广东、湖南、江西、河北四省2025届高三8月联考数学试题（图片版，含答案）

广东、湖南、江西、河北四省2025届高三8月联考试题
高三数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如儒改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.若集合A={xx>√2}，B={xx2-5x十4<0}，则A∩B=
A.(W2,4)
B.(1W2)
C.(1,4)
D.(1,+∞)
2.若x十2i=y十1-xi(x,y∈R),则|x2+yi=
A.13
B.13
C.5
D.25
3.若函数y=sin wx(w>0)的最小正周期不小于3π，则
A.w的最小值为号
B知的最大值为号
Cu的最小值为号
Dm的最大值为号
4.若两个等比数列{an》,{bn}的公比相等，且b1=4,a2=2ag,则{bn}的前6项和为
A号
B号
C.124
D.252
5,若离心率为号的双曲线号-苦=1a >0,6>0)的左，右焦点分别为R,R,右顶点为A,则
A.FA=3AF
B.FA=4AF2
C.FA=5 AFz
D.FA=6 AF2
6.若随机变量Z服从正态分布N(4,d),则P(Z园的亩收人（单位：万元）情况，从该果园抽取样本，得到使用新技术后亩收人的样本均值x=
3.2,样本方差s2=1.44.已知该果园使用新技术前的亩收人X(单位：万元)服从正态分布
N(2.8,1.44),假设使用新技术后的亩收人Y服从正态分布N(元，s2),则
A.P(X<4)>P(Y>2)
B.P(X<4)+P(Y>2)<1.68
C.P(X<4)2)
D.P(X<4)+P(>2)>1.68
7.曲线C:(x2+y2一1)2-8(x2+y2)+15=0的周长为
A.3√2π
B.4√2π
C.6√2π
D.12√2x
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&若ano+=7,0》-21,则am2a=
A-合
B.-2
c
1
D.10
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.某部门30名员工一年中请假天数（未请假则请假天数为0）与对应人数的柱形图（图中只有
请假天数为0的未显示)如图所示，则
人数
A.该部门一年中请假天数为0的人数为10
6
B.该部门一年中请假天数大于5的人数为10
5432
C.这30名员工一年中请假天数的第40百分位数为4
1
D.这30名员工一年中请假天数的平均数小于4
8请假天数
10.已知函数fa)=x-子x>1,则
A.f(x)为奇函数
B.f(x)在(-o∞，一1)上为增函数
C.曲线y=f(x)的切线的斜率的最大值为2
D.曲线y=f(x)上任意一点与A(一1,0)，B(1,0)两点连线的斜率之和为定值
11.若S,T为某空间几何体表面上的任意两点，则这两点的距离的最大值称为该几何体的线长
度.已知圆锥PO的底面直径与线长度分别为2,4，正四棱台ABCD-A1BC1D的线长度为
6,且AB=2,A1B1=4,则
A图能P0的体积为。
B.AA1与底面ABCD1所成角的正切值为3
C圆锥P0内切球的线长度为2压
5
D.正四棱台ABCD-A1B,CD1外接球的表面积为42π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.若lgx=3gy,y=l0g24,则x=▲
18.已知直线4y=x一3与椭圆C:花+三=1相交，则C的长轴长的取值范围是
4m m
14如图，现有两排座位，第一排3个座位，第二排5个座位，将8人
(含甲、乙、丙)随机安排在这两排座位上，则甲、乙、丙3人的座位
互不相邻（相邻包括左右相邻和前后相邻)的概率
为
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