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2024-2025学年度五年级第六单元 组合图形的面积 练习卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、填空题
1.一个鱼塘的形状如图(涂色部分),图中每个小方格的面积是,请你估计这个鱼塘的面积。我们可以把它看作近似的( )。底约是( )m,高约是( )m,可以估计出阴影部分的面积约是( )。
2.下图中每个小方格的面积表示1平方米,面积最大的是( )(填序号),它的面积是( )平方米。
3.一块梯形木板的上底是4分米,下底是8分米,高是2分米,如果从这块木板上锯下一块最大的三角形,剩下部分的面积是( )平方分米。
4.一副七巧板拼成一个周长16cm的正方形。大正方形的面积是( )cm2,小正方形的面积是( )cm2,平行四边形的面积是( )cm2;面积最大的一块是( )cm2,面积最小的一块是( )cm2。
5.图是一个6×6的表格,每个单元格的面积都是1,在表格上有个类似数字“2”的图形,图形“2”的面积是 .
6.图中每个小方格的面积是1cm2,阴影部分的面积是( )cm2。
7.如图,平行四边形面积是12.4cm2,阴影部分的面积是( )。
二、选择题
8.小华把福清地图贴在方格纸上,如图(图中每个小方格的面积是1cm2)。这个福清地图的面积最接近( )cm2。
A.13 B.25 C.43 D.56
9.下图是瑞安中学的平面图。如果每个小方格的面积表示1公顷,则瑞安中学的占地面积约为( )公顷。
A.18 B.15 C.12 D.9
10.如图,慈溪市行政区域面积大约是( )平方千米(每个小正方形的面积是100平方千米)。
A.400~600 B.700~900 C.1100~1400 D.2000~2200
11.图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点,则阴影部分的面积是( )cm2。
A.32 B.18 C.16 D.12
12.如图,每个小方格的面积是1平方厘米,下面方格图中不规则图形的面积大约是( )平方厘米。
A.10 B.15 C.21 D.30
13.下图中每个正方形面积是1cm2,阴影部分的面积最接近( )。
A.4cm2 B.7cm2 C.11cm2 D.13cm2
14.育红小学开辟了一块劳动实践基地,由五年级3个班负责管理(如图)。这块劳动实践基地的总面积是多少平方米?下面计算思路正确的是( )。
A.15×15+20×20÷2 B.15×15÷2+20×20÷2
C.15×15÷2+20×20 D.15×15+20×20
三、判断题
15.如图,每个小方格的面积是1cm2,草莓图的面积约是11cm2。( )
16.在推导小数乘除计算方法和组合图形面积的计算时,都用到了转化的数学方法。( )
17.如图,甲、乙两部分面积一样大。( )
四、计算题
18.计算组合图形的面积。(单位:厘米)
19.计算下图的面积(小方格的边长1厘米)。(先在图中画出分成了几部分,再列式计算)
20.计算图中涂色部分的面积。
五、解答题
21.为了更好的开展劳动教育,丰富同学们的种植体验,学校整理出一块长16米,宽10米的种植实践基地。为了方便同学们种植,学校在实践基地的中央修了一条小路(如图,阴影为可种植部分),你能帮忙算一算可种植部分的面积是多少平方米吗?
22.学校有一块劳动基地,如下图所示,其中(1)部分种玉米,(2)部分种花生,(3)部分种棉花。
(1)种玉米的面积是15平方米,种花生的面积是多少平方米?(单位:米)
(2)如果每平方米种棉花2棵,那么在(3)部分可以种棉花多少棵?
23.学校开运动会需要制作一些锦旗,如下图,这面锦旗至少需要多少平方厘米的面料?(接头处不计)
参考答案:
1. 平行四边形 6 5 30
【分析】可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。如图,涂色部分可以看成近似的平行四边形,根据平行四边形面积=底×高,列式计算。
【详解】6×5=30()
可以把它看作近似的平行四边形。底约是6m,高约是5m,可以估计出阴影部分的面积约是30。
2. ② 15
【分析】将图形采用合并、平移、割补、分割的办法,将不规则的图形转化为规则的图形如正方形、长方形等,然后再利用公式求解,从而使问题得到解决。
【详解】如图:
①将左边的三角形平移到右边,可以化为一个长为6米,宽为2米的长方形面积为
6×2=12(平方米)
②可分为一个底为3米,高为3米的平行四边形和一个底为2米,高为3米的平行四边形,面积为:
3×3+2×3
=9+6
=15(平方米)
③可分为一个底为4米,高为2米的三角形和一个上底为4米,下底为5米,高为2米的梯形,面积为:
4×2÷2+(4+5)×2÷2
=8÷2+9×2÷2
=4+18÷2
=4+9
=13(平方米)
④可分为一个上底为1米,下底为4米,高为2米的梯形;一个长为3米,宽为1米的长方形和一个底为1米,高为2米的平行四边形,面积为:
(1+4)×2÷2+3×l+1×2
=5×2÷2+3+2
=5+3+2
=8+2
=10(平方米)
10<12<13<15
面积最大的是②,它的面积是15平方米。
3.4
【分析】在梯形木板锯下一个最大的三角形,剩下部分也是一个三角形,这个三角形的底是梯形上底,高是梯形的高,根据三角形面积公式计算即可。
【详解】4×2÷2=4(平方分米)
【点睛】关键是理解三角形和梯形的关系,三角形面积=底×高÷2。
4. 16 2 2 4 1
【分析】一副七巧板拼成一个周长16cm的正方形,通过周长÷4可以求出拼成的大正方形的边长为4cm,再根据边长×边长求出大正方形的面积;根据观察以及对七巧板的认识可知:面积最大的一块是大三角形,大正方形是大三角形面积的4倍;面积最小的一块是小三角形,大三角形是小三角形的4倍,所以大正方形是小三角形的16倍;两个小三角形可以拼成一个小正方形或者一个平行四边形,所以大正方形是小正方形的8倍,也是平行四边形的8倍,据此计算填空即可。
【详解】由分析可得:
16÷4=4(cm)
大正方形面积:
4×4=16(cm2)
小正方形面积:
16÷8=2(cm2)
平行四边形的面积:
16÷8=2(cm2)
面积最大的是大三角形,面积是:
16÷4=4(cm2)
面积最小的是小三角形,面积是:
16÷16=1(cm2)
所以一副七巧板拼成一个周长16cm的正方形。大正方形的面积是16cm2,小正方形的面积是2cm2,平行四边形的面积是2cm2;面积最大的一块是4cm2,面积最小的一块是1cm2。
【点睛】掌握七巧板的特征以及多边形面积的计算方法是解答本题的关键。
5.8
【详解】试题分析:由题意可知:阴影部分由6分三角形和5个小正方形组成,又每两个小三角形组成1个小正方形,每个小正方形的面积已知,于是即可求出阴影部分的面积.
解:(6÷2+5)×1=8;
答:图形“2”的面积是8.
故答案为8.
点评:解答此题的关键是:看清楚阴影部分有几个单元格组成,问题即可得解.
6.15
【分析】
小方格的面积是1cm2,则小方格的边长是1cm;把图形分成一个三角形和梯形,如图:,三角形的底是4厘米,高是4厘米;梯形的上底是4cm,下底是3cm,高是2cm;根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,梯形的面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据,即可解答。
【详解】4×4÷2+(4+3)×2÷2
=16÷2+7×2÷2
=8+14÷2
=8+7
=15(cm2)
下图中每个小方格的面积是1cm2,阴影部分的面积是15cm2。
7.6.2cm2
【分析】由图可知,阴影部分三角形和平行四边形等底等高,则阴影部分三角形的面积是整个平行四边形面积的一半。
【详解】12.4÷2=6.2(cm2)
所以,阴影部分的面积是6.2cm2。
【点睛】掌握三角形的面积与等底等高平行四边形面积的关系是解答题目的关键。
8.B
【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积,通常是先数整格数,再数不足格数,整格数按一个面积单位计算,不足格的按半个面积单位计算。
【详解】满格是15个,半格是20个。
15+20÷2
=15+10
=25(cm2)
小华把福清地图贴在方格纸上,如图(图中每个小方格的面积是1cm2)。这个福清地图的面积最接近25cm2。
故答案为:B
9.B
【分析】整个小方格的面积表示1公顷,不是整个小方格的面积表示0.5公顷,据此解答。
【详解】整个小方格的有10个,不是整个小方格有10个,
面积大约是:10÷2+10
=5+10
=15(个)
15×1=15(公顷)
则瑞安中学的占地面积约为15公顷。
故答案为:B
【点睛】本题考查了不规则图形面积的估测,结合题意分析解答即可。
10.C
【分析】数小方格的方法估算不规则图形的面积,通常是先数整格数,再数不足格数,整格数按一个面积单位计算,不足格的按半个面积单位计算。
【详解】有6个整方格,有16个不是整方格,每个小正方形的面积是100平方千米,所以面积大约为:
(6+16÷2)×100
=(6+8)×100
=14×100
=1400(平方千米)
慈溪市行政区域面积大约是1400平方千米。
故答案为:C
11.B
【分析】阴影部分的面积可以由大的三角形面积减去小的三角形面积得到,结合三角形面积的计算公式,代入相应数值计算即可解答。
【详解】8×6÷2-(8÷2)×(6÷2)÷2
=48÷2-4×3÷2
=24-12÷2
=24-6
=18(cm2)
所以阴影部分的面积是18cm2。
故答案为:B
【点睛】解答本题的关键是把阴影部分的面积看作是大的三角形面积和小的三角形面积之差,再结合三角形面积的计算公式和数值大小计算即可。
12.B
【分析】
如图,将不规则图形看成长方形,先求出长方形的面积,把不完整格按半格计算,数出半格数(蓝色圆点标记),长方形面积-不完整格子的面积=不规则图形的面积,据此计算出不规则图形的面积,找到最接近的选项即可。
【详解】7×3-10÷2
=21-5
=16(平方厘米)
最接近的是15平方厘米,不规则图形的面积大约是15平方厘米。
故答案为:B
13.B
【分析】可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。如图,将阴影部分看成长方形,根据长方形面积=长×宽,求出面积,选择最接近长方形面积的选项即可。
【详解】3×2=6(cm2)
最接近6cm2的是7cm2。
阴影部分的面积最接近7cm2。
故答案为:B
14.B
【分析】看图可知,总面积等于底是15米,高是15米的三角形面积加底是20米,高是20米的三角形的面积,三角形面积=底×高÷2,据此列式计算。
【详解】15×15÷2+20×20÷2
=112.5+200
=312.5(平方米)
这块劳动实践基地的总面积是312.5平方米。
故答案为:B
15.√
【分析】如图,看成两个三角形,根据三角形面积=底×高÷2,分别求出两个三角形面积,再相加,接近11平方厘米即可。
【详解】4×2÷2+4×3÷2
=4+6
=10(平方厘米)
草莓图的面积约是11cm2,说法正确。
故答案为:√
【点睛】借助方格图数格子估算不规则图形的面积,也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。
16.√
【分析】小数乘除法是转化成整数乘除法,也就是按照整数乘除法的计算方法来计算的,举例计算0.2×0.3、0.8÷0.2;计算组合图形的面积时,是把组合图形转化成学过的几何图形,再运用其面积公式计算的,举例求组合图形面积的题目进行验证;据此判断。
【详解】在推导小数乘除计算方法和组合图形面积的计算时,都用到了转化的数学方法。如:计算0.2×0.3时,转化成2×3=6,再从右边数出两位点上小数点得0.06;计算0.8÷0.2时,转化成8÷2=4;计算的面积时,转化为求三角形和长方形的面积之和;都是运用了转化的数学方法。所以原说法正确。
故答案为:√
17.√
【详解】
由图可知,甲与乙分别加上中间的丙后是同底的平行四边形,
由于两个平行四边形是同底等高,面积相等,所以都减去公共部分丙后所得的甲和乙面积也是相等的;
即甲、乙两部分面积一样大,原题说法正确。
故答案为:√。
18.63.7平方厘米
【分析】观察图形可知,组合图形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积,根据平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算求解。
【详解】9.8×5+9.8×3÷2
=49+14.7
=63.7(平方厘米)
组合图形的面积是63.7平方厘米。
19.39.5平方厘米
【分析】根据图中可得:将图形分割成左边高为1厘米,底为5厘米的三角形,下面一个底为7厘米,高为2厘米的三角形,中间是一个上底为5厘米,下底为7厘米,高为5厘米的梯形,根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2,三角形面积=底×高÷2,再相加得出答案。
【详解】分成3部分如图:
面积为:
5×1÷2+7×2÷2+(5+7)×5÷2
=5×1÷2+7×2÷2+12×5÷2
=2.5+7+30
=39.5(平方厘米)
20.4250平方厘米
【分析】涂色部分的面积相当于长方形面积减去空白部分的面积,空白部分的面积是两个梯形的面积。根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。代入数据即可计算。
【详解】100×80=8000(平方厘米)
(50+100)×25÷2
=150×25÷2
=3750÷2
=1875(平方厘米)
8000-1875×2
=8000-3750
=4250(平方厘米)
涂色部分的面积是4250平方厘米。
21.128平方米
【分析】可种植部分的面积等于一个长为16米,宽为10米的长方形的面积减去一个底为2米,高为16米的平行四边形的面积,分别利用长方形和平行四边形的面积公式求出这两个图形的面积,再相减即可求出可种植部分的面积。
【详解】
(平方米)
答:可种植部分的面积是128平方米。
【点睛】此题主要考查组合图形的计算方法,通过长方形和平行四边形的面积公式,解决实际的问题。
22.(1)60平方米
(2)120棵
【分析】(1)从图中可知,种玉米的地是三角形,根据三角形的面积=底×高÷2可知,三角形的高=面积×2÷底;种花生的地是平行四边形,三角形和平行四边形等高,根据平行四边形的面积=底×高,代入数据计算求出种花生的面积。
(2)从图中可知,种棉花的地是梯形,梯形与三角形、平行四边形等高;根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算求出种棉花的面积,再乘每平方米种棉花的棵数,即是这部分地可以种棉花的总棵数。
【详解】(1)三角形的高(平行四边形的高):
15×2÷2.5
=30÷2.5
=12(米)
种花生的面积(平行四边形的面积):
5×12=60(平方米)
答:种花生的面积是60平方米。
(2)种棉花的面积(梯形的面积):
(3.5+6.5)×12÷2
=10×12÷2
=120÷2
=60(平方米)
种棉花的棵数:2×60=120(棵)
答:在(3)部分可以种棉花120棵。
【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形的面积公式的灵活运用,发现三角形、平行四边形、梯形等高是解题的关键。
23.1575平方厘米
【分析】如图,锦旗的面积=长方形的面积-空白三角形的面积,根据长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算即可。
【详解】60×30=1800(平方厘米)
30×(60-45)÷2
=30×15÷2
=450÷2
=225(平方厘米)
1800-225=1575(平方厘米)
答:这面锦旗至少需要1575平方厘米的面料。
【点睛】掌握组合图形面积的计算方法以及长方形、三角形面积公式的应用是解题的关键。
答案第1页,共2页
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