
3 天
答：小云3天可以看完。
学习任务二
完成“试一试”
04
任务二
1 9 2
39
应该怎么试商？
思考提示：
39接近几十？可以把39看作几十来试商？
04
任务二
1 9 2
39
4
1 5 6
3 6
39接近40，可以把39看作40来试商。
40
余数36＜39，说明商“4”合适。
04
任务二
回顾前面的学习过程，说说怎样计算除数是两位数的除数？
把除数看作和它接近的整十数试商。
先用被除数的前两位除以除数。
如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
04
任务二
用竖式计算除数是两位数的除法，我们可以用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数进行试商，然后再按照除数是整十数的除法计算。
05
课堂练习
基础题：
1.判断。
对
错
369÷41应把除数看成40来试商。
05
课堂练习
基础题：
1.判断。
对
错
试商时，可以用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数。
05
课堂练习
基础题：
1.判断。
对
错
165÷36应把除数看成40来试商。
05
课堂练习
基础题：
2.算一算。
8 8
2 2
8 8
2 0
0
9 1
2 8
8 4
3 0
7
4 1 4
5 1
5 0
1 7 7
3 7
4 0
4
3
4 0 8
6
8
1 4 8
2 9
4
05
课堂练习
提高题：
3. 学校有一块面积是186平方米的长方形的花圃，长62米，这个长方形花圃的宽是多少米？
186÷62=3（米）
答：这个长方形花圃的宽是3米。
05
课堂练习
拓展题：
4.有一道有余数的除法，粗心的小明把被除数146错写成264，结果商比原来多了2，余数正好相等。聪明的你能帮他改过来吗
被除数的差：264－146=118
除数：118÷2=59
146÷59=2……28
06
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商了。
我还会用竖式计算除数是两位数的除法了。
【知识技能类作业】
必做题：
1.算一算。
07
作业设计
7 4
3 7
7 4
4 0
0
3 3 1
4 1
4 0
1 8 3
6 1
6 0
2
3 2 8
3
8
1 8 3
0
3
07
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.油库运来178吨汽油，如果每个储油罐能存油22吨，至少需要多少个这样的储油罐
178÷22=8（个）……2（吨）
8+1=9（个）
答：至少需要9个这样的储油罐。
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.足球每只87元，李老师带了270元钱，最多可以买几只足球
270÷87=3（只）……9（元）
答：最多可以买3只足球。
【知识技能类作业】
选做题：
2.学校有400只口罩，准备分发给各个班级。如果每个班级分47只，那么最多可以分给几个班级？
07
作业设计
400÷47=8（个）……24（只）
答：最多可以分给8个班级。
08
作业布置
【综合实践类作业】
说说“96÷32”还能解决生活中的什么问题？
09
板书设计
除数是两位数的除法的试商
四舍 五入
9 6
32
3
9
6
0
30
96÷32=3（天）
1 9 2
39
4
1 5 6
3 6
40
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