中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第一课时《2.4.1线段的垂直平分线的性质定理及逆定理》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 线段垂直平分线是几何学中的重要概念，它不仅具有独特的性质，还在数学证明和实际生活中发挥着重要作用。本节内容将深入分析线段垂直平分线的性质定理及其逆定理，帮助学生深刻理解并掌握这一知识点。本节内容以线段垂直平分线的定义为起点，逐步引出性质定理和逆定理。通过定理的证明过程，加深学生对全等三角形等基础知识的理解和应用。逆定理的引入和证明，进一步拓展了学生的几何思维，提高了他们的逻辑推理能力。
学习者分析 在探讨线段垂直平分线的性质定理及逆定理之前，学生已学习了线段与直线的基本概念、轴对称与对称轴，但在学习过程中还需要较强的逻辑推理能力和图形想象能力，部分学生可能在证明过程中感到困惑或无从下手。所以注重逻辑推理训练 ：在证明过程中，引导学生逐步分析、推理，培养他们的逻辑推理能力。同时，鼓励学生尝试用多种方法证明同一结论，提高他们的思维灵活性和解题能力。
教学目标 1.识记并理解线段垂直平分线的性质定理。 2.理解并掌握线段垂直平分线的逆定理。 3.能利用线段垂直平分线的性质定理和逆定理解决相关几何问题。 4.通过引导学生观察、测量、猜想、证明等探究活动，使学生经历探索线段垂直平分线性质定理及其逆定理的过程，培养他们的观察能力和推理能力。 5.通过生动有趣的探究活动和实践应用，激发学生对几何学习的兴趣和热情，让他们感受到数学的魅力和乐趣。
教学重点 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的理解和应用。
教学难点 如何运用性质定理和逆定理解决复杂的几何问题，特别是涉及到多个线段和角的综合问题。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 等腰三角形是以顶角所在的角平分线为对称轴的轴对称图形。 等腰三角形的角平分线与底边上的高线、中线重合（三线合一）。 如图， 人字形屋顶的框架中，点A与点A′关于线段CＤ所在的直线l对称， 问线段CD所在的直线l与线段AA′有什么关系？ 学生活动1： 学生回顾先前所学知识回答问题活动意图说明： 通过回顾等腰三角形的三线合一，引出课题《线段的垂直平分线的性质定理及逆定理》，并使学生新旧知识有一定连接。环节二：教师活动2： 一、线段垂直平分线的概念 思考：类比直线l与线段AA’,具有此等位置关系的直线和线段有怎样名称？ 垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线。 由上可知： 线段是轴对称图形， 线段的垂直平分线是它的对称轴.学生活动2： 组织学生根据问题进行四人为一组的小组讨论，期间教师巡视，给予指导，有小组代表发言，其他小组补充，师生共同归纳线段垂直平分线的概念。 活动意图说明： 在本环节通过小组讨论可增强学生合作的意识，知道自己的优势与不足，加深线段垂直平分线的概念的掌握。环节三：教师活动3： 二、线段垂直平分线的性质定理 如图， 在线段AB的垂直平分线l上任取一点P， 连接PA， PB， 线段PA， PB之间有什么关系？ 在直线l上任取点P1、P2，连接P1A， P1B和P2A， P2B，思考P1、P2到点A与点B的距离有什么关系？ 作关于直线l的轴反射（即沿直线l对折）， 由于l是线段AB的垂直平分线， 因此点A与点B重合. 从而线段PA与线段PB重合， 于是PA=PB，P1A= P1B，P2A= P2B. 由此得出线段垂直平分线的性质定理： 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 几何语言： ∵点P在线段AB的垂直平分线上 ∴PA=PB 线段垂直平分线的判定定理 思考：如果已知一点P到线段AB两端的距离PA与PB相等， 那么点P在线段AB的垂直平分线上吗？ （1）当点P在线段AB上时， ∵PA=PB， ∴点P为线段AB的中点， ∴点P在线段AB的垂直平分线上。 （2）当点P在线段AB外时， ∵PA=PB， ∴△PAB是等腰三角形 过顶点P作PC⊥AB， 垂足为点C， 因此直线PC是线段AB的垂直平分线， 此时点P也在线段AB的垂直平分线上。 由此得到线段垂直平分线的性质定理的逆定理： 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 几何语言： ∵PC⊥AB， 且AC=BC ∴直线PC是线段AB的垂直平分线 或 ∵PA=PB ∴点P在线段AB的垂直平分线上学生活动3： 然后组织学生探究线段垂直平分线的性质和判定定理，期间教师走下讲台予以指导，有学生回答，教师给出正确且规范的证明过程。活动意图说明： 学生通过探究可提高推理问题的能力。环节四：典例精析教师活动4： 例 已知： 如图， 在△ABC中， AB， BC的垂直平分线相交于点O， 连接OA， OB， OC. 求证： 点O在AC的垂直平分线上. 证明 ∵ 点O在线段AB的垂直平分线上， ∴ OA=OB. 同理 OB=OC. ∴ OA=OC. ∴ 点O在AC的垂直平分线上. 学生活动4： 学生根据本节课知识完成问题活动意图说明： 通过练习加深本节课知识，并能正确运用。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图,在△ABC 中，DE是AC的垂直平分线,若∠B=70°，∠BAD:∠BAC=1:3,则∠C的度数是( C ) A.22° B.40° C.44° D.45° 2.如图,相关部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔.按照设计要求,发射塔到两个城镇M,N的距离必须相等,则发射塔应该建在（ C ） A.A处 B.B处 C.C处 D.D处 3.已知点C，D是线段AB的垂直平分线MN上的点，MN交AB于点P，则一定有( D ) A．PC＝PD B．AC＝AD C．BC＝BD D．DA＝DB 选做题： 4.如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是( C ) A．AB＝AD B．CA平分∠BCD C．AB＝BD D．BE＝DE 如图，点D在△ABC的边BC上，且BC＝BD＋AD，则点D在线段AC的垂直平分线上． 【综合拓展类作业】 6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，若∠B＝25°，求∠CAE的度数． 解：∵DE垂直平分AB， ∴EA＝EB.∵∠B＝25°， ∴∠EAB＝∠B＝25°. ∵∠C＝90°， ∴∠CAB＝65°. ∴∠CAE＝65°－25°＝40°.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( C ) A.三条角平分线的交点 B. 三条高的交点 C.三边的垂直平分线的交点 D.三条中线的交点 2. 如图,已知D,E为△ABC中BC边上的两点，且AB=AC,AD=AE,BD=3,则CE=( C ) A.1 B.2 C.3 D.无法确定 3.如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线，其中蕴含的道理是与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上选做题： 4.已知C，D是线段AB外的两点，AC＝BC，AD＝BD，点P在直线CD上．若AP＝5，则BP的长为( B ) A．2.5 B．5 C．10 D．25 【综合拓展类作业】 5.如图所示，AB＝AC，DB＝DC，E是AD延长线上的一点，BE与CE相等吗？请说明理由． 解：连接BC. ∵AB＝AC， ∴点A在线段BC的垂直平分线上．又BD＝CD， ∴点D也在线段BC的垂直平分线上．由两点确定一条直线可得，AD是线段BC的垂直平分线．又E是AD延长线上的一点， ∴BE＝CE
教学反思 本堂课教学了线段垂直平分线的定义、性质、判定，由于线段的垂直平分线的性质可以得出线段相等。在教学中，让学生主动参与，理解线段的垂直平分线的性质和判定的区别与联系，同时由线段垂直平分线的性质的教学渗透数学的转化思想。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共25张PPT)
第一章 分式
2.4.1线段的垂直平分线的性质定理
及逆定理
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
典例分析
05
课堂练习
06
课堂小结
07
作业布置
08
板书设计
01
教学目标
1.识记并理解线段垂直平分线的性质定理。
2.理解并掌握线段垂直平分线的逆定理。
3.能利用线段垂直平分线的性质定理和逆定理解决相关几何问题。
4.通过引导学生观察、测量、猜想、证明等探究活动，使学生经历探索线段垂直平分线性质定理及其逆定理的过程，培养他们的观察能力和推理能力。
5.通过生动有趣的探究活动和实践应用，激发学生对几何学习的兴趣和热情，让他们感受到数学的魅力和乐趣。
02
新知导入
等腰三角形是以________所在的角平分线为对称轴的轴对称图形。
等腰三角形的角平分线与底边上的_______、_______重合（三线合一）。
如图， 人字形屋顶的框架中，点A与点A′关于线段CＤ所在的直线l对称， 问线段CD所在的直线l与线段AA′有什么关系？
顶角
中线
高线
03
新知讲解
一、线段垂直平分线的概念
A
l
D
提出猜想线段CD所在的直线l与线段AA′有什么关系？
猜想：AD=A′D， l⊥AA′.
如何证明此猜想？
可以把人字形屋顶框架图进行简化。
如图, 已知点A与点A′关于直线l对称，
如果沿直线l折叠， 则点A与点A′重合， AD=A′D，∠1=∠2=90°，
即直线l既平分线段AA′， 又垂直线段AA′．
A’
2
1
03
新知讲解
一、线段垂直平分线的概念
思考：类比直线l与线段AA’,具有此等位置关系的直线和线段有怎样的名称？
垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线。
由上可知： 线段是轴对称图形， 线段的垂直平分线是它的对称轴.
03
新知讲解
二、线段垂直平分线的性质定理
如图， 在线段AB的垂直平分线l上任取一点P， 连接PA， PB， 线段PA， PB之间有什么关系？
在直线l上任取点P1、P2，连接P1A， P1B和P2A， P2B，思考P1、P2到点A与点B的距离有什么关系？
作关于直线l的轴反射（即沿直线l对折）， 由于l是线段AB的垂直平分线， 因此点A与点B重合. 从而线段PA与线段PB重合， 于是PA=PB，P1A= P1B，P2A= P2B.
A
P
l
B
P1
P2
03
新知讲解
二、线段垂直平分线的性质定理
由此得出线段垂直平分线的性质定理：
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
几何语言：
∵点P在线段AB的垂直平分线上
∴PA=PB
03
新知讲解
三、线段垂直平分线的判定定理
思考：如果已知一点P到线段AB两端的距离PA与PB相等， 那么点P在线段AB的垂直平分线上吗？
（1）当点P在线段AB上时，
∵PA=PB，
∴点P为线段AB的中点，
∴点P在线段AB的垂直平分线上。
03
新知讲解
三、线段垂直平分线的判定定理
思考：如果已知一点P到线段AB两端的距离PA与PB相等， 那么点P在线段AB的垂直平分线上吗？
（2）当点P在线段AB外时，
∵PA=PB，
∴△PAB是等腰三角形
过顶点P作PC⊥AB， 垂足为点C，
因此直线PC是线段AB的垂直平分线， 此时点P也在线段AB的垂直平分线上。
A
P
l
B
C
03
新知讲解
三、线段垂直平分线的判定定理
由此得到线段垂直平分线的性质定理的逆定理：
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
几何语言：
∵PC⊥AB， 且AC=BC
∴直线PC是线段AB的垂直平分线
或
∵PA=PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上
04
典例分析
例 已知： 如图， 在△ABC中， AB， BC的垂直平分线相交于点O， 连接OA， OB， OC.
求证： 点O在AC的垂直平分线上.
证明 ∵ 点O在线段AB的垂直平分线上，
∴ OA=OB.
同理 OB=OC.
∴ OA=OC.
∴ 点O在AC的垂直平分线上.
O
A
B
C
05
课堂练习
1.如图,在△ABC 中，DE是AC的垂直平分线,若∠B=70°，∠BAD:∠BAC=1:3,则∠C的度数是( )
A.22° B.40° C.44° D.45°
C
【知识技能类作业】必做题：
A
B
C
D
E
05
课堂练习
2.如图,相关部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔.按照设计要求,发射塔到两个城镇M,N的距离必须相等,则发射塔应该建在（ ）
A.A处 B.B处 C.C处 D.D处
C
【知识技能类作业】必做题：
A
D
l
B
M
N
C
05
课堂练习
3.已知点C，D是线段AB的垂直平分线MN上的点，MN交AB于点P，则一定有( )
A．PC＝PD B．AC＝AD
C．BC＝BD D．DA＝DB
D
【知识技能类作业】必做题：
05
课堂练习
4.如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是( )
A．AB＝AD B．CA平分∠BCD
C．AB＝BD D．BE＝DE
5.如图，点D在△ABC的边BC上，且BC＝BD＋AD，则点D在线段______的垂直平分线上．
C
AC
【知识技能类作业】选做题：
A
B
C
D
A
B
C
D
E
05
课堂练习
6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，若∠B＝25°，求∠CAE的度数．
解：∵DE垂直平分AB，
∴EA＝EB.∵∠B＝25°，
∴∠EAB＝∠B＝25°.
∵∠C＝90°，
∴∠CAB＝65°.
∴∠CAE＝65°－25°＝40°.
【综合拓展类作业】
A
B
C
D
E
06
课堂小结
线段的垂直平分线的性质定理及逆定理
1.线段垂直平分线的概念：
垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线。
2.线段垂直平分线的性质定理：
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
3.线段垂直平分线的判定定理:
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
07
作业布置
1.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )
A.三条角平分线的交点
B. 三条高的交点
C.三边的垂直平分线的交点
D.三条中线的交点
【知识技能类作业】必做题：
C
07
作业布置
2. 如图,已知D,E为△ABC中BC边上的两点，且AB=AC,AD=AE,BD=3,则CE=( )
A.1 B.2 C.3 D.无法确定
3.如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，说不用测量就知道DH是
EF的垂直平分线，其中蕴含的道理是____________________________.
【知识技能类作业】必做题：
C
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
A
B
C
D
E
07
作业布置
4.已知C，D是线段AB外的两点，AC＝BC，AD＝BD，点P在直线CD上．若AP＝5，则BP的长为( )
A．2.5 B．5 C．10 D．25
【知识技能类作业】选做题：
B
07
作业布置
5.如图所示，AB＝AC，DB＝DC，E是AD延长线上的一点，BE与CE相等吗？请说明理由．
解：连接BC.
∵AB＝AC，
∴点A在线段BC的垂直平分线上．又BD＝CD，
∴点D也在线段BC的垂直平分线上．由两点确定一条直线可得，AD是线段BC的垂直平分线．又E是AD延长线上的一点，
∴BE＝CE
【综合拓展类作业】
A
B
C
D
E
08
板书设计
线段的垂直平分线的性质定理及逆定理
线段垂直平分线的概念
线段垂直平分线的判定定理
线段垂直平分线的性质定理
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 湘教版 册、章 第二章
课标要求 （1）理解三角形及其中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。（2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。（3）证明三角形的任意两边之和大于第三边。（4）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。（5）掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。（6）掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。（7）掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等。（8）证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（9）理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。（10）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。（11）理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于60°。探索等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形(或有一个角是 60°的等腰三角形)是等边三角形。（12）能用尺规作图:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形。
内容分析 第二章内容包括三角形的概念、等腰（边）三角形的性质和判定定理、垂直平分线的性质和判定定理、全等三角形的性质和判定等。本章内容在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力;经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。
学情分析 八年级学生已经学习简单的三角形知识，但几何直观和推理能力还不成熟，因此在接下来教学中需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想，感悟几何体系的基本框架:通过定义确定论证的对象，通过基本事实确定论证的起点，通过证明确定论证的逻辑，通过命题确定论证的结果。要组织学生经历图形分析与比较的过程，引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类，会用准确的语言描述研究对象的概念，提升抽象能力，会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境，引导学生感悟基本事实的意义，经历几何命题发现和证明的过程，感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性，增强推理能力。
单元目标 （一）教学目标①理解并掌握三角形性质、三角形外角和、三角形三边关系，并用它们进行有关证明或计算；②掌握垂直平分线的定义、性质及判定定理；③理解全等三角形的概念，能根据基本事实判断三角形是否全等；④会利用尺规作图作三角形，角平分线，垂直平分线等；⑤经历探究三角形有关知识的运用过程，发展学生分析解决问题的能力；⑥培养学生的审美意识，感受数学的美。（二）教学重点、难点重点：能熟练应用三角形知识解决问题难点：经历探究三角形有关知识的运用过程，发展学生分析解决问题的能力
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数2.1 三角形32.2命题与证明32.3等腰三角形22.4线段的垂直平分线22.5全等三角形52.6用尺规作三角形2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务2.1三角形1．理解三角形的定义并明确三角形的边、角、顶点等基本概念；2．理解并掌握三角形三边关系的定理，能够运用这一定理判断给定的三条线段是否能构成三角形；3．理解三角形的高、角平分线和中线的定义，能够区分并识别出三角形中的这三种线段； 4．掌握在锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中绘制高、角平分线和中线的方法；5.理解并准确表述三角形的内角和为180°的定理；6.能够运用三角形的内角和定理求出第三个角的度数，或者验证三角形的三个内角之和是否为180°；7.理解三角形外角的定义，掌握三角形外角的重要性质。学生理解并掌握三角形的相关知识（定义、三边关系，三线合一，内角和、外角等）；会画三角形的三线。活动一：通过例题合作总结三角形角形的相关知识（定义、三边关系，三线合一，内角和、外角等）活动二：通过例题总结三角形高线，角平分线、中线的画法活动三：出示计算题利用三角形计算2.2命题与证明1．理解“命题”是可以判断真假的陈述句，掌握命题的基本结构和特点；2．能够将命题改写成“如果……，那么……”的形式，明确区分命题的条件（题设）和结论；3.理解真命题、假命题、定理、反例等基本概念，明确它们的定义和区别；4.能够准确判断一个命题是真命题还是假命题，掌握判断命题真假的基本方法；5.理解定理的概念，知道定理是经过推理证实的真命题；6.了解证明的基本步骤，包括明确命题、分析条件、推导结论等；7.掌握直接证明法和反证法等常用的证明方法，并能根据题目要求选择合适的证明方法进行解题。学生掌握真假命题的概念并会区分；学生能够利用原命题写出逆命题并判断真假。学生能够掌握证明方法，并能写出规范证明过程。活动一：学生通过例题总结真假命题、逆命题的概念；活动二：通过例题掌握证明方法2.3等腰三角形1．掌握等腰三角形和等边三角形的性质；2．能够运用等腰三角形的性质进行简单的推理和证明，解决相关数学问题；3.理解并掌握等腰（边）三角形的判定定理；4.熟练运用等腰三角形的判定定理进行相关的推理和证明，解决与等腰三角形相关的数学问题；学生掌握等腰（边）三角形的性质和判定定理，并可利用其证明问题活动一：学生通过问题探究三角形的性质和判定定理活动二：学生利用其性质和判定作证明题，解计算题并解决实际问题2.4线段的垂直平分线1．识记并理解线段垂直平分线的性质定理； 2．理解并掌握线段垂直平分线的逆定理；3.理解线段垂直平分线的作法，能正确作图；4．理解过一点作已知直线的垂线的方法，能正确作图；5.能运用作线段的垂直平分线的方法解决实际问题。学生理解线段垂直平分线的概念、性质、判定定理，并利用其概念、性质、判定解决问题。可作图线段的垂直平分线活动一：学生通过问题掌握线段垂直平分线的概念、性质、判定定理；活动二：学生通过例题掌握其利用概念、性质、判定定理解决问题；活动三：出示复杂例题学生掌握综合运用线段垂直平分线的相关知识。2.5全等三角形了解全等图形。掌握全等三角形的概念，能用符号正确表示两个全等三角形；理解全等三角形的性质，能识别全等三角形的对应边、对应角；探究发现和掌握三角形全等的判定定理（SAS,AAS,ASA,SSS）学生通过问题探究掌握全等三角形的概念、性质和判定定理；学生可以利用其概念、性质和判定定理解决问题。活动一：学生通过问题掌握全等三角形的概念、性质、判定定理；活动二：学生通过例题掌握其利用概念、性质、判定定理解决问题；活动三：出示复杂例题学生能够综合利用全等三角形相关知识解决问题。2.6用尺规作三角形1．掌握基础作图作线段、作线段的垂直平分线，掌握已知三边作三角形的作法、已知底边和底边上的高，作等腰三角形的方法、作一个角的平分线的作法；2．掌握用尺规作一个角等于已知角（基础作图），能够用尺规作出已知两边夹角、两角夹边的三角形； 3．规范使用尺规规范地按照作图步骤作图。学生掌握根据各已知条件利用尺规作三角形。活动一：学生合作探究根据各已知条件利用尺规作三角形；活动二：通过例题熟练掌握规范的作图方法。
《三角形》单元教学设计
活动一：（合作完成）根据问题合作探究三角形的基本概念。
2.1.1三角形的相关概念和三边关系
活动二：（独立完成）通过例题认识等腰三角形和等边三角形。
活动三：（合作完成）通过例题掌握三边关系利用所学知识完成例题
活动四：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究三角形的高和角平分线。
2.1.2三角形的高线、角平分线和中线
活动二：（独立完成）通过例题总结归纳三角形的重心及重心。
三角形
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究三角形的内角和。
活动二：（合作完成）通过例题总结归纳三角形的外角。
2.1.3三角形的内角和与外角
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究“定义”的含义。
活动二：（独立完成）根据问题合作探究“命题”的概念。
。
2.2.1定义与命题
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究真假命题概念及判断方法。
。
活动二：（独立完成）根据问题合作探究证明的依据。
2.2.2真假命题与定理
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究简单几何命题的证明。
活动二：（独立完成）通过例题探究反证法。
2.2.3命题的证明
活动三：利用所学知识完成例题
三角形
活动一：（合作完成）根据问题合作探究等腰三角形的性质。
活动二：（独立完成）据问题探究等边三角形的性质。
2.3.1等腰（边）三角形的性质
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究等腰三角形的判定。
2.3.2等腰（边）三角形的判定
活动二：（独立完成）据问题探究等边三角形的判定。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究线段垂直平分线的概念。
2.4.1线段的垂直平分线的性质定理及逆定理
活动二：（独立完成）通过例题总结线段垂直平分线的性质和判定定理。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究线段垂直平分线的作法。
2.4.2作线段的垂直平分线
活动二：（合作完成）通过问题总结过一点作直线的垂线的方法。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过问题探究全等三角形的概念及表示方法。
2.5.1全等三角形的概念和性质
活动二：（合作完成）通过问题总结全等三角形的性质。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究全等三角形的判定定理。
三角形
2.5.2全等三角形的判定-SAS
活动二：（合作完成）通过问题总结全等三角形的判定（SAS）的应用。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究通过例题探究全等三角形的判定定理。
2.5.3全等三角形的判定-ASA
活动二：（合作完成）通过问题总结全等三角形的判定（ASA）的应用。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究通过例题探究全等三角形的判定定理。
活动二：（合作完成）通过问题总结全等三角形的判定（AAS）的应用。
2.5.4全等三角形的判定-AAS
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究通过例题探究全等三角形的判定定理。
活动二：（合作完成）通过问题总结全等三角形的判定（SSS）的应用。
2.5.5全等三角形的判定-SSS
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究已知三边作三角形的作法、已知底边和底边上的高，作等腰三角形的方法。
三角形
2.6.1用尺规作三角形--已知三边作三角形
活动二：（合作完成）通过问题总结作一个角的平分线的作法。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究作一个角等于已知角的作法、已知两边及其夹角作三角形的作法。
2.6.2用尺规作三角形--已知角和边作三角形
活动二：（合作完成）通过问题总结已知两角及其夹边作三角形的作法。
活动三：利用所学知识完成例题
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
