12.3 乘法公式—八年级数学华师大版上册课前导学（含答案）

（9）乘法公式—八年级数学华师大版（2024）上册课前导学
一、知识预习
1.乘法的平方差公式：(a＋b)(a－b)＝ .
两个数的 与这两个数的 的积，等于这两数的平方差．
2.，
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）他们的积的2倍数，这两个公式叫做（乘法的） ．
3.完全平方公式的特征：
①两个公式的左边都是一个 的平方，两者仅有 个“符号”不同；
②右边都是 次 项式，其中两项为左边两数的平方和，另一项是左边两数积的2倍，且与两数中间的符号相同；
③公式中的字母a，b可以表示数、单项式或多项式．
速记口诀：首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号确定看前方．
二、自我检测
1.计算的结果是( )
A. B. C. D.
2.设是一个完全平方式,那么m的值是( )
A.4 B. C. D.
3.如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是( )
A. B.
C. D.
4.用简便方法计算时,变形正确的是( )
A. B.
C. D.
5.已知，则的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
6.若,,则的值为_______.
7.一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为14，面积为10，则______.
8.用简便方法计算下列各题.
(1)；
(2).
答案以及解析
一、知识预习
1. a2 - b2 和 差
2. 完全平方公式
3. 二项式 一 二 三
二、自我检测
1.答案：C
解析：.
故选：C.
2.答案：B
解析：是一个完全平方式,.
故选B.
3.答案：B
解析：边长是的小正方形的面积是：，
同时是：边长是a的正方形的面积个边长是a与b的矩形的面积+边长是b的正方形的面积，即：，
则：，
故选：B.
4.答案：B
解析：,
故选：B.
5.答案：C
解析：，.
6.答案：6
解析：,
∵,,
∴,
故答案为：6.
7.答案：29
解析：长方形的周长为14，面积为10，
，
，
.
故答案为：29.
8.答案：(1)10609
(2)999996
解析：(1)
；
(2)
.