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分课时教学设计
第一课时《 2.2.1定义与命题 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 “定义与命题”是数学学科中的基础概念，贯穿于整个初中乃至高中数学的知识体系。它不仅是学习数学定理、公式等后续知识的前提，也是培养学生逻辑思维能力、推理能力的重要工具。通过本节课的学习，学生能够理解并掌握定义与命题的基本概念，学会区分命题的题设与结论，初步掌握命题的表达形式，为后续学习打下坚实的基础。
学习者分析 学生在学习这一知识点时需要具备一定的抽象思维能力、逻辑推理能力和语言表达能力。同时，他们的好奇心和探索欲为教学提供了有利条件，但注意力集中程度较短的特点也需要教师在教学过程中加以关注。为了更好地促进学生的学习和发展，教师需要采用多种教学手段和方法来激发学生的学习兴趣和积极性，并注重培养他们的数学思维和推理能力。
教学目标 1.学生应能够明确“定义”是对事物本质属性的描述，是对某一概念或对象的精确阐述。 2.理解“命题”是可以判断真假的陈述句，掌握命题的基本结构和特点。 3.能够将命题改写成“如果……，那么……”的形式，明确区分命题的条件（题设）和结论。 4.用准确的数学语言表述定义和命题，提高他们的数学表达能力和交流能力。 5.通过贴近学生生活的实例和有趣的数学问题，激发学生对定义与命题学习的兴趣和好奇心。
教学重点 定义与命题的概念及其理解。 命题的题设与结论的区分及命题的表达形式。
教学难点 运用定义与命题进行逻辑推理和证明。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 爸爸辅导儿子做作业画一个三角形，再画出这个三角形的一条角平分线。儿子很快画好了，爸爸一看连声说“不对！不对！”。原来儿子画的图是： 为什么画的图不正确？ 因为他没有理解“三角形”、“三角形的角平分线”这两个概念的含义。学生活动1： 学生根据问题给出的数据回答问题活动意图说明： 通过故事情境的问题，引出课题《定义与命题》。环节二：新知讲解教师活动2： 一、“定义”的含义 像这样， 对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义。 例如：“把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式” 是 “代数式” 的定义. “同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线” 是 “平行线” 的定义. 说一说 说出下列概念的定义： （1） 方程； （2） 三角形的角平分线. （1） 含有未知数的等式叫做方程； （2）在三角形中， 一个角的平分线与这个角的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线.学生活动2： 组织学生进行小组讨论，探究定义的含义，教师巡视，并与学生互动交流，小组代表发言，最后给予评价。 活动意图说明： 在本环节通过小组讨论可使学生意识到团队的重要性，分工合作，增强团队意识。环节三：新知讲解教师活动3： 二、“命题”的概念 在现实生活中， 我们经常要对一件事情作出判断. 数学中同样有许多问题需要我们作出判断 下列叙述事情的语句中， 哪些是对事情作出了判断？ （1） 三角形的内角和等于180°； （2） 如果 ｜a｜=3， 那么 a=3； （3） 1 月份有31天； （4） 作一条线段等于已知线段； （5） 一个锐角与一个钝角互补吗？ （1）（2）（3）作出了判断 一般地， 对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作命题. 例如， 上述语句（1），（2）， （3）都是命题， 语句（4）， （5） 没有对事情作出判断， 就不是命题 下列命题的表述形式有什么共同点？ （1） 如果 a=b且b=c， 那么 a=c； （2） 如果两个角的和等于90°， 那么这两个角互为余角。 它们的表述形式都是“如果……， 那么……”. 命题通常写成 “如果……， 那么……” 的形式， 其中 “如果” 引出的部分就是条件， “那么” 引出的部分就是结论。 例如， 对于上述命题（2）， “两个角的和等于90°” 就是条件， “这两个角互为余角” 就是结论. 有时为了叙述的简便， 命题也可以省略关联词 “如果”、 “那么”. 如： “如果两个角是对顶角， 那么这两个角相等” 可以简写成 “对顶角相等”； “如果两个角是同一个角的余角， 那么这两个角相等” 可以简写成 “同角的余角相等” （1） 指出下列命题的条件和结论， 并改写成 “如果……， 那么……” 的形式： （2） 上述命题③与④的条件与结论之间有什么联系？ 命题③与④的条件与结论互换了位置 对于两个命题， 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件， 我们把这样的两个命题称为互逆命题， 其中一个叫作原命题， 另一个叫作逆命题. 例如， 上述命题③与④就是互逆命题. 从上我们可以看出， 只要将一个命题的条件和结论互换， 就可得到它的逆命题， 所以每个命题都有逆命题。学生活动3： 组织学生再次进行小组合作，探究命题的概念、命题形式，学生代表发言，教师利用多媒体给出答案。活动意图说明： 学生通过探究，合作交流掌握命题的概念和形式，加强合作能力。环节四：典例精析教师活动4： 1. 下列语句中， 哪些是命题， 哪些不是命题？ （1） 如果x=3， 求 x/3 2x的值； （2） 两点之间线段最短； （3） 任意一个三角形的三条中线都相交于一点吗？ （4） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 答：（2）（4）学生活动4： 学生根据本节课知识完成问题活动意图说明： 通过练习加深本节课知识，并能正确运用。
板书设计 定义与命题 定义与命题
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列句子,是命题的是( B ) A.美好的未来 B.相等的角是同位角 C.作线段AB=CD D.你喜欢运动吗？ 2.命题“等角的补角相等”的条件是（ D ） A.等角 B.这两个角相等 C.补角相等 D.两个角是等角的补角 3.把命题“锐角小于它的补角”改写成“如果...,那么...”的形式________ 如果一个角是锐角，那么这个角小于它的补角 选做题： 4.下列语句中。是定义的是（ B ） A.两点确定一条直线 B.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 C.三角形的角平分线是一条线段 D.同角的余角相等 5.写出命题“如果a＞0,b＜0，那么＜0”的逆命题是： 如果＜0，那么a＞0,b＜0。 【综合拓展类作业】 6.把下列命题改成“如果...那么..”的形式. (1)不相交的两条直线是平行线 (2)相等的两个角是对顶角 (3)经过一点有且只有一条垂线 (4)直角都相等. 解:(1)如果两条直线不相交，那么这两条直线平行 (2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 (3)如果经过一点，那么有且只有一条直线与已知直线垂直 (4)如果所有的角是直角，那么它们都相等
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列属于定义的是（ D ） A.两点确定一条直线 B.两直线平行，同位角相等 C.等角的补角相等 D.线段是直线上的两点和两点间的部分 2.下列说法正确的是（ B ） A.“作线段 CD=AB”是一个命题 B.三角形的三条中线的交点叫作三角形的重心是定义 C.“若 x2=1，则 x=1”不是命题 D.“含有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义 3.说出单项式的定义。 解：由数或字母的积组成的式子叫作单项式。 选做题： 4.已知命题:如果a=b,那么|a|=|b|.该命题的逆命题是（ B ） A. 如果a=b,那么|a|=|b| B.如果|a|=|b| ,那么a=b C.如果 a≠b,那么|a|≠|b| D.如果|a|≠|b|,那么a≠b 【综合拓展类作业】 5.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式,并写出它的逆命题. (1)不相等的角不是对顶角; 解:如果两个角不相等,那么它们不是对顶角, 逆命题:不是对顶角的两个角不相等. (2)两直线平行,同位角相等; 解:如果两直线平行,那么同位角相等 逆命题:同位角相等,两直线平行.
教学反思 本节课教学整体效果较好，通过生活中实例引入定义，密切联系实际，感受数学生活息息相关，增强学生对数学的学习兴趣。本节课的易错点是写出命题的逆命题可要求先把命题写成“如果...那么...”的形式，再讲条件和结论对调。
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第二章 三角形
2.2.1定义与命题
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
典例分析
05
课堂练习
06
课堂小结
07
作业布置
08
板书设计
01
教学目标
1.学生应能够明确“定义”是对事物本质属性的描述，是对某一概念或对象的精确阐述。
2.理解“命题”是可以判断真假的陈述句，掌握命题的基本结构和特点。
3.能够将命题改写成“如果……，那么……”的形式，明确区分命题的条件（题设）和结论。
4.用准确的数学语言表述定义和命题，提高他们的数学表达能力和交流能力。
5.通过贴近学生生活的实例和有趣的数学问题，激发学生对定义与命题学习的兴趣和好奇心。
02
新知导入
爸爸辅导儿子做作业画一个三角形，再画出这个三角形的一条角平分线。儿子很快画好了，爸爸一看连声说“不对！不对！”。原来儿子画的图是：
为什么画的图不正确？
因为他没有理解“三角形”、“三角形的角平分线”这两个概念的含义。
A
B
C
03
新知讲解
一、“定义”的含义
前面我们学习了许多有关三角形的概念（如三角形、等腰三角形、等边三角形以及三角形的高线、中线、角平分线等），
如：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形；
三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫作三角形的外角.
03
新知讲解
一、“定义”的含义
像这样， 对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义。
例如：“把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式” 是 “代数式” 的定义.
“同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线” 是 “平行线” 的定义.
03
新知讲解
一、“定义”的含义
说出下列概念的定义：
（1） 方程；
（2） 三角形的角平分线.
说一说
（1） 含有未知数的等式叫做方程；
（2）在三角形中， 一个角的平分线与这个角的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线.
03
新知讲解
二、“命题”的概念
下列叙述事情的语句中， 哪些是对事情作出了判断？
（1） 三角形的内角和等于180°；
（2） 如果 ｜a｜=3， 那么 a=3；
（3） 1 月份有31天；
（4） 作一条线段等于已知线段；
（5） 一个锐角与一个钝角互补吗？
在现实生活中， 我们经常要对一件事情作出判断. 数学中同样有许多问题需要我们作出判断
03
新知讲解
一般地， 对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作命题.
例如， 上述语句（1），（2）， （3）都是命题， 语句（4）， （5） 没有对事情作出判断， 就不是命题
二、“命题”的概念
03
新知讲解
下列命题的表述形式有什么共同点？
（1） 如果 a=b且b=c， 那么 a=c；
（2） 如果两个角的和等于90°， 那么这两个角互为余角。
它们的表述形式都是“如果……， 那么……”.
命题通常写成 “如果……， 那么……” 的形式， 其中 “如果” 引出的部分就是条件， “那么” 引出的部分就是结论。
例如， 对于上述命题（2）， “两个角的和等于90°” 就是条件， “这两个角互为余角” 就是结论.
二、“命题”的概念
03
新知讲解
有时为了叙述的简便， 命题也可以省略关联词 “如果”、 “那么”. 如：
“如果两个角是对顶角， 那么这两个角相等” 可以简写成 “对顶角相等”；
“如果两个角是同一个角的余角， 那么这两个角相等” 可以简写成 “同角的余角相等”
二、“命题”的概念
03
新知讲解
（1） 指出下列命题的条件和结论， 并改写成 “如果……， 那么……” 的形式：
做一做
命题 条件 结论
①能被2整除的数是偶数.
②有公共顶点的两个角是对顶角.
③两直线平行， 同位角相等.
④同位角相等， 两直线平行.
一个数能被2整除
这个数是偶数
两个角有公共顶点
这两个角是对顶角
两条直线被第三条直线所截
同位角相等
两条直线被第三条直线所截形成的同位角相等
两直线平行
二、“命题”的概念
03
新知讲解
（2） 上述命题③与④的条件与结论之间有什么联系？
命题③与④的条件与结论互换了位置
对于两个命题， 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件， 我们把这样的两个命题称为互逆命题， 其中一个叫作原命题， 另一个叫作逆命题.
例如， 上述命题③与④就是互逆命题.
从上我们可以看出， 只要将一个命题的条件和结论互换， 就可得到它的逆命题， 所以每个命题都有逆命题。
二、“命题”的概念
04
典例分析
1. 下列语句中， 哪些是命题， 哪些不是命题？
（1） 如果x=3， 求 的值；
（2） 两点之间线段最短；
（3） 任意一个三角形的三条中线都相交于一点吗？
（4） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
05
课堂练习
1.下列句子,是命题的是( )
A.美好的未来 B.相等的角是同位角
C.作线段AB=CD D.你喜欢运动吗？
2.命题“等角的补角相等”的条件是（ ）
A.等角 B.这两个角相等
C.补角相等 D.两个角是等角的补角
3.把命题“锐角小于它的补角”改写成“如果...,那么...”的形式________
B
【知识技能类作业】必做题：
D
如果一个角是锐角，那么这个角小于它的补角
05
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.下列语句中。是定义的是（ ）
A.两点确定一条直线
B.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
C.三角形的角平分线是一条线段
D.同角的余角相等
5.写出命题“如果a＞0,b＜0，那么＜0”的逆命题是：
如果＜0，那么a＞0,b＜0。
05
课堂练习
6.把下列命题改成“如果...那么..”的形式.
(1)不相交的两条直线是平行线 (2)相等的两个角是对顶角
(3)经过一点有且只有一条垂线 (4)直角都相等.
解:(1)如果两条直线不相交，那么这两条直线平行
(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
(3)如果经过一点，那么有且只有一条直线与己知直线垂直
(4)如果所有的角是直角，那么它们都相等
【综合拓展类作业】
06
课堂小结
定义与命题
1.“定义”的含义：
对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义
2.“命题”的概念：
一般地， 对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作命题.
07
作业布置
1.下列属于定义的是（ ）
A.两点确定一条直线
B.两直线平行，同位角相等
C.等角的补角相等
D.线段是直线上的两点和两点间的部分
【知识技能类作业】必做题：
D
07
作业布置
2.下列说法正确的是（ ）
A.“作线段 CD=AB”是一个命题
B.三角形的三条中线的交点叫作三角形的重心是定义
C.“若 x2=1，则 x=1”不是命题
D.“含有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义
3.说出单项式的定义。
解：由数或字母的积组成的式子叫作单项式。
【知识技能类作业】必做题：
B
07
作业布置
4.已知命题:如果a=b,那么|a|=|b|.该命题的逆命题是（ ）
A. 如果a=b,那么|a|=|b|
B.如果|a|=|b| ,那么a=b
C.如果 a≠b,那么|a|≠|b|
D.如果|a|≠|b|,那么a≠b
【知识技能类作业】选做题：
B
07
作业布置
5.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式,并写出它的逆命题.
(1)不相等的角不是对顶角;
解:如果两个角不相等,那么它们不是对顶角,
逆命题:不是对顶角的两个角不相等.
(2)两直线平行,同位角相等;
解:如果两直线平行,那么同位角相等
逆命题:同位角相等,两直线平行.
【综合拓展类作业】
08
板书设计
定义与命题
“定义”的含义
“命题”的概念
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 湘教版 册、章 第二章
课标要求 （1）理解三角形及其中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。（2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。（3）证明三角形的任意两边之和大于第三边。（4）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。（5）掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。（6）掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。（7）掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等。（8）证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（9）理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。（10）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。（11）理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于60°。探索等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形(或有一个角是 60°的等腰三角形)是等边三角形。（12）能用尺规作图:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形。
内容分析 第二章内容包括三角形的概念、等腰（边）三角形的性质和判定定理、垂直平分线的性质和判定定理、全等三角形的性质和判定等。本章内容在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力;经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。
学情分析 八年级学生已经学习简单的三角形知识，但几何直观和推理能力还不成熟，因此在接下来教学中需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想，感悟几何体系的基本框架:通过定义确定论证的对象，通过基本事实确定论证的起点，通过证明确定论证的逻辑，通过命题确定论证的结果。要组织学生经历图形分析与比较的过程，引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类，会用准确的语言描述研究对象的概念，提升抽象能力，会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境，引导学生感悟基本事实的意义，经历几何命题发现和证明的过程，感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性，增强推理能力。
单元目标 （一）教学目标①理解并掌握三角形性质、三角形外角和、三角形三边关系，并用它们进行有关证明或计算；②掌握垂直平分线的定义、性质及判定定理；③理解全等三角形的概念，能根据基本事实判断三角形是否全等；④会利用尺规作图作三角形，角平分线，垂直平分线等；⑤经历探究三角形有关知识的运用过程，发展学生分析解决问题的能力；⑥培养学生的审美意识，感受数学的美。（二）教学重点、难点重点：能熟练应用三角形知识解决问题难点：经历探究三角形有关知识的运用过程，发展学生分析解决问题的能力
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数2.1 三角形32.2命题与证明32.3等腰三角形22.4线段的垂直平分线22.5全等三角形52.6用尺规作三角形2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务2.1三角形1．理解三角形的定义并明确三角形的边、角、顶点等基本概念；2．理解并掌握三角形三边关系的定理，能够运用这一定理判断给定的三条线段是否能构成三角形；3．理解三角形的高、角平分线和中线的定义，能够区分并识别出三角形中的这三种线段； 4．掌握在锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中绘制高、角平分线和中线的方法；5.理解并准确表述三角形的内角和为180°的定理；6.能够运用三角形的内角和定理求出第三个角的度数，或者验证三角形的三个内角之和是否为180°；7.理解三角形外角的定义，掌握三角形外角的重要性质。学生理解并掌握三角形的相关知识（定义、三边关系，三线合一，内角和、外角等）；会画三角形的三线。活动一：通过例题合作总结三角形角形的相关知识（定义、三边关系，三线合一，内角和、外角等）活动二：通过例题总结三角形高线，角平分线、中线的画法活动三：出示计算题利用三角形计算2.2命题与证明1．理解“命题”是可以判断真假的陈述句，掌握命题的基本结构和特点；2．能够将命题改写成“如果……，那么……”的形式，明确区分命题的条件（题设）和结论；3.理解真命题、假命题、定理、反例等基本概念，明确它们的定义和区别；4.能够准确判断一个命题是真命题还是假命题，掌握判断命题真假的基本方法；5.理解定理的概念，知道定理是经过推理证实的真命题；6.了解证明的基本步骤，包括明确命题、分析条件、推导结论等；7.掌握直接证明法和反证法等常用的证明方法，并能根据题目要求选择合适的证明方法进行解题。学生掌握真假命题的概念并会区分；学生能够利用原命题写出逆命题并判断真假。学生能够掌握证明方法，并能写出规范证明过程。活动一：学生通过例题总结真假命题、逆命题的概念；活动二：通过例题掌握证明方法2.3等腰三角形1．掌握等腰三角形和等边三角形的性质；2．能够运用等腰三角形的性质进行简单的推理和证明，解决相关数学问题；3.理解并掌握等腰（边）三角形的判定定理；4.熟练运用等腰三角形的判定定理进行相关的推理和证明，解决与等腰三角形相关的数学问题；学生掌握等腰（边）三角形的性质和判定定理，并可利用其证明问题活动一：学生通过问题探究三角形的性质和判定定理活动二：学生利用其性质和判定作证明题，解计算题并解决实际问题2.4线段的垂直平分线1．识记并理解线段垂直平分线的性质定理； 2．理解并掌握线段垂直平分线的逆定理；3.理解线段垂直平分线的作法，能正确作图；4．理解过一点作已知直线的垂线的方法，能正确作图；5.能运用作线段的垂直平分线的方法解决实际问题。学生理解线段垂直平分线的概念、性质、判定定理，并利用其概念、性质、判定解决问题。可作图线段的垂直平分线活动一：学生通过问题掌握线段垂直平分线的概念、性质、判定定理；活动二：学生通过例题掌握其利用概念、性质、判定定理解决问题；活动三：出示复杂例题学生掌握综合运用线段垂直平分线的相关知识。2.5全等三角形了解全等图形。掌握全等三角形的概念，能用符号正确表示两个全等三角形；理解全等三角形的性质，能识别全等三角形的对应边、对应角；探究发现和掌握三角形全等的判定定理（SAS,AAS,ASA,SSS）学生通过问题探究掌握全等三角形的概念、性质和判定定理；学生可以利用其概念、性质和判定定理解决问题。活动一：学生通过问题掌握全等三角形的概念、性质、判定定理；活动二：学生通过例题掌握其利用概念、性质、判定定理解决问题；活动三：出示复杂例题学生能够综合利用全等三角形相关知识解决问题。2.6用尺规作三角形1．掌握基础作图作线段、作线段的垂直平分线，掌握已知三边作三角形的作法、已知底边和底边上的高，作等腰三角形的方法、作一个角的平分线的作法；2．掌握用尺规作一个角等于已知角（基础作图），能够用尺规作出已知两边夹角、两角夹边的三角形； 3．规范使用尺规规范地按照作图步骤作图。学生掌握根据各已知条件利用尺规作三角形。活动一：学生合作探究根据各已知条件利用尺规作三角形；活动二：通过例题熟练掌握规范的作图方法。
《三角形》单元教学设计
活动一：（合作完成）根据问题合作探究三角形的基本概念。
2.1.1三角形的相关概念和三边关系
活动二：（独立完成）通过例题认识等腰三角形和等边三角形。
活动三：（合作完成）通过例题掌握三边关系利用所学知识完成例题
活动四：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究三角形的高和角平分线。
2.1.2三角形的高线、角平分线和中线
活动二：（独立完成）通过例题总结归纳三角形的重心及重心。
三角形
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究三角形的内角和。
活动二：（合作完成）通过例题总结归纳三角形的外角。
2.1.3三角形的内角和与外角
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究“定义”的含义。
活动二：（独立完成）根据问题合作探究“命题”的概念。
。
2.2.1定义与命题
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究真假命题概念及判断方法。
。
活动二：（独立完成）根据问题合作探究证明的依据。
2.2.2真假命题与定理
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究简单几何命题的证明。
活动二：（独立完成）通过例题探究反证法。
2.2.3命题的证明
活动三：利用所学知识完成例题
三角形
活动一：（合作完成）根据问题合作探究等腰三角形的性质。
活动二：（独立完成）据问题探究等边三角形的性质。
2.3.1等腰（边）三角形的性质
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究等腰三角形的判定。
2.3.2等腰（边）三角形的判定
活动二：（独立完成）据问题探究等边三角形的判定。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）根据问题合作探究线段垂直平分线的概念。
2.4.1线段的垂直平分线的性质定理及逆定理
活动二：（独立完成）通过例题总结线段垂直平分线的性质和判定定理。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究线段垂直平分线的作法。
2.4.2作线段的垂直平分线
活动二：（合作完成）通过问题总结过一点作直线的垂线的方法。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过问题探究全等三角形的概念及表示方法。
2.5.1全等三角形的概念和性质
活动二：（合作完成）通过问题总结全等三角形的性质。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究全等三角形的判定定理。
三角形
2.5.2全等三角形的判定-SAS
活动二：（合作完成）通过问题总结全等三角形的判定（SAS）的应用。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究通过例题探究全等三角形的判定定理。
2.5.3全等三角形的判定-ASA
活动二：（合作完成）通过问题总结全等三角形的判定（ASA）的应用。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究通过例题探究全等三角形的判定定理。
活动二：（合作完成）通过问题总结全等三角形的判定（AAS）的应用。
2.5.4全等三角形的判定-AAS
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究通过例题探究全等三角形的判定定理。
活动二：（合作完成）通过问题总结全等三角形的判定（SSS）的应用。
2.5.5全等三角形的判定-SSS
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究已知三边作三角形的作法、已知底边和底边上的高，作等腰三角形的方法。
三角形
2.6.1用尺规作三角形--已知三边作三角形
活动二：（合作完成）通过问题总结作一个角的平分线的作法。
活动三：利用所学知识完成例题
活动一：（合作完成）通过例题探究作一个角等于已知角的作法、已知两边及其夹角作三角形的作法。
2.6.2用尺规作三角形--已知角和边作三角形
活动二：（合作完成）通过问题总结已知两角及其夹边作三角形的作法。
活动三：利用所学知识完成例题
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