北师大版五上：假分数、带分数、整数的互化
一、计算题
1．（2019五下·吴忠期中）用分数表示下面各题的商，是假分数的化成整数或带分数。
（1）8÷13=
（2）24÷4=
（3）30÷19=
（4）65÷7=
2．（2024五下·汝城期中）把下列分数化成最简分数。
3．（2024·期中） 把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
4．（2024五下·蠡县月考）在括号填上合适的数。
5．先涂一涂，再填一填。
==
6．（2023五下·双柏期中）把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
＝ ＝ ＝
7．（2022五下·微山期中）把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。
（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
8．（北师大版数学五年级上册5.14练习七（1））把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。
=
=
=
=
=
=
=
=
9．（北师大版数学五年级上册5.7练习六（1））写出与下列分数大小相等但分母不同的分数。
=
=
=
10．（2021五下·通榆期中）把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
＝ ＝
＝ ＝
11．（分数的意义和性质（二十二））把下面的分数化成分子是12而大小不变的分数。
= = = =
= = = =
12．（2020年人教版四年级下册数学期末测试卷一）将下面的最简分数圈起来，把不是的化成最简分数。
答案解析部分
1．【答案】（1）8÷13=
（2）24÷4==6
（3）30÷19==
（4）65÷7==
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】在除法与分数的关系中，除法中的被除数相当与分子中的分母，除法中的除数相当于分子中的分母；假分数化带分数，就是用这个分数的分子除以分母，如果没有余数，那么这个假分数就可以化成整数，也就是商，如果有余数，就把商写在整数部分，把余数写在分数部分的分子上。
2．【答案】解： =
=
=
=
【知识点】分数的基本性质；约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
3．【答案】解：== == == == ==
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。先判断分母扩大或缩小的倍数，然后根据分数的基本性质把分子也扩大或缩小相同的倍数即可。
4．【答案】12；12；3；20；54；6；18；1。
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：====；
====；
====；
====。
故答案为：12；12；3；20；54；6；18；1。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，依据分数的基本性质分别计算。
5．【答案】解：
==
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；把的分子和分母同时乘2，得到。
6．【答案】解：==
==
==
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，依据分数的基本性质分别计算。
7．【答案】（1）解：==
（2）解：==
（3）解：==
（4）解：==
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
8．【答案】 = = = =
= = = =
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
9．【答案】解： = = ；
= = ；
= = ；
= = 。
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，利用分数的基本性质通分或约分。
10．【答案】 ＝ ＝ ＝ ＝
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
11．【答案】=；=；=；=；
=；=；=；=。
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
12．【答案】解：如图所示：
=；=；=；=。
【知识点】分数的基本性质；最简分数的特征
【解析】【分析】一个最简分数的分子和分母是互为质数，互质数就是只有公因数1的两个数，所以最简分数的分子和分母的最大公因数是1。
不是最简分数的可根据分数的基本性质进行化简。
分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的大小不变。
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一、计算题
1．（2019五下·吴忠期中）用分数表示下面各题的商，是假分数的化成整数或带分数。
（1）8÷13=
（2）24÷4=
（3）30÷19=
（4）65÷7=
【答案】（1）8÷13=
（2）24÷4==6
（3）30÷19==
（4）65÷7==
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】在除法与分数的关系中，除法中的被除数相当与分子中的分母，除法中的除数相当于分子中的分母；假分数化带分数，就是用这个分数的分子除以分母，如果没有余数，那么这个假分数就可以化成整数，也就是商，如果有余数，就把商写在整数部分，把余数写在分数部分的分子上。
2．（2024五下·汝城期中）把下列分数化成最简分数。
【答案】解： =
=
=
=
【知识点】分数的基本性质；约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
3．（2024·期中） 把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
【答案】解：== == == == ==
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。先判断分母扩大或缩小的倍数，然后根据分数的基本性质把分子也扩大或缩小相同的倍数即可。
4．（2024五下·蠡县月考）在括号填上合适的数。
【答案】12；12；3；20；54；6；18；1。
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：====；
====；
====；
====。
故答案为：12；12；3；20；54；6；18；1。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，依据分数的基本性质分别计算。
5．先涂一涂，再填一填。
==
【答案】解：
==
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；把的分子和分母同时乘2，得到。
6．（2023五下·双柏期中）把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
＝ ＝ ＝
【答案】解：==
==
==
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，依据分数的基本性质分别计算。
7．（2022五下·微山期中）把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。
（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
【答案】（1）解：==
（2）解：==
（3）解：==
（4）解：==
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
8．（北师大版数学五年级上册5.14练习七（1））把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。
=
=
=
=
=
=
=
=
【答案】 = = = =
= = = =
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
9．（北师大版数学五年级上册5.7练习六（1））写出与下列分数大小相等但分母不同的分数。
=
=
=
【答案】解： = = ；
= = ；
= = ；
= = 。
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，利用分数的基本性质通分或约分。
10．（2021五下·通榆期中）把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
＝ ＝
＝ ＝
【答案】 ＝ ＝ ＝ ＝
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
11．（分数的意义和性质（二十二））把下面的分数化成分子是12而大小不变的分数。
= = = =
= = = =
【答案】=；=；=；=；
=；=；=；=。
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
12．（2020年人教版四年级下册数学期末测试卷一）将下面的最简分数圈起来，把不是的化成最简分数。
【答案】解：如图所示：
=；=；=；=。
【知识点】分数的基本性质；最简分数的特征
【解析】【分析】一个最简分数的分子和分母是互为质数，互质数就是只有公因数1的两个数，所以最简分数的分子和分母的最大公因数是1。
不是最简分数的可根据分数的基本性质进行化简。
分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的大小不变。
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