第二十一章 一元二次方程 单元测试卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册（无答案）
文档属性
| 名称 | 第二十一章 一元二次方程 单元测试卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 116.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-28 21:51:14 | ||
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文档简介
第二十一章 一元二次方程 单元测试卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册
一、单选题
1．若关于x的方程（a+1）x2+2x﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A．a≠﹣1 B．a＞﹣1 C．a＜﹣1 D．a≠0
2．从正方形铁片上截取2cm宽的一个矩形，剩余矩形的面积为80cm2，则原正方形的面积为（ ）
A．100 cm2 B．121 cm2 C．144 cm2 D．169 cm2
3．用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0，配方后得到的方程为（ ）
A．（x﹣1）2=m﹣1 B．（x﹣1）2=m+1
C．（x﹣1）2=1﹣m D．（x﹣1）2=m2﹣1
4．已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足x1＋x2＝m2，则m的值是（ ）
A．－1 B．3 C．3或－1 D．－3或1
5．一人携带变异新冠状病毒，经过两轮传染后共有 人感染，设每轮传染中平均一个人传染了 个人，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在一块长为20m，宽为12m的矩形ABCD空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路，四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的2倍，道路占地总面积为40m2，设道路宽为xm，则以下方程正确的是（ ）
A．x(64-8x)=40 B．x(32+8x)=40 C．x(64-4x)=40 D．x(32+4x)=40
7．某校组织学生到一片荒地上进行植树活动，原计划植树8行10列，后来增加了40棵树，为了美观起见，要求增加的行数、列数相同，设增加了x行，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）2=7的形式，那么q的值是（ ）
A．9 B．7 C．2 D．-2
9．一元二次方程 配方后化为（ ）
A． B． C． D．
10．已知关于x的一元二次方程（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（ ）．
A．1可能是方程的根 B．可能是方程的根
C．0可能是方程的根 D．1和-1都是方程的根
二、填空题
11．方程x2=4的解是
12．若a、b是关于一元二次方程x2+x﹣3＝0的两实数根，则 的值为 .
13．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围为 ．
14．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为 ．
15．对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2）， = ．
三、计算题
16．解方程：
（1）x2+2x-4＝0；
（2）3x（2x+1）＝4x+2.
四、解答题
17．已知关于的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若两实数根分别为和，且，求的值．
18．我校有一块长与宽比为2：1的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的4块矩形小场地建成草坪．已知4块草坪的面积之和为312米2，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？
19．我国古代数学著作《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔各几何 ”其大意是:“一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步,问长与宽的各是多少步 ”试用列方程解应用题的方法求出问题的解。
20．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
（1）求每次下降的百分率．
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
21．某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了39m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．
（1）若要建的矩形养鸡场面积为120m2，求鸡场的长AB和宽BC；
（2）该扶贫单位想要建一个130m2的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由．
22．阅读材料：
材料1：若一元二次方程的两个根为，则，．
材料2：已知实数，满足，，且，求的值．
解：由题知，是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得，，所以
根据上述材料解决以下问题：
（1）材料理解：一元二次方程的两个根为，，则___________，____________．
（2）类比探究：已知实数，满足，，且，求的值．
（3）思维拓展：已知实数、分别满足，，且．求的值．
一、单选题
1．若关于x的方程（a+1）x2+2x﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A．a≠﹣1 B．a＞﹣1 C．a＜﹣1 D．a≠0
2．从正方形铁片上截取2cm宽的一个矩形，剩余矩形的面积为80cm2，则原正方形的面积为（ ）
A．100 cm2 B．121 cm2 C．144 cm2 D．169 cm2
3．用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0，配方后得到的方程为（ ）
A．（x﹣1）2=m﹣1 B．（x﹣1）2=m+1
C．（x﹣1）2=1﹣m D．（x﹣1）2=m2﹣1
4．已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足x1＋x2＝m2，则m的值是（ ）
A．－1 B．3 C．3或－1 D．－3或1
5．一人携带变异新冠状病毒，经过两轮传染后共有 人感染，设每轮传染中平均一个人传染了 个人，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在一块长为20m，宽为12m的矩形ABCD空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路，四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的2倍，道路占地总面积为40m2，设道路宽为xm，则以下方程正确的是（ ）
A．x(64-8x)=40 B．x(32+8x)=40 C．x(64-4x)=40 D．x(32+4x)=40
7．某校组织学生到一片荒地上进行植树活动，原计划植树8行10列，后来增加了40棵树，为了美观起见，要求增加的行数、列数相同，设增加了x行，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）2=7的形式，那么q的值是（ ）
A．9 B．7 C．2 D．-2
9．一元二次方程 配方后化为（ ）
A． B． C． D．
10．已知关于x的一元二次方程（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（ ）．
A．1可能是方程的根 B．可能是方程的根
C．0可能是方程的根 D．1和-1都是方程的根
二、填空题
11．方程x2=4的解是
12．若a、b是关于一元二次方程x2+x﹣3＝0的两实数根，则 的值为 .
13．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围为 ．
14．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为 ．
15．对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2）， = ．
三、计算题
16．解方程：
（1）x2+2x-4＝0；
（2）3x（2x+1）＝4x+2.
四、解答题
17．已知关于的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若两实数根分别为和，且，求的值．
18．我校有一块长与宽比为2：1的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的4块矩形小场地建成草坪．已知4块草坪的面积之和为312米2，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？
19．我国古代数学著作《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔各几何 ”其大意是:“一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步,问长与宽的各是多少步 ”试用列方程解应用题的方法求出问题的解。
20．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
（1）求每次下降的百分率．
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
21．某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了39m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．
（1）若要建的矩形养鸡场面积为120m2，求鸡场的长AB和宽BC；
（2）该扶贫单位想要建一个130m2的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由．
22．阅读材料：
材料1：若一元二次方程的两个根为，则，．
材料2：已知实数，满足，，且，求的值．
解：由题知，是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得，，所以
根据上述材料解决以下问题：
（1）材料理解：一元二次方程的两个根为，，则___________，____________．
（2）类比探究：已知实数，满足，，且，求的值．
（3）思维拓展：已知实数、分别满足，，且．求的值．
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