23.1 图形的旋转 随堂训练（含简单答案）2024-2025学年人教版九年级上册数学

23.1 图形的旋转 随堂训练
一、单选题
1．下列运动形式属于旋转的是（ ）
A．足球在地上的滚动 B．电梯的运行 C．热气球点火升空 D．钟摆的摆动
2．对下列各表情图片的变换顺序描述正确的是（ ）
A．轴对称，平移，旋转 B．轴对称，旋转，平移
C．旋转，轴对称，平移 D．平移，旋转，轴对称
3．等边三角形绕中心旋转与自身重合，至少需要旋转（　　）
A． B． C． D．
4．如图，将△ABC绕点逆时针旋转至的位置，若，，则旋转角的度数为（ ）

A． B． C． D．
5．以原点为中心，将点按逆时针方向旋转，得到的点Q的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的对应点的坐标是（　　）

A． B． C． D．
7．将如图所示的正五角星绕着它的中心点顺时针旋转一定角度后能与原图形重合，则这个旋转角的大小不可能是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕点旋转得到，已知点的坐标为，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，中，，，，把绕点旋转后得到，则点的坐标为（ ）
A． B．或
C．或 D．
二、填空题
10．如图，将绕直角顶点逆时针旋转得到，若，则 ．
11．如图所示，△ABC绕着点O逆时针旋转后与重合，那么，线段与线段 相等．

12．如图，若该图形绕其中心旋转能与自身完全重合，则旋转角最小为 度．
13．如图，将绕点顺时针旋转90°得到，则点的对应点的坐标为 ．

14．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点O逆时针旋转后得到正方形，连续旋转2018次得到正方形，如果点A的坐标为那么点的坐标是 ．
三、解答题
15．如图，△ABC绕着顶点逆时针旋转到，，，，求的大小．
16．如图，点E是正方形的边上一点，连接，将线段绕点E顺时针旋转一定的角度得到，点C在上，连接交边于点G．
(1)若，，求的长；
(2)求证：．
17．如图，等边△ABC中，点在上，将绕点沿顺时针方向旋转后，得到．
(1)求的度数；
(2)若，，求的长．
(3)过点作的平行线交于点，当点在何处时，四边形是矩形？
参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．B
5．B
6．D
7．C
8．B
9．B
10．
11．
12．
13．
14．
15．
16．(1)
(2)
17．(1)；
(2)；
(3)当点是的中点时，四边形是矩形．