北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷
（2024高一下·丰台期末）请阅读下述文字，完成下列小题：
如图所示，质量的小球从离桌面高处的点由静止下落到地面上的点。桌面离地面高，空气阻力不计，重力加速度取。
1．若选桌面为参考平面，下列说法正确的是（ ）
A．小球经桌面时的重力势能为0 B．小球经桌面时的重力势能为2J
C．小球落至B点时的重力势能为0 D．小球在A点的重力势能为20J
2．关于小球下落过程中重力做功和重力势能的变化，下列说法正确的是（ ）
A．小球从A点下落至桌面的过程，重力做正功，重力势能增加
B．小球从桌面下落至B点的过程，重力做负功，重力势能减少
C．小球从A点下落至B点的过程，重力势能的减少量与参考平面的选取有关
D．小球从A点下落至B点的过程，重力做功的多少与参考平面的选取无关
【答案】1．A
2．D
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】（1）AB．若选桌面为参考平面，则小球处于桌面时的重力势能为0，A符合题意，B不符合题意；
C．若选桌面为参考平面，小球在B点时的重力势能为
C不符合题意；
D．若选桌面为参考平面，小球处于A点的重力势能为
D不符合题意。
故答案为A。
（2）A．小球从A点下落至桌面的过程，重力的方向与位移的方向相同，则重力做功为正，重力势能减小，A不符合题意；
B．小球从桌面下落至B点的过程中，重力方向与位移方向相同，重力做正功，重力势能减小，B不符合题意；
CD．重力势能变化量与所选参考平面无关，结合重力做功与重力势能变化量的关系可知，重力做功的多少与所选参考平面无关，C不符合题意，D符合题意。
故答案为D。
【分析】根据重力势能的大小与零势能面的关系可以判断重力势能的大小；根据重力做功与重力势能的变化关系可判断重力势能的变化情况。
1．AB．若选桌面为参考平面，则小球处于桌面时的重力势能为0，A符合题意，B不符合题意；
C．若选桌面为参考平面，小球在B点时的重力势能为
C不符合题意；
D．若选桌面为参考平面，小球处于A点的重力势能为
D不符合题意。
故答案为A。
2．A．小球从A点下落至桌面的过程，重力的方向与位移的方向相同，则重力做功为正，重力势能减小，A不符合题意；
B．小球从桌面下落至B点的过程中，重力方向与位移方向相同，重力做正功，重力势能减小，B不符合题意；
CD．重力势能变化量与所选参考平面无关，结合重力做功与重力势能变化量的关系可知，重力做功的多少与所选参考平面无关，C不符合题意，D符合题意。
故答案为D。
3．（2024高一下·丰台期末）如图所示，物体在力F的作用下沿水平方向发生了一段位移，图中力F对物体做负功的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】功的概念
【解析】【解答】物体受的力在力的方向上发生了位移，称之为做功，功的计算公式为
其中表示力F与位移L之间的夹角，位移方向与运动方向相同，所以，当力与位移的夹角为钝角时，力F对物体做负功。
故答案为B。
【分析】根据做功公式可对题目进行判断。
4．（2024高一下·丰台期末）如图为“天问一号”环绕火星运动过程中的两条轨道的示意图，“天问一号”在1、2两条轨道上的运动均可视为匀速圆周运动。“天问一号”在轨道2上的（ ）
A．线速度更大 B．向心加速度更小
C．运行周期更长 D．角速度更小
【答案】A
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得：
解得
由于轨道2的半径小，所以线速度大，A符合题意；
B．根据牛顿第二定律
解得
由于轨道2的半径小，故向心加速度大，B不符合题意；
CD．根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得：
解得
由于轨道2的半径小，所以周期小；根据
可知，角速度大，CD不符合题意。
故答案为A。
【分析】根据万有引力定律的应用，结合牛顿第二定律可比较相关物理量的大小。
5．（2024高一下·丰台期末）某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是r，周期是T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则地球的质量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】AB．根据万有引力提供重力，可得
解得
AB不符合题意；
CD．万有引力提供人造卫星的向心力，可得
解得
C符合题意，D不符合题意。
故答案为C。
【分析】根据万有引力定律的应用，黄金代换式，万有引力提供向心力可得相关物理量的表达式。
6．（2024高一下·丰台期末）如图所示，人和雪橇的总质量为m，受到与水平方向成角的斜向上方的拉力F，在水平地面上加速移动一段距离L，已知雪橇与地面间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力对人和雪橇做的功为
B．支持力对人和雪橇做的功为mgL
C．滑动摩擦力对人和雪橇做的功为
D．因为人和雪橇相对静止，所以雪橇对人不做功
【答案】A
【知识点】功的概念；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．由功的公式可得拉力对人和雪橇做的功为
A符合题意；
B．因为支持力与位移方向垂直，所以支持力不做功，即支持力做功为0，B不符合题意；
C．对雪橇受力分析如图
则滑动摩擦力为
故滑动摩擦力对人和雪橇做的功为
C不符合题意；
D．人和雪橇一起加速运动，则人的动能增加，根据动能定理可得，雪橇对人做正功，D不符合题意。
故答案为A。
【分析】根据做功的定义与功的表达式可对各选项进行求解。
7．（2024高一下·丰台期末）如图所示，在高速公路上，质量为m的汽车以速度v定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abc。其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化，重力加速度为g。关于汽车在各段的输出功率，下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车的输出功率逐渐增大
B．在bc段汽车的输出功率不变
C．在ab段汽车的输出功率比bc段的小
D．在ab段汽车的输出功率与bc段的相等
【答案】B
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A．设ab段与水平面夹角为，汽车做匀速直线运动，有
可知在ab段汽车的输出功率不变。A不符合题意；
B．同理，在bc段汽车做匀速直线运动，有
可知在bc段汽车的输出功率保持不变。B符合题意；
CD．由AB选项分析可知
即在ab段汽车的输出功率比bc段的输出功率大。CD不符合题意。
故答案为B。
【分析】根据题意分析汽车的运动状态，利用机车的功率公式求出不同阶段的功率大小，进而比较各阶段的功率变化情况与大小。
8．（2024高一下·丰台期末）洗衣机是家庭中常用的电器。波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在脱水时可以认为湿衣服紧贴在筒壁上随筒做匀速圆周运动。若波轮洗衣机在运行脱水程序时，有一枚硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动，脱水筒的转速，直径，下列说法正确的是（ ）
A．硬币做匀速圆周运动所需的向心力由筒壁对硬币的弹力提供
B．硬币做匀速圆周运动的角速度为
C．硬币做匀速圆周运动的线速度为
D．如果脱水筒的转速增加，则硬币与筒壁之间的摩擦力增大
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【解答】A．向心力是效果力，其方向指向运动轨迹的圆心，硬币做匀速圆周运动所需的向心力由筒壁对硬币的弹力提供，A符合题意；
BC．硬币做匀速圆周运动的角速度等于脱水筒转动的角速度，大小为：
根据可得硬币做匀速圆周运动的线速度为
BC不符合题意；
D．硬币在竖直方向受力平衡，摩擦力与硬币的重力大小相等，故如果脱水筒的转速增加，则硬币与筒壁之间的摩擦力保持不变，D不符合题意。
故答案为A。
【分析】根据向心力的定义，在不同的模型中找到向心力的来源，根据圆周运动中角速度与线速度的关系，判断相关物理量的大小，根据二力平衡判断相关力的变化。
（2024高一下·丰台期末）请阅读下述文字，完成下列小题：
足球运动深受广大民众喜爱。如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面5的位置。足球上升的最大高度为h，在最高点的速度大小为v，2、4两位置的高度相同，重力加速度为g。
9．选最高点所在平面为参考平面，则足球在最高点时的机械能为（ ）
A．0 B． C． D．
10．足球运动到位置2时，所受合力F与速度v的关系可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．关于足球的能量，下列说法正确的是（ ）
A．在空中运动时，足球的动能一直减小
B．在空中运动时，足球的机械能先增大后减小
C．足球在位置2时的动能等于足球在位置4时的动能
D．踢球时，足球获得的机械能一定大于
12．某同学用脚进行颠球训练，某次足球离开脚后竖直向上运动，到达最高点后又落回地面。若足球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，以竖直向上为正方向，则在足球从开始上抛至最高点过程中，下列关于足球的速度v、重力势能Ep随运动时间t的变化关系和动能、机械能E随位移x的变化关系中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】9．B
10．B
11．D
12．C
【知识点】功能关系；曲线运动的条件；机械能守恒定律
【解析】（1）依题意，选定最高点所在平面为参考平面，则足球在最高点时的机械能只有动能：
故答案为B。
（2）足球运动到位置2时，速度为沿该点的切线方向，即斜向上，因为足球做减速运动，所以所受合力F与速度夹角为钝角，且指向轨迹的凹侧。
故答案为B。
（3）A．足球在空中运动时，上升阶段，重力和阻力均做负功，足球的动能减小，下降阶段阻力做负功，重力做正功，且接近地面时合力功为正功，由动能定理可知，周期的动能增大。A不符合题意；
B．由A可得，足球在空中运动时，阻力一直做负功，所以足球的机械能一直减小。B不符合题意；
C．足球从位置2时运动到位置4时的过程中，阻力做负功，由动能定理可知，足球动能减小。C不符合题意；
D．根据功能关系，可知人对足球做的功转化为足球的机械能，即
取水平面为参考平面，则足球在最高点的机械能为
足球被踢出到运动到最高点过程，有
即
D符合题意。
故答案为D。
（4）A．对足球受力分析，由牛顿第二定律，可得
解得
可知足球从开始上抛至最高点过程中，做加速度减小的减速运动。v-t图像中图线的斜率应该逐渐减小。A不符合题意；
B．根据能量表达式：
由于并不是做匀速运动，高度不随时间均匀变化，可知-t图像不是直线，B不符合题意；
C．由动能定理可知，-x图像中图线的斜率表示合外力，根据以上分析可知合外力逐渐减小。上升到最高点时，动能为零。C符合题意；
D．根据
可知，E-x图像中图线的斜率逐渐减小。不可能是均匀变化的。D不符合题意。
故答案为C。
【分析】根据能量的表达式求解相关能量的大小，根据功能关系判断运动轨迹，根据动能定理与牛顿运动定律结合图像的斜率判断各能量的变化情况以及图像。
9．依题意，选定最高点所在平面为参考平面，则足球在最高点时的机械能只有动能：
故答案为B。
10．足球运动到位置2时，速度为沿该点的切线方向，即斜向上，因为足球做减速运动，所以所受合力F与速度夹角为钝角，且指向轨迹的凹侧。
故答案为B。
11．A．足球在空中运动时，上升阶段，重力和阻力均做负功，足球的动能减小，下降阶段阻力做负功，重力做正功，且接近地面时合力功为正功，由动能定理可知，周期的动能增大。A不符合题意；
B．由A可得，足球在空中运动时，阻力一直做负功，所以足球的机械能一直减小。B不符合题意；
C．足球从位置2时运动到位置4时的过程中，阻力做负功，由动能定理可知，足球动能减小。C不符合题意；
D．根据功能关系，可知人对足球做的功转化为足球的机械能，即
取水平面为参考平面，则足球在最高点的机械能为
足球被踢出到运动到最高点过程，有
即
D符合题意。
故答案为D。
12．A．对足球受力分析，由牛顿第二定律，可得
解得
可知足球从开始上抛至最高点过程中，做加速度减小的减速运动。v-t图像中图线的斜率应该逐渐减小。A不符合题意；
B．根据能量表达式：
由于并不是做匀速运动，高度不随时间均匀变化，可知-t图像不是直线，B不符合题意；
C．由动能定理可知，-x图像中图线的斜率表示合外力，根据以上分析可知合外力逐渐减小。上升到最高点时，动能为零。C符合题意；
D．根据
可知，E-x图像中图线的斜率逐渐减小。不可能是均匀变化的。D不符合题意。
故答案为C。
13．（2024高一下·丰台期末）一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的外力F；到达B点时，这个外力的方向突然变为与前进方向相同；到达C点时，外力的方向又突然改为向前但偏左；物体最终到达D点。则关于物体由A点到D点的运动轨迹，下列选项中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】由题从A点开始，物体受到向前但偏右的外力F，过程中轨迹在力和速度之间，且速度沿轨迹切线方向，但速度不可能与力共线，力指向轨迹的凹侧；到达B点时，这个外力的方向突变，与前进方向相同，此时物体做直线运动；到达C点时，外力的方向又突然改为向前但偏左，此过程轨迹在力和速度之间，且速度沿轨迹切线方向，力指向轨迹的凹侧。
故答案为C。
【分析】根据物体做曲线运动，轨迹，速度方向，受力的特点进行分析判断，可对选项进行判断。
14．（2024高一下·丰台期末）在下面列举的实例中，可以认为机械能守恒的是（ ）
A．跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速下落
B．掷出的铅球在空中运动
C．苹果从树上由静止开始下落的过程
D．小球在黏性较大的液体中由静止开始下落的过程
【答案】B,C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落的过程中，阻力不可以忽略，空气阻力做负功，机械能减少，A不符合题意；
B．掷出的铅球在空中运动过程中，空气阻力可以忽略不计，只有重力做功，机械能守恒，B符合题意；
C．苹果从树上由静止开始下落的过程，空气阻力可以忽略不计，只有重力做功，机械能守恒，C符合题意；
D．小球在黏性较大的液体中由静止开始下落，阻力不可以忽略，黏滞阻力做负功，机械能减小，D不符合题意。
故答案为BC。
【分析】根据物体机械能守恒的条件结合不同情景判断阻力是否可以忽略，对选项进行判断。
15．（2024高一下·丰台期末）如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（ ）
A．从B到A过程中，小球的动能一直增加
B．从B到A过程中，小球的机械能一直增加
C．从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小
D．从B到C弹簧弹力对小球做的功大于从C到A弹簧弹力对小球做的功
【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律；功的计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．从B到A过程中，小球所受弹簧弹力减小，当
时，小球做加速运动，其动能增加，当
时，小球做减速运动，其动能减小。A不符合题意；
BC．从B到A过程中，弹簧与小球组成的系统机械能守恒，弹簧一直对小球做正功，小球的机械能一直增加，弹簧的弹性势能一直减小。B符合题意，C不符合题意；
D．根据胡克定律
可知从B到C弹簧弹力的平均值较大，由
又
可知从B到C弹簧弹力对小球做的功比从C到A弹簧弹力对小球做的功大。D符合题意。
故答案为BD。
【分析】根据弹力做功与弹性势能的关系判断能量的变化情况，根据系统机械能守恒判断单个物体的机械能变化情况，根据胡克定律利用平均值法判断做功的大小。
16．（2024高一下·丰台期末）如图所示，一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，已知小球A的质量为m，用手托住B球，轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度为h，A球静止于水平地面上。现释放B球，落地时的速度为。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．B球的质量为4m
B．A球上升h的过程中，轻绳对A球的拉力做的功为mgh
C．B球从释放至落地，运动的时间为
D．A球从地面开始上升的最大高度为1.6h
【答案】A,C,D
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．设B球的质量为M，对AB，由动能定理
解得
A符合题意；
B．设轻绳对A球的拉力做的功为W，由动能定理
解得
B不符合题意；
C．将AB球看成整体，对整体利用牛顿第二定律
解得
所以，B球从释放至落地，运动的时间为
C符合题意；
D．B球落地时，A球的位移为
此后A球做竖直上抛运动，由运动学公式可知位移为
所以，A球从地面开始上升的最大高度为
D符合题意。
故答案为ACD。
【分析】对AB整体利用动能定理，结合牛顿第二定律，运动学公式，可对选项中各物理量进行求解分析。
17．（2024高一下·丰台期末）某兴趣小组探究平抛运动的特点，尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。
（1）为了探究平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图甲所示装置进行实验。用小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。关于该实验，下列操作中必要的是__________。
A．所用两球的质量必须相等
B．需要改变小球下落的高度进行多次实验
C．每次实验中要保证小锤击打弹性金属片的力度相同
（2）用如图乙所示装置做进一步探究。每次都将小球从斜槽轨道的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平档板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。实验中将水平档板依次放在如图乙1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距，小球从抛出点到落点的水平位移依次是、、，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。
A． B．
C． D．无法判断
（3）为计算平抛运动的初速度，甲同学取平抛运动的起始点为坐标原点O，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。而乙同学认为不需要记录平抛运动的起始点，可按下述方法处理数据求出初速度：如图丙所示，在轨迹上取O、C、D三点，OC和CD的水平间距相等且均为x，测得OC和CD的竖直间距分别是和，已知当地重力加速度为g。你认为乙同学的观点是否正确？若正确，请求出平抛运动的初速度；若不正确，请说明理由 。
【答案】（1）B
（2）A
（3）正确；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】（1）A．所用两球的质量并不一定要相等，A不符合题意；
B．需要改变小球下落的高度进行多次实验，选项B符合题意；
C．每次实验中小锤击打弹性金属片的力度并不一定要相同，C不符合题意。
故答案为B。
（2）因1与2的间距与2与3的间距相等，而越往下小球的竖直速度越大，运动的时间越短，可知
因水平方向做匀速直线运动，可知
故答案为A。
（3）正确；竖直方向上，应用逐差法：
水平方向
解得
故答案为：
【分析】 根据探究平抛运动的特点实验要求选择合适的实验装置，利用匀变速直线运动的特点与匀速直线运动的特点，结合逐差法可进行求解。
（1）A．所用两球的质量不一定要相等，选项A错误；
B．需要改变小球下落的高度进行多次实验，选项B正确；
C．每次实验中小锤击打弹性金属片的力度不一定要相同，选项C错误。
故选B。
（2）因1与2的间距等于2与3的间距，而越往下小球的竖直速度越大，运动的时间越短，可知
因水平方向做匀速运动，可知
故选A。
（3）正确；
竖直方向根据
水平方向
解得
18．（2024高一下·丰台期末）某实验小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。实验装置安装好后，用手提住纸带上端，接通电源后让重物由静止开始下落。
（1）除图甲所示器材外，还需要的实验器材有__________。
A．直流电源 B．交流电源 C．天平及砝码 D．刻度尺
（2）某次实验中所用重物的质量，打出的纸带如图乙所示，0是打下的第一个点，1、2、3、4是连续打的四个点，相邻两点间时间间隔为0.02s，根据纸带上的测量数据，从打下点0至打下点2的过程中，重物动能的增加量为 J。（结果保留3位有效数字）
（3）小明同学利用计算机软件对实验数据进行处理，得到了重物重力势能减少量和动能增加量分别与重物下降高度h的关系，如图丙所示。图丙中实线表示重物 （选填“重力势能减少量”或“动能增加量”）。由图丙可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是 。
【答案】（1）B；D
（2）0.469
（3）重力势能减少量；空气阻力做负功
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】（1）AB．打点计时器需连接交流电源，A不符合题意，B符合题意；
C．本实验验证机械能守恒定律，即验证
重物的质量可以约掉，故不需测量重物的质量，故C不符合题意；
D．分析纸带需要测量两点之间的长度，需要用到刻度尺，D符合题意。
故答案为BD。
（2）打下点2的瞬时速度大小为
重物动能的增加量为
故答案为：0.469.
（3）重物在下落过程中存在空气阻力，由于有空气阻力做负功，使重物的机械能减小，所以重物减小的重力势能大于增加的动能，即实线表示重物重力势能减少量。故答案为：重力势能减少量，空气阻力做负功。
【分析】根据验证机械能守恒定律的实验要求可对实验器材进行选择，利用平均速度代替瞬时速度，利用能量的表达式求出动能增量。考虑空气阻力对实验结果的影响。
（1）AB．打点计时器需连接交流电源，故A错误，B正确；
C．本实验验证机械能守恒定律，即验证
重物的质量两边消掉，故不需测量重物的质量，故C错误；
D．分析纸带需要测量两点之间的长度，需用刻度尺测量，故D正确。
故选BD。
（2）打下点2的瞬时速度大小为
重物动能的增加量为
（3）[1][2]重物在下落过程中，由于有空气阻力做负功，使重物的机械能减小，所以重物减小的重力势能大于增加的动能，即实线表示重物重力势能减少量。
19．（2024高一下·丰台期末）如图所示，某同学站在山坡上从距地面20m的高处，将一石块以10m/s的速度水平抛出至落地。不计空气阻力，g取。求：
（1）石块从抛出至落地的时间t；
（2）石块从抛出至落地的水平位移x的大小；
（3）石块落地时速度的大小和方向（方向用落地速度的方向与水平方向夹角的正切值表示）。
【答案】解：（1）由题：石块在竖直方向做自由落体运动，根据运动学公式：
得
故答案为：2s
（2）石块在水平方向做匀速直线运动，得
故答案为：20m。
（3）设落地速度的方向与水平方向夹角为，石块落地时速度的大小为
其中
联立解得
故答案为：，
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】石块做平抛运动，根据平抛运动水平与竖直方向上的运动特点列运动学公式对相关物理量进行求解。
20．（2024高一下·丰台期末）如图甲所示，一圆盘在水平面内匀速转动，角速度是2rad/s。盘面上距圆盘中心0.50m的位置有一质量为0.20kg的小物块随圆盘一起做匀速圆周运动。重力加速度g取。
（1）请在图乙中画出小物块的受力示意图；
（2）求小物块做匀速圆周运动所需要向心力的大小；
（3）现使小物块随圆盘一起做减速运动直至停止，求摩擦力对小物块做的功。
【答案】解：（1）小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，所以小物块所受的合外力指向圆心提供向心力。对小物块受力分析，小物块受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力二力平衡、指向圆心的静摩擦力，受力分析如图所示：
（2）小物块做匀速圆周运动所需要向心力的大小为
代入数据，解得
故答案为：0.4N。
（3）对小物块分析，做功的力只有摩擦力，由动能定理：
其中
解得
故答案为：0.1J。
【知识点】生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】对小物块进行受力分析作图；利用向心力表达式可求向心力的大小，根据动能定理求做功。
21．（2024高一下·丰台期末）如图所示，长为L、不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，在O点的正下方某一点A钉一个钉子。现将小球拉至B点静止释放，小球通过最低点C点时的速度为。已知重力加速度为g，不计空气阻力和钉子与绳子碰撞时的能量损失。求：
（1）B、C两点间的高度差H；
（2）小球运动到C点，绳子与钉子碰撞前瞬间小球受到的拉力F；
（3）绳子能够承受的最大拉力为11mg，设A点与C点之间的距离为x，为保证绳子与钉子碰撞后小球能够在竖直平面内做完整的圆周运动，且绳子不断，求x的取值范围。
【答案】解： （1）对小球分析，根据动能定理
代入数据，解得
故答案为：
（2）绳子与钉子碰撞前瞬间，根据牛顿第二定律
解得
故答案为：
（3）当绳子拉力有最大值时，x取最小值，此时根据牛顿第二定律
解得
当小球恰好能做圆周运动时，x取最大值，根据根据牛顿第二定律
其中，根据动能定理
解得
所以，x的取值范围为
故答案为：
【知识点】生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】对小球的运动进行分析，利用动能定理，结合后牛顿第二定律求下落高度与力的大小，根据做圆周运动的极值结合牛顿第二定律可求范围。
22．（2024高一下·丰台期末）利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。
（1）已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求地球的第一宇宙速度v。
（2）开普勒第三定律指出：所有行星轨道的半长轴a的三次方跟它的公转周期T的二次方的比都相等，即，比值k是一个对所有行星都相同的常量。
已知月球绕地球做圆周运动的半径为、周期为；探月卫星绕月球做圆周运动的半径为、周期为。小明认为，若不计周围其他天体的影响，根据开普勒第三定律可以得到。请通过推导分析小明的观点是否正确。
（3）物体间由于存在万有引力而具有的势能称为引力势能。若取物体距离地心无穷远处引力势能为零，质量为m的物体距离地心为r时的引力势能，式中M为地球的质量，G为引力常量。
材料：空间站在距离地心约6770km的轨道绕地球飞行。如果没有外力干扰，它会稳定地绕地球运动。然而空间站的轨道属于近地轨道，那里存在稀薄的大气，受微弱大气阻力的影响，空间站的高度会缓慢下降。由于阻力很小，空间站下降的高度远小于其轨道半径，例如我国空间站受大气阻力的影响1年下降的高度约为30km。
已知万有引力常量为G，地球的质量为M，空间站的质量为m，空间站最初运行的轨道半径为，由于阻力的影响，经过一段时间t后的轨道半径减小为。求：
a.时间t内空间站损失的机械能；
b.空间站受到的微弱阻力f的大小。
【答案】解： （1）近地卫星绕地球做匀速圆周运动，设离地面的高度为h，卫星质量为m，由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得：
解得
当
h可以忽略不计，有
当质量为的物体在地球表面时，重力等于万有引力
得
联立解得地球的第一宇宙速度为
故答案为：
（2）已知月球绕地球做圆周运动的半径为、周期为，由周期定理可知
k与地球有关，当探月卫星绕月球做圆周运动的半径为、周期为，由开普勒第三定律知
与月球有关，所以有
得小明的观点不正确。
（3）a．根据题意，“中国空间站”在最初轨道上做圆周运动时，根据牛顿第二定律，得
解得
动能为
以无限远为零势能点，“天宫”在最初轨道上做圆周运动的引力势能为
所以，“中国空间站”在最初轨道上做圆周运动的机械能为
同理，“中国空间站”轨道高度下降后的机械能为
损失的机械能为
b．由于和相差不大，可认为空间站的线速度几乎不变，运动t时间后，阻力做功使机械能减少，即
联立解得
故答案为：a.，b.
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【分析】利用黄金代换式可求第一宇宙速度，卫星做匀速圆周运动，利用牛顿运动定理与万有引力定律可求相关物理量的大小，根据能量的表达式结合速度求解相关能量的变化量。
1 / 1北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷
（2024高一下·丰台期末）请阅读下述文字，完成下列小题：
如图所示，质量的小球从离桌面高处的点由静止下落到地面上的点。桌面离地面高，空气阻力不计，重力加速度取。
1．若选桌面为参考平面，下列说法正确的是（ ）
A．小球经桌面时的重力势能为0 B．小球经桌面时的重力势能为2J
C．小球落至B点时的重力势能为0 D．小球在A点的重力势能为20J
2．关于小球下落过程中重力做功和重力势能的变化，下列说法正确的是（ ）
A．小球从A点下落至桌面的过程，重力做正功，重力势能增加
B．小球从桌面下落至B点的过程，重力做负功，重力势能减少
C．小球从A点下落至B点的过程，重力势能的减少量与参考平面的选取有关
D．小球从A点下落至B点的过程，重力做功的多少与参考平面的选取无关
3．（2024高一下·丰台期末）如图所示，物体在力F的作用下沿水平方向发生了一段位移，图中力F对物体做负功的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024高一下·丰台期末）如图为“天问一号”环绕火星运动过程中的两条轨道的示意图，“天问一号”在1、2两条轨道上的运动均可视为匀速圆周运动。“天问一号”在轨道2上的（ ）
A．线速度更大 B．向心加速度更小
C．运行周期更长 D．角速度更小
5．（2024高一下·丰台期末）某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是r，周期是T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则地球的质量为（ ）
A． B． C． D．
6．（2024高一下·丰台期末）如图所示，人和雪橇的总质量为m，受到与水平方向成角的斜向上方的拉力F，在水平地面上加速移动一段距离L，已知雪橇与地面间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力对人和雪橇做的功为
B．支持力对人和雪橇做的功为mgL
C．滑动摩擦力对人和雪橇做的功为
D．因为人和雪橇相对静止，所以雪橇对人不做功
7．（2024高一下·丰台期末）如图所示，在高速公路上，质量为m的汽车以速度v定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abc。其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化，重力加速度为g。关于汽车在各段的输出功率，下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车的输出功率逐渐增大
B．在bc段汽车的输出功率不变
C．在ab段汽车的输出功率比bc段的小
D．在ab段汽车的输出功率与bc段的相等
8．（2024高一下·丰台期末）洗衣机是家庭中常用的电器。波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在脱水时可以认为湿衣服紧贴在筒壁上随筒做匀速圆周运动。若波轮洗衣机在运行脱水程序时，有一枚硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动，脱水筒的转速，直径，下列说法正确的是（ ）
A．硬币做匀速圆周运动所需的向心力由筒壁对硬币的弹力提供
B．硬币做匀速圆周运动的角速度为
C．硬币做匀速圆周运动的线速度为
D．如果脱水筒的转速增加，则硬币与筒壁之间的摩擦力增大
（2024高一下·丰台期末）请阅读下述文字，完成下列小题：
足球运动深受广大民众喜爱。如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面5的位置。足球上升的最大高度为h，在最高点的速度大小为v，2、4两位置的高度相同，重力加速度为g。
9．选最高点所在平面为参考平面，则足球在最高点时的机械能为（ ）
A．0 B． C． D．
10．足球运动到位置2时，所受合力F与速度v的关系可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．关于足球的能量，下列说法正确的是（ ）
A．在空中运动时，足球的动能一直减小
B．在空中运动时，足球的机械能先增大后减小
C．足球在位置2时的动能等于足球在位置4时的动能
D．踢球时，足球获得的机械能一定大于
12．某同学用脚进行颠球训练，某次足球离开脚后竖直向上运动，到达最高点后又落回地面。若足球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，以竖直向上为正方向，则在足球从开始上抛至最高点过程中，下列关于足球的速度v、重力势能Ep随运动时间t的变化关系和动能、机械能E随位移x的变化关系中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2024高一下·丰台期末）一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的外力F；到达B点时，这个外力的方向突然变为与前进方向相同；到达C点时，外力的方向又突然改为向前但偏左；物体最终到达D点。则关于物体由A点到D点的运动轨迹，下列选项中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2024高一下·丰台期末）在下面列举的实例中，可以认为机械能守恒的是（ ）
A．跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速下落
B．掷出的铅球在空中运动
C．苹果从树上由静止开始下落的过程
D．小球在黏性较大的液体中由静止开始下落的过程
15．（2024高一下·丰台期末）如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（ ）
A．从B到A过程中，小球的动能一直增加
B．从B到A过程中，小球的机械能一直增加
C．从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小
D．从B到C弹簧弹力对小球做的功大于从C到A弹簧弹力对小球做的功
16．（2024高一下·丰台期末）如图所示，一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，已知小球A的质量为m，用手托住B球，轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度为h，A球静止于水平地面上。现释放B球，落地时的速度为。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．B球的质量为4m
B．A球上升h的过程中，轻绳对A球的拉力做的功为mgh
C．B球从释放至落地，运动的时间为
D．A球从地面开始上升的最大高度为1.6h
17．（2024高一下·丰台期末）某兴趣小组探究平抛运动的特点，尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。
（1）为了探究平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图甲所示装置进行实验。用小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。关于该实验，下列操作中必要的是__________。
A．所用两球的质量必须相等
B．需要改变小球下落的高度进行多次实验
C．每次实验中要保证小锤击打弹性金属片的力度相同
（2）用如图乙所示装置做进一步探究。每次都将小球从斜槽轨道的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平档板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。实验中将水平档板依次放在如图乙1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距，小球从抛出点到落点的水平位移依次是、、，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。
A． B．
C． D．无法判断
（3）为计算平抛运动的初速度，甲同学取平抛运动的起始点为坐标原点O，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。而乙同学认为不需要记录平抛运动的起始点，可按下述方法处理数据求出初速度：如图丙所示，在轨迹上取O、C、D三点，OC和CD的水平间距相等且均为x，测得OC和CD的竖直间距分别是和，已知当地重力加速度为g。你认为乙同学的观点是否正确？若正确，请求出平抛运动的初速度；若不正确，请说明理由 。
18．（2024高一下·丰台期末）某实验小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。实验装置安装好后，用手提住纸带上端，接通电源后让重物由静止开始下落。
（1）除图甲所示器材外，还需要的实验器材有__________。
A．直流电源 B．交流电源 C．天平及砝码 D．刻度尺
（2）某次实验中所用重物的质量，打出的纸带如图乙所示，0是打下的第一个点，1、2、3、4是连续打的四个点，相邻两点间时间间隔为0.02s，根据纸带上的测量数据，从打下点0至打下点2的过程中，重物动能的增加量为 J。（结果保留3位有效数字）
（3）小明同学利用计算机软件对实验数据进行处理，得到了重物重力势能减少量和动能增加量分别与重物下降高度h的关系，如图丙所示。图丙中实线表示重物 （选填“重力势能减少量”或“动能增加量”）。由图丙可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是 。
19．（2024高一下·丰台期末）如图所示，某同学站在山坡上从距地面20m的高处，将一石块以10m/s的速度水平抛出至落地。不计空气阻力，g取。求：
（1）石块从抛出至落地的时间t；
（2）石块从抛出至落地的水平位移x的大小；
（3）石块落地时速度的大小和方向（方向用落地速度的方向与水平方向夹角的正切值表示）。
20．（2024高一下·丰台期末）如图甲所示，一圆盘在水平面内匀速转动，角速度是2rad/s。盘面上距圆盘中心0.50m的位置有一质量为0.20kg的小物块随圆盘一起做匀速圆周运动。重力加速度g取。
（1）请在图乙中画出小物块的受力示意图；
（2）求小物块做匀速圆周运动所需要向心力的大小；
（3）现使小物块随圆盘一起做减速运动直至停止，求摩擦力对小物块做的功。
21．（2024高一下·丰台期末）如图所示，长为L、不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，在O点的正下方某一点A钉一个钉子。现将小球拉至B点静止释放，小球通过最低点C点时的速度为。已知重力加速度为g，不计空气阻力和钉子与绳子碰撞时的能量损失。求：
（1）B、C两点间的高度差H；
（2）小球运动到C点，绳子与钉子碰撞前瞬间小球受到的拉力F；
（3）绳子能够承受的最大拉力为11mg，设A点与C点之间的距离为x，为保证绳子与钉子碰撞后小球能够在竖直平面内做完整的圆周运动，且绳子不断，求x的取值范围。
22．（2024高一下·丰台期末）利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。
（1）已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求地球的第一宇宙速度v。
（2）开普勒第三定律指出：所有行星轨道的半长轴a的三次方跟它的公转周期T的二次方的比都相等，即，比值k是一个对所有行星都相同的常量。
已知月球绕地球做圆周运动的半径为、周期为；探月卫星绕月球做圆周运动的半径为、周期为。小明认为，若不计周围其他天体的影响，根据开普勒第三定律可以得到。请通过推导分析小明的观点是否正确。
（3）物体间由于存在万有引力而具有的势能称为引力势能。若取物体距离地心无穷远处引力势能为零，质量为m的物体距离地心为r时的引力势能，式中M为地球的质量，G为引力常量。
材料：空间站在距离地心约6770km的轨道绕地球飞行。如果没有外力干扰，它会稳定地绕地球运动。然而空间站的轨道属于近地轨道，那里存在稀薄的大气，受微弱大气阻力的影响，空间站的高度会缓慢下降。由于阻力很小，空间站下降的高度远小于其轨道半径，例如我国空间站受大气阻力的影响1年下降的高度约为30km。
已知万有引力常量为G，地球的质量为M，空间站的质量为m，空间站最初运行的轨道半径为，由于阻力的影响，经过一段时间t后的轨道半径减小为。求：
a.时间t内空间站损失的机械能；
b.空间站受到的微弱阻力f的大小。
答案解析部分
【答案】1．A
2．D
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】（1）AB．若选桌面为参考平面，则小球处于桌面时的重力势能为0，A符合题意，B不符合题意；
C．若选桌面为参考平面，小球在B点时的重力势能为
C不符合题意；
D．若选桌面为参考平面，小球处于A点的重力势能为
D不符合题意。
故答案为A。
（2）A．小球从A点下落至桌面的过程，重力的方向与位移的方向相同，则重力做功为正，重力势能减小，A不符合题意；
B．小球从桌面下落至B点的过程中，重力方向与位移方向相同，重力做正功，重力势能减小，B不符合题意；
CD．重力势能变化量与所选参考平面无关，结合重力做功与重力势能变化量的关系可知，重力做功的多少与所选参考平面无关，C不符合题意，D符合题意。
故答案为D。
【分析】根据重力势能的大小与零势能面的关系可以判断重力势能的大小；根据重力做功与重力势能的变化关系可判断重力势能的变化情况。
1．AB．若选桌面为参考平面，则小球处于桌面时的重力势能为0，A符合题意，B不符合题意；
C．若选桌面为参考平面，小球在B点时的重力势能为
C不符合题意；
D．若选桌面为参考平面，小球处于A点的重力势能为
D不符合题意。
故答案为A。
2．A．小球从A点下落至桌面的过程，重力的方向与位移的方向相同，则重力做功为正，重力势能减小，A不符合题意；
B．小球从桌面下落至B点的过程中，重力方向与位移方向相同，重力做正功，重力势能减小，B不符合题意；
CD．重力势能变化量与所选参考平面无关，结合重力做功与重力势能变化量的关系可知，重力做功的多少与所选参考平面无关，C不符合题意，D符合题意。
故答案为D。
3．【答案】B
【知识点】功的概念
【解析】【解答】物体受的力在力的方向上发生了位移，称之为做功，功的计算公式为
其中表示力F与位移L之间的夹角，位移方向与运动方向相同，所以，当力与位移的夹角为钝角时，力F对物体做负功。
故答案为B。
【分析】根据做功公式可对题目进行判断。
4．【答案】A
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得：
解得
由于轨道2的半径小，所以线速度大，A符合题意；
B．根据牛顿第二定律
解得
由于轨道2的半径小，故向心加速度大，B不符合题意；
CD．根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得：
解得
由于轨道2的半径小，所以周期小；根据
可知，角速度大，CD不符合题意。
故答案为A。
【分析】根据万有引力定律的应用，结合牛顿第二定律可比较相关物理量的大小。
5．【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】AB．根据万有引力提供重力，可得
解得
AB不符合题意；
CD．万有引力提供人造卫星的向心力，可得
解得
C符合题意，D不符合题意。
故答案为C。
【分析】根据万有引力定律的应用，黄金代换式，万有引力提供向心力可得相关物理量的表达式。
6．【答案】A
【知识点】功的概念；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．由功的公式可得拉力对人和雪橇做的功为
A符合题意；
B．因为支持力与位移方向垂直，所以支持力不做功，即支持力做功为0，B不符合题意；
C．对雪橇受力分析如图
则滑动摩擦力为
故滑动摩擦力对人和雪橇做的功为
C不符合题意；
D．人和雪橇一起加速运动，则人的动能增加，根据动能定理可得，雪橇对人做正功，D不符合题意。
故答案为A。
【分析】根据做功的定义与功的表达式可对各选项进行求解。
7．【答案】B
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A．设ab段与水平面夹角为，汽车做匀速直线运动，有
可知在ab段汽车的输出功率不变。A不符合题意；
B．同理，在bc段汽车做匀速直线运动，有
可知在bc段汽车的输出功率保持不变。B符合题意；
CD．由AB选项分析可知
即在ab段汽车的输出功率比bc段的输出功率大。CD不符合题意。
故答案为B。
【分析】根据题意分析汽车的运动状态，利用机车的功率公式求出不同阶段的功率大小，进而比较各阶段的功率变化情况与大小。
8．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【解答】A．向心力是效果力，其方向指向运动轨迹的圆心，硬币做匀速圆周运动所需的向心力由筒壁对硬币的弹力提供，A符合题意；
BC．硬币做匀速圆周运动的角速度等于脱水筒转动的角速度，大小为：
根据可得硬币做匀速圆周运动的线速度为
BC不符合题意；
D．硬币在竖直方向受力平衡，摩擦力与硬币的重力大小相等，故如果脱水筒的转速增加，则硬币与筒壁之间的摩擦力保持不变，D不符合题意。
故答案为A。
【分析】根据向心力的定义，在不同的模型中找到向心力的来源，根据圆周运动中角速度与线速度的关系，判断相关物理量的大小，根据二力平衡判断相关力的变化。
【答案】9．B
10．B
11．D
12．C
【知识点】功能关系；曲线运动的条件；机械能守恒定律
【解析】（1）依题意，选定最高点所在平面为参考平面，则足球在最高点时的机械能只有动能：
故答案为B。
（2）足球运动到位置2时，速度为沿该点的切线方向，即斜向上，因为足球做减速运动，所以所受合力F与速度夹角为钝角，且指向轨迹的凹侧。
故答案为B。
（3）A．足球在空中运动时，上升阶段，重力和阻力均做负功，足球的动能减小，下降阶段阻力做负功，重力做正功，且接近地面时合力功为正功，由动能定理可知，周期的动能增大。A不符合题意；
B．由A可得，足球在空中运动时，阻力一直做负功，所以足球的机械能一直减小。B不符合题意；
C．足球从位置2时运动到位置4时的过程中，阻力做负功，由动能定理可知，足球动能减小。C不符合题意；
D．根据功能关系，可知人对足球做的功转化为足球的机械能，即
取水平面为参考平面，则足球在最高点的机械能为
足球被踢出到运动到最高点过程，有
即
D符合题意。
故答案为D。
（4）A．对足球受力分析，由牛顿第二定律，可得
解得
可知足球从开始上抛至最高点过程中，做加速度减小的减速运动。v-t图像中图线的斜率应该逐渐减小。A不符合题意；
B．根据能量表达式：
由于并不是做匀速运动，高度不随时间均匀变化，可知-t图像不是直线，B不符合题意；
C．由动能定理可知，-x图像中图线的斜率表示合外力，根据以上分析可知合外力逐渐减小。上升到最高点时，动能为零。C符合题意；
D．根据
可知，E-x图像中图线的斜率逐渐减小。不可能是均匀变化的。D不符合题意。
故答案为C。
【分析】根据能量的表达式求解相关能量的大小，根据功能关系判断运动轨迹，根据动能定理与牛顿运动定律结合图像的斜率判断各能量的变化情况以及图像。
9．依题意，选定最高点所在平面为参考平面，则足球在最高点时的机械能只有动能：
故答案为B。
10．足球运动到位置2时，速度为沿该点的切线方向，即斜向上，因为足球做减速运动，所以所受合力F与速度夹角为钝角，且指向轨迹的凹侧。
故答案为B。
11．A．足球在空中运动时，上升阶段，重力和阻力均做负功，足球的动能减小，下降阶段阻力做负功，重力做正功，且接近地面时合力功为正功，由动能定理可知，周期的动能增大。A不符合题意；
B．由A可得，足球在空中运动时，阻力一直做负功，所以足球的机械能一直减小。B不符合题意；
C．足球从位置2时运动到位置4时的过程中，阻力做负功，由动能定理可知，足球动能减小。C不符合题意；
D．根据功能关系，可知人对足球做的功转化为足球的机械能，即
取水平面为参考平面，则足球在最高点的机械能为
足球被踢出到运动到最高点过程，有
即
D符合题意。
故答案为D。
12．A．对足球受力分析，由牛顿第二定律，可得
解得
可知足球从开始上抛至最高点过程中，做加速度减小的减速运动。v-t图像中图线的斜率应该逐渐减小。A不符合题意；
B．根据能量表达式：
由于并不是做匀速运动，高度不随时间均匀变化，可知-t图像不是直线，B不符合题意；
C．由动能定理可知，-x图像中图线的斜率表示合外力，根据以上分析可知合外力逐渐减小。上升到最高点时，动能为零。C符合题意；
D．根据
可知，E-x图像中图线的斜率逐渐减小。不可能是均匀变化的。D不符合题意。
故答案为C。
13．【答案】C
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】由题从A点开始，物体受到向前但偏右的外力F，过程中轨迹在力和速度之间，且速度沿轨迹切线方向，但速度不可能与力共线，力指向轨迹的凹侧；到达B点时，这个外力的方向突变，与前进方向相同，此时物体做直线运动；到达C点时，外力的方向又突然改为向前但偏左，此过程轨迹在力和速度之间，且速度沿轨迹切线方向，力指向轨迹的凹侧。
故答案为C。
【分析】根据物体做曲线运动，轨迹，速度方向，受力的特点进行分析判断，可对选项进行判断。
14．【答案】B,C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落的过程中，阻力不可以忽略，空气阻力做负功，机械能减少，A不符合题意；
B．掷出的铅球在空中运动过程中，空气阻力可以忽略不计，只有重力做功，机械能守恒，B符合题意；
C．苹果从树上由静止开始下落的过程，空气阻力可以忽略不计，只有重力做功，机械能守恒，C符合题意；
D．小球在黏性较大的液体中由静止开始下落，阻力不可以忽略，黏滞阻力做负功，机械能减小，D不符合题意。
故答案为BC。
【分析】根据物体机械能守恒的条件结合不同情景判断阻力是否可以忽略，对选项进行判断。
15．【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律；功的计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．从B到A过程中，小球所受弹簧弹力减小，当
时，小球做加速运动，其动能增加，当
时，小球做减速运动，其动能减小。A不符合题意；
BC．从B到A过程中，弹簧与小球组成的系统机械能守恒，弹簧一直对小球做正功，小球的机械能一直增加，弹簧的弹性势能一直减小。B符合题意，C不符合题意；
D．根据胡克定律
可知从B到C弹簧弹力的平均值较大，由
又
可知从B到C弹簧弹力对小球做的功比从C到A弹簧弹力对小球做的功大。D符合题意。
故答案为BD。
【分析】根据弹力做功与弹性势能的关系判断能量的变化情况，根据系统机械能守恒判断单个物体的机械能变化情况，根据胡克定律利用平均值法判断做功的大小。
16．【答案】A,C,D
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．设B球的质量为M，对AB，由动能定理
解得
A符合题意；
B．设轻绳对A球的拉力做的功为W，由动能定理
解得
B不符合题意；
C．将AB球看成整体，对整体利用牛顿第二定律
解得
所以，B球从释放至落地，运动的时间为
C符合题意；
D．B球落地时，A球的位移为
此后A球做竖直上抛运动，由运动学公式可知位移为
所以，A球从地面开始上升的最大高度为
D符合题意。
故答案为ACD。
【分析】对AB整体利用动能定理，结合牛顿第二定律，运动学公式，可对选项中各物理量进行求解分析。
17．【答案】（1）B
（2）A
（3）正确；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】（1）A．所用两球的质量并不一定要相等，A不符合题意；
B．需要改变小球下落的高度进行多次实验，选项B符合题意；
C．每次实验中小锤击打弹性金属片的力度并不一定要相同，C不符合题意。
故答案为B。
（2）因1与2的间距与2与3的间距相等，而越往下小球的竖直速度越大，运动的时间越短，可知
因水平方向做匀速直线运动，可知
故答案为A。
（3）正确；竖直方向上，应用逐差法：
水平方向
解得
故答案为：
【分析】 根据探究平抛运动的特点实验要求选择合适的实验装置，利用匀变速直线运动的特点与匀速直线运动的特点，结合逐差法可进行求解。
（1）A．所用两球的质量不一定要相等，选项A错误；
B．需要改变小球下落的高度进行多次实验，选项B正确；
C．每次实验中小锤击打弹性金属片的力度不一定要相同，选项C错误。
故选B。
（2）因1与2的间距等于2与3的间距，而越往下小球的竖直速度越大，运动的时间越短，可知
因水平方向做匀速运动，可知
故选A。
（3）正确；
竖直方向根据
水平方向
解得
18．【答案】（1）B；D
（2）0.469
（3）重力势能减少量；空气阻力做负功
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】（1）AB．打点计时器需连接交流电源，A不符合题意，B符合题意；
C．本实验验证机械能守恒定律，即验证
重物的质量可以约掉，故不需测量重物的质量，故C不符合题意；
D．分析纸带需要测量两点之间的长度，需要用到刻度尺，D符合题意。
故答案为BD。
（2）打下点2的瞬时速度大小为
重物动能的增加量为
故答案为：0.469.
（3）重物在下落过程中存在空气阻力，由于有空气阻力做负功，使重物的机械能减小，所以重物减小的重力势能大于增加的动能，即实线表示重物重力势能减少量。故答案为：重力势能减少量，空气阻力做负功。
【分析】根据验证机械能守恒定律的实验要求可对实验器材进行选择，利用平均速度代替瞬时速度，利用能量的表达式求出动能增量。考虑空气阻力对实验结果的影响。
（1）AB．打点计时器需连接交流电源，故A错误，B正确；
C．本实验验证机械能守恒定律，即验证
重物的质量两边消掉，故不需测量重物的质量，故C错误；
D．分析纸带需要测量两点之间的长度，需用刻度尺测量，故D正确。
故选BD。
（2）打下点2的瞬时速度大小为
重物动能的增加量为
（3）[1][2]重物在下落过程中，由于有空气阻力做负功，使重物的机械能减小，所以重物减小的重力势能大于增加的动能，即实线表示重物重力势能减少量。
19．【答案】解：（1）由题：石块在竖直方向做自由落体运动，根据运动学公式：
得
故答案为：2s
（2）石块在水平方向做匀速直线运动，得
故答案为：20m。
（3）设落地速度的方向与水平方向夹角为，石块落地时速度的大小为
其中
联立解得
故答案为：，
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】石块做平抛运动，根据平抛运动水平与竖直方向上的运动特点列运动学公式对相关物理量进行求解。
20．【答案】解：（1）小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，所以小物块所受的合外力指向圆心提供向心力。对小物块受力分析，小物块受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力二力平衡、指向圆心的静摩擦力，受力分析如图所示：
（2）小物块做匀速圆周运动所需要向心力的大小为
代入数据，解得
故答案为：0.4N。
（3）对小物块分析，做功的力只有摩擦力，由动能定理：
其中
解得
故答案为：0.1J。
【知识点】生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】对小物块进行受力分析作图；利用向心力表达式可求向心力的大小，根据动能定理求做功。
21．【答案】解： （1）对小球分析，根据动能定理
代入数据，解得
故答案为：
（2）绳子与钉子碰撞前瞬间，根据牛顿第二定律
解得
故答案为：
（3）当绳子拉力有最大值时，x取最小值，此时根据牛顿第二定律
解得
当小球恰好能做圆周运动时，x取最大值，根据根据牛顿第二定律
其中，根据动能定理
解得
所以，x的取值范围为
故答案为：
【知识点】生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】对小球的运动进行分析，利用动能定理，结合后牛顿第二定律求下落高度与力的大小，根据做圆周运动的极值结合牛顿第二定律可求范围。
22．【答案】解： （1）近地卫星绕地球做匀速圆周运动，设离地面的高度为h，卫星质量为m，由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得：
解得
当
h可以忽略不计，有
当质量为的物体在地球表面时，重力等于万有引力
得
联立解得地球的第一宇宙速度为
故答案为：
（2）已知月球绕地球做圆周运动的半径为、周期为，由周期定理可知
k与地球有关，当探月卫星绕月球做圆周运动的半径为、周期为，由开普勒第三定律知
与月球有关，所以有
得小明的观点不正确。
（3）a．根据题意，“中国空间站”在最初轨道上做圆周运动时，根据牛顿第二定律，得
解得
动能为
以无限远为零势能点，“天宫”在最初轨道上做圆周运动的引力势能为
所以，“中国空间站”在最初轨道上做圆周运动的机械能为
同理，“中国空间站”轨道高度下降后的机械能为
损失的机械能为
b．由于和相差不大，可认为空间站的线速度几乎不变，运动t时间后，阻力做功使机械能减少，即
联立解得
故答案为：a.，b.
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【分析】利用黄金代换式可求第一宇宙速度，卫星做匀速圆周运动，利用牛顿运动定理与万有引力定律可求相关物理量的大小，根据能量的表达式结合速度求解相关能量的变化量。
1 / 1
