24.1.1 圆 随堂训练（含简单答案）2024-2025学年人教版九年级上册数学

24.1.1 圆 随堂训练
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．弧是半圆 B．半圆是圆中最长的弧 C．直径是弦 D．弦是直径
2．圆的面积扩大为原来的 4 倍，则半径 （ ）
A．扩大为 4 倍 B．扩大为 倍 C．不变 D．扩大为2倍
3．若的直径长为，点，在上，则的长不可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如图，在中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（　　）条弦．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．若所在平面内一点P到上的点的最大距离为8，最小距离是2，则此圆的半径是（ ）
A．5 B．3 C．5或3 D．10或6
6．如图，在中，是直径，是弦，点P是劣弧上任意一点．若，则的长不可能是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（ ）
A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍
8．如图，以点为圆心的三个同心圆把以为半径的大圆的面积四等分，已知，以另外三个圆的半径为边的三角形的面积为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
9．一个圆的直径是4cm，周长是 cm．
10．Q是半径为3的⊙O上一点，点P与圆心O的距离OP＝5，则PQ长的最小值是 ．
11．的半径为，A为上一定点，点P在上沿圆周运动（不与点A重合），则使弦的长度为整数的点P共有 个．
12．如图，AB为⊙O的直径，AB＝6cm，点C在AB延长线上且BC＝3cm，点P为⊙O上动点，则△OPC的面积的最大值是 cm2．
13．如图，以点A为圆心的圆交数轴于B，C两点（点C在点A的左侧，点B在点A的右侧），若A，B两点表示的数分别为1，，则点C表示的数是 ．
三、解答题
14．某同学用所学过的圆与扇形的知识设计了一个问号，如图中阴影部分所示，已知图中的大圆半径为4，两个小圆的半径均为2，请计算图中阴影部分的周长和面积．
15．如图，在中，直径为，正方形的四个顶点分别在半径以及上，并且，若．

(1)求的长；
(2)求的半径．
16．古时候人们往往会用八卦罗盘来测量建筑的方位．小明自制了一个类似的玩具：以点O为中心，共有内外两圈，均可以绕着点O旋转，外圈有A，B，C，D，E，F，G，H 8个点将圆八等分，内圈仅有J，K两个点，且点A，K，O，J四点共线，连接．
(1)求的度数；
(2)固定内圈，顺时针转动外圈一周，恰好经过．求外圈只转一周且当与一边垂直时，经过多少时间？
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．B
5．C
6．D
7．B
8．C
9．
10．2
11．7
12．9
13．
14．阴影部分的周长为，阴影部分的面积为
15．(1)
(2)
16．(1)
(2)外圈只转一周且当与一边垂直时，经过或或
或．