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九上科学3.3能量转换的量度
一.知识归纳
（一）功
1.做功：在科学中，如果物体受到力的作用，并且在这个的方向通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
2.做功必须满足两个条件：
①有力作用在物体上。
②物体在这个力的方向上通过了一段距离。
3.以下是三种不做功的情况：“劳”——力，“动”——距离
①有力的作用，但是物体没有移动（距离为0）——“不动无功”，如图①所示；
②物体移动了，但是没有力作用（比如足球离开脚后继续运动）——“不劳无功”，如图②；
③有力作用，物体也移动了，但物体移动方向与力的方向垂直——“劳而无功”或“垂直无功”，如图③。
① ② ③
4.功的计算：功=力距离；若用W表示功、F表示力、s表示物体在F方向上通过的距离，则公式可表示为：。
5.功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号为 J。1J=1N·m
6.功的实质：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，所以能量和功的单位都是焦耳。做功的过程实质上就是能量转化的过程，物体做多少功就有多少能量转化为其他形式的能，所以功是能量转化多少的一种量度。
（二）功率
1.功率（定义）：单位时间内做的功，用字母P表示。
2.功率的单位：瓦特，简称瓦，符号 W。国际单位制中，功的单位是 J，时间的单位是 s，功率的单位就是 J/s。1 W = 1 J/s，意思是 1s 内完成了1J 的功。常用的单位还有“kW”，1kW=1000W。
3.功率（意义）：用来衡量物体做功快慢的物理量。功率只表示做功的快慢，不表示做功的多少，一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定。功率大的机械，做功不一定多；做功多的机械，功率也不一定大。
4.计算公式：，公式变形：、
5.公式推导：
6.比较功率大小的三种方法：
①在相同时间内，比较做功的大小，做功越多的物体，功率越大；
②在完成相同功的条件下，比较所用时间长短，所用时间越短的物体，功率越大；
③做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算进行比较
（三）重力做功
1.克服某力做功：若物体移动方向与力的方向相反，我们就说这个物体克服这个力做了功；克服某力做功多少计算方式与功的计算相同。
2.物体重力做功或者是克服重力做功公式 。G为物体重力，h为物体高度的变化。
二.课堂练习（初中阶段只考察力与距离共线情况，故不做分类）
1.如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（ ）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
2.如图所示为小金和小丽一起坐在秋千凳上从最高点下摆到最低点的过程，已知小金的重力大于小丽，不计摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中，两人的动能越来越小
B．该过程中，两人的机械能越来越小
C．该过程中，小金比小丽重力做的功多
D．该过程中，小金比小丽重力做功慢
3.如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带做功的功率为mgv
D．人对皮带做功的功率大于fv
4.如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（ ）
A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa
B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力
C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J
D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N
5.如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是（ ）
A． B． C． D．
6.如图所示，容器的质量为m，若从容器的底部通过小孔向容器内注入质量为M的水，需要做功为W。现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功为（ ）
A．（M+m）gH+W B．（M+m）gH C．（M﹣m）gH+W D．（M+m）gH﹣W
7.用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（ ）
A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2
8.如图所示，绳子通过一个定滑轮悬挂一个重100N的物体，一人拉着绳端从A向B走过6m用了5s，物体被匀速提高2m，若不计绳与滑轮的摩擦和绳重，则下列说法正确的是（ ）
A．人拉绳子做功为200J，平均功率为40W
B．拉力大于100N，功率为120W
C．拉力做功为600J，功率为120W
D．人的拉力拉过的距离不知，无法求出拉力做的功和功率
9.如图所示，水平板上有质量m＝1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。g取10N/kg，则下列判断正确的是（ ）
A．5s内拉力对物块做功为零
B．4s末物块所受合力大小为1.0N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.3
D．物块先处于静止状态，后做匀速运动
10.如图所示，某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水（塑料桶中间带有转轴，桶中装满水），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对水做功最多的是（ ）
A． B． C． D．
11.在两个等长、等高但材质不同的斜面上，用平行于斜面且大小相等的拉力F分别将质量为2m和3m的A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端，如图所示。此过程中，甲、乙两斜面上的拉力F所做的功分别为W甲、W乙，拉力F所做的额外功分别为W额甲、W额乙。则（ ）
A．W甲＜W乙，W额甲＞W额乙
B．W甲＝W乙，W额甲＞W额乙
C．W甲＝W乙，W额甲＝W额乙
D．W甲＝W乙，W额甲＜W额乙
12.如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②．两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别是P1、P2，则（ ）
A．F1＝F2，P1＞P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＜F2，P1＝P2 D．F1＞F2，P1＝P2
13.如图所示，长1m的轻杆BO一端通过光滑铰链铰在竖直墙上，另一端装一轻小光滑滑轮，绕过滑轮的细线一端悬挂重为15N的物体G，另一端A系于墙上，平衡时OA恰好水平，现将细线A端沿着竖直墙向上缓慢移动一小段距离，同时调整轻杆与墙面夹角，系统重新平衡后轻杆受到的压力恰好也为15N，则该过程中物体G增加的重力势能约为（ ）
A．1.3J B．3.2J C．4.4J D．6.2J
14.我国生产的电动大巴在英国的市场占有率已超过80%，从侧面可以看出来中国制造在国际中获得了广泛认可，如图所示为某品牌电动大巴及其部分参数。
整车性能参数
最高车速 69km/h
工况续驶里程 ≥250km
30km/h制动距离（满载） ＜10m
电机类型 永磁同步电机
电机最大功率 180kW
电机额定功率 150kW
（1）电动大巴的轮胎较宽并且上面有花纹，这是为了 。
（2）若电动大巴在额定功率下以50km/h的速度匀速行驶了5km，则电机做的功为 J。
15.彩虹滑道是近年来新兴的游玩项目，如图甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能随橡皮圈一起快速滑下。
（1）图甲中的游客在彩虹滑道上下滑的过程中，速度越来越快，则橡皮圈与滑道之间的摩擦力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）图乙是该游乐项目的简化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮减速带，起点A与人工草皮减速带之间的高度差为h，载人橡皮圈（包括橡皮圈和人）的总质量为m。载人橡皮圈从起点A下滑至彩虹滑道底部后，会在水平的人工草皮减速带上减速，直至停下。若该载人橡皮圈下滑时重力势能转化为动能的效率为η，在水平减速带上受到的摩擦力为f，则水平减速带的长度至少为 （用字母表示）。
16.如图所示，光滑的水平面上有一足够长的木板，在木板的右端固定着一个滑轮（不计滑轮重，绳与滑轮间的摩擦），木板上面放置一个小木块，小木块一端连接着弹簧测力计。当拉力F为5N时，木板向右以5cm/s做匀速直线运动，拉力F做功的功率为 瓦；当把拉力增大到7N时，弹簧秤的示数是 牛。
17.如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，如果拉力做的功分别为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则W1 W2，P1 P2。
18.电动汽车以其环保的优势逐渐进入大众生活，已知某品牌电动汽车的部分参数如下：
（1）空车停在水平路面上对路面的压强是多少帕？
（2）在最大载重时，该电动汽车在平直公路上以90千米/时的速度匀速行驶1小时，其阻力为车总重的0.1倍，求牵引力所做的功。
空车质量 2000千克
最大承载 400千克
车轮与地面接触总面积 0.04米2
19.随着城市建设进程的加快，宁波市内出现了许多高层建筑，电梯是高层建筑的重要组成部分。某公寓的电梯在某次竖直向上运行的过程中，速度随时间变化的情况如图所示，忽略电梯受到的空气阻力和摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机拉力，电梯箱和乘客的总质量为800千克。
（1）电梯在匀速运动阶段拉力做了 焦耳的功。
（2）电梯开始向上运动后经过64秒内的平均速度是 米/秒。
三.课后作业
1.物体放在水平面上，受恒定的拉力F作用从A运动到B，水平面AC段光滑，CB段粗糙（C是AB的中点）。拉力在AC段做功为W1，在CB段做功为W2，那么W1与W2的大小关系是（ ）
A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．W1＞W2 D．无法确定
2.在“比比谁的功率大”的挑战活动中，小科同学从1楼跑到4楼所花的时间如图所示，则他爬楼的功率约为（ ）
A．10W B．100W C．1000W D．10000W
3.在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（ ）
A．甲车的动能大于乙车的动能
B．甲车的功率小于乙车的功率
C．甲车牵引力大于乙车牵引力
D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力
4.妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1：W2＝1：1 B．W1：W2＝2：3 C．P1：P2＝1：1 D．P1：P2＝2：3
5.研究人员对某型号的电动自行车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象。
（1）行驶过程中，0～2秒内电动自行车受到的摩擦力为 N。
（2）电动自行车匀速行驶时牵引力做功的功率为 W。
6.体育中考训练中，记录了小刘其中一次实心球在空中的运动轨迹如图所示，成绩为10.0米。若实心球重20牛，从最高点B运动到落地点C的过程中，球下降的高度为2.7米，用时为0.75秒。小刘在运动中主要散热的方式 ，实心球下降过程中重力做功的功率 。
7.用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比，在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内d，问击第二次时，能击入深度 （设铁锤每次做功相等）。
8.如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由橡皮筋系住，乙球由细绳系住，都从水平位置由静止开始释放。当两球到达悬点正下方A点时，橡皮条长度恰好与细绳长度相等，不考虑橡皮筋重、绳重及空气阻力大小，则该过程中小球重力所做功W甲 W乙，在A点时两球的速度v甲 v乙。（以上两空均选填“＞”、“＜”或“＝”）
9.电动履带式爬楼机被称为载人载物的爬楼神器，因其具有“大载重”“便捷使用”等特点，被人们广泛使用，如图所示，爬楼机直立时与地面的总接触面积为10cm2，部分参数如表所示，求：（g取10N/kg）
名称 电动履带式爬楼机 输出功率 800W/500W
设备净重 40kg 上升速度 快挡：35台阶/分钟慢挡：24台阶/分钟
最大载重 260kg 满电爬楼 约1800个台阶
（1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，对地面的压强。
（2）空载测试时，爬楼机以慢挡在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为自重的0.1倍，爬楼机的行驶速度。
（3）估算爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功。（已知每个台阶的高度约15cm）
10.电动载人飞行汽车亮相2023湖南通航博览会。如图是某款飞行汽车，该车的总质量为680kg，可搭载2名乘客，最大载重160kg，最大设计飞行高度为1000m，最大设计飞行速度为130km/h，起飞后续航时间约为35分钟，空载静止在水平地面上时，与地面接触的总面积为0.2m2。求：
（1）该车在博览会上以120km/h的速度飞行表演了10min，这段时间内飞行的距离。
（2）该车空载静止在水平地面上时，对水平地面的压强。
（3）该车以72km/h的速度匀速直线飞行5min，发动机输出功率为50kW，飞行汽车飞行过程中受到的阻力大小。
11.小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题，机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×103Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。
（1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动，求机器人在4～7s内克服重力做了多少功？
（2）吸盘与玻璃接触总面积为0.04m2在0～4s内吸盘对玻璃的压力是 N。
（3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由。
12.如图甲是一款无人水下航行器，其内部装有控制系统、摄像模块、推进系统、电池模块，总质量为8千克，采用全封闭结构。它的底部还有一个活塞式浮力系统调节装置（如图乙），活塞缸内侧的活塞面积为30厘米2，活塞位置可上下调节，从而改变航行器排开水的体积，以实现航行器在水中运动或停留，某次测试时，航行器竖直上升并停留在水中的某个位置，该过程中速度随时间的变化关系如图丙所示。
（1）当航行器在水下运动时，会受到水的阻力。根据丙图分析，航行器在第10秒时受到的浮力与重力的大小关系如何，请作出判断并说明理由：
。
（2）第6秒时航行器的速度为0.20米/秒，6﹣15秒内航行器克服重力做功多少焦？（写出计算过程）
（3）航行器在整个测试过程中，浮力最大的改变量为1.2牛，则活塞上下移动的最大范围是多少？（水的密度取1.0×103千克/米，写出计算过程）
13.2024年4月3日，我国台湾省花莲县海域发生7.3级地震，震源深度12千米。此次地震福建、广东、浙江、上海、安徽等地有明显震感。
（1）台湾经常发生地震，是由于台湾处于亚欧板块与 板块的交界处。
（2）如图为某户家中地震时球灯（图甲）摆动的轨迹图（图乙）。质量为m的球灯在不同位置离天花板的高度分别为 H1，H2、H3，不计空气阻力。球灯从b到c位置过程中，重力做的功是 （用字母表示）。
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九上科学3.3能量转换的量度
一.知识归纳
（一）功
1.做功：在科学中，如果物体受到力的作用，并且在这个的方向通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
2.做功必须满足两个条件：
①有力作用在物体上。
②物体在这个力的方向上通过了一段距离。
3.以下是三种不做功的情况：“劳”——力，“动”——距离
①有力的作用，但是物体没有移动（距离为0）——“不动无功”，如图①所示；
②物体移动了，但是没有力作用（比如足球离开脚后继续运动）——“不劳无功”，如图②；
③有力作用，物体也移动了，但物体移动方向与力的方向垂直——“劳而无功”或“垂直无功”，如图③。
① ② ③
4.功的计算：功=力距离；若用W表示功、F表示力、s表示物体在F方向上通过的距离，则公式可表示为：。
5.功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号为 J。1J=1N·m
6.功的实质：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，所以能量和功的单位都是焦耳。做功的过程实质上就是能量转化的过程，物体做多少功就有多少能量转化为其他形式的能，所以功是能量转化多少的一种量度。
（二）功率
1.功率（定义）：单位时间内做的功，用字母P表示。
2.功率的单位：瓦特，简称瓦，符号 W。国际单位制中，功的单位是 J，时间的单位是 s，功率的单位就是 J/s。1 W = 1 J/s，意思是 1s 内完成了1J 的功。常用的单位还有“kW”，1kW=1000W。
3.功率（意义）：用来衡量物体做功快慢的物理量。功率只表示做功的快慢，不表示做功的多少，一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定。功率大的机械，做功不一定多；做功多的机械，功率也不一定大。
4.计算公式：，公式变形：、
5.公式推导：
6.比较功率大小的三种方法：
①在相同时间内，比较做功的大小，做功越多的物体，功率越大；
②在完成相同功的条件下，比较所用时间长短，所用时间越短的物体，功率越大；
③做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算进行比较
（三）重力做功
1.克服某力做功：若物体移动方向与力的方向相反，我们就说这个物体克服这个力做了功；克服某力做功多少计算方式与功的计算相同。
2.物体重力做功或者是克服重力做功公式 。G为物体重力，h为物体高度的变化。
二.课堂练习（初中阶段只考察力与距离共线情况，故不做分类）
1.如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（ ）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
【分析】根据题意分析物体对水平面的压力大小、接触面粗糙程度，从而判断物体受到摩擦力的大小关系；由题意和图示分析物体在AO段和OC段的运动情况，得出拉力和摩擦力的大小关系，已知AO段和OB段的路程相同，利用公式W＝Fs得出做功的大小关系。
【解答】解： CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误； AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f；在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1，因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。
故选：B。
2.如图所示为小金和小丽一起坐在秋千凳上从最高点下摆到最低点的过程，已知小金的重力大于小丽，不计摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中，两人的动能越来越小
B．该过程中，两人的机械能越来越小
C．该过程中，小金比小丽重力做的功多
D．该过程中，小金比小丽重力做功慢
【分析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。
（3）做功公式W＝Fs＝Gh，功率公式。
【解答】解：AB、将小金和小丽看成整体，因为不计摩擦，整个过程机械能守恒，从最高点下摆到最低点的过程，高度变小，速度变大，故重力势能转化为动能，故AB错误；
CD、从最高点下摆到最低点的过程中，小金和小丽的重力做功分别为：
W1＝G1h，W2＝G2h，
因为h相同，且G1＞G2，则W1＞W2，
时间相同，由可知小金的功率大于小丽的功率，即小金做功快，故C正确，D错误。
故选：C。
3.如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带做功的功率为mgv
D．人对皮带做功的功率大于fv
【分析】（1）对皮带和人受力分析，据此判定摩擦力是否为动力；
（2）做功的条件：有力，且物体在力的方向上通过了距离；
（3）根据P＝＝＝Fv求出功率的大小。
【解答】解：A、人脚对皮带的摩擦力方向沿传送带向下，与皮带的运动方向相同，为动力，故A正确。
B、皮人对皮带的摩擦力使皮带移动了距离，人对皮带做了功，故B错误。
CD、人对皮带的力为摩擦力，故人对皮带做功的功率P＝fv，故CD错误。
故选：A。
4.如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（ ）
A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa
B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力
C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J
D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N
【分析】（1）根据p＝＝ρhg计算压强；
（2）静止的物体受力平衡；
（3）根据图像计算面积，根据W＝Fs计算功；
（4）滑动摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关。
【解答】解：A、根据p＝＝ρhg＝1.02×103kg/m3×10N/kg×1m＝1.02×104Pa；
B、0～1s内物体处于静止状态，推力等于摩擦力，故B错误；
C、1﹣3s的路程s＝＝＝1m；
克服摩擦力做功W＝fs＝200N×1m＝200J，故C错误；
D、3～6s内物体运动时，受到的摩擦力大小为200N，故D正确。
故选：D。
5.如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是（ ）
A． B． C． D．
【分析】假设物体下降的高度为h，则液面上升的高度为﹣h，根据体积关系计算h；
根据压力的平均值等于增大的浮力的一半结合W＝Fs计算功。
【解答】解：物块的密度是水的一半，根据漂浮的条件知，物体一半深度浸入；
按下水面时，假设物体下降的高度为h，则液面上升的高度为﹣h；
物体下降的体积等于液面升高的体积，则Sh＝（﹣h）×（2S﹣S）；
解得h＝；
增大的最大浮力为F浮＝ρ液gV排＝ρSg；
做功W＝F＝F浮×＝。
故选：D。
6.如图所示，容器的质量为m，若从容器的底部通过小孔向容器内注入质量为M的水，需要做功为W。现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功为（ ）
A．（M+m）gH+W B．（M+m）gH C．（M﹣m）gH+W D．（M+m）gH﹣W
【分析】根据功能关系，需要做的功包括：容器增加的重力势能mgH，水增加的重力势能。
【解答】解：对容器及其内部的水来说，是等效的：先是小孔不打开，将容器提高H，此时容器及其内部整个系统增加的机械能为（M+m）gH，其后，再打开小孔，水自然会从小孔流完，水的机械能减少了W，所以相对于原状态，机械能增加了（M+m）gH﹣W．这就是“现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功。
或这样理解：
当容器内的水全部流走时，需要做的功包括：容器增加的重力势能mgH，水增加的重力势能。
水增加的重力势能为MgH﹣W，
所以需要做的功为W′＝mgH+MgH﹣W＝（M+m）gH﹣W，选项D正确。
故选：D。
7.用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（ ）
A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2
【分析】根据W＝Fs判断做功多少，只要力相等，通过的距离相等，做功就相等。
【解答】解：两个物体受到的力都是F，通过的距离都是s，根据W＝Fs可以判断两个力做功相等，即W1＝W2。
故选：B。
8.如图所示，绳子通过一个定滑轮悬挂一个重100N的物体，一人拉着绳端从A向B走过6m用了5s，物体被匀速提高2m，若不计绳与滑轮的摩擦和绳重，则下列说法正确的是（ ）
A．人拉绳子做功为200J，平均功率为40W
B．拉力大于100N，功率为120W
C．拉力做功为600J，功率为120W
D．人的拉力拉过的距离不知，无法求出拉力做的功和功率
【分析】定滑轮不省力，因为不计绳与滑轮的摩擦和绳重，所以F＝G．公式化W＝Fs中距离必须是在力的方向上通过的距离。
因为此机械为理想机械，根据功的原理，使用机械做的功等于直接用手做的功。
已知时间和做的功，由公式P＝可求出功率。
【解答】解：因为不计绳与滑轮的摩擦和绳重，此机械为理想机械，根据功的原理，使用机械做的功等于直接用手做的功。
直接用手做的功是：W手＝Gh＝100N×2m＝200J．所以用机械做的功也是200J。
P＝＝＝40W．故A正确，BCD错误。
故选：A。
9.如图所示，水平板上有质量m＝1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。g取10N/kg，则下列判断正确的是（ ）
A．5s内拉力对物块做功为零
B．4s末物块所受合力大小为1.0N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.3
D．物块先处于静止状态，后做匀速运动
【分析】（1）做功的两条件：有力作用在物体上；物体沿力的方向移动了一段距离；
（2）由摩擦力与时间图象可知4s后物体开始运动，由拉力与时间图象可知4s末的拉力，由摩擦力与时间图象可知此时的摩擦力，由此得到合力；
（3）根据f＝μF压＝μmg计算物块与木板之间的动摩擦因数；
（4）由图0﹣4s内物体受到静摩擦力，4s末物体开始运动，分析拉力F与摩擦力Ff的关系可知物体的运动状态。
【解答】解：
A、在0﹣4s内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，物体未移动，所以拉力不做功；4s末开始运动，4﹣5s内物体沿拉力运动了一段距离，拉力对物体做了功，故A错误；
B、由F与t图象，4s末拉力F＝4N，由Ff与t图象可知此时摩擦力Ff＝4N，所以两力的合力为0，故B错误；
C、由Ff与t图象可知，滑动摩擦力f＝3N，则由f＝μmg；
所以μ＝＝＝0.3；故C正确；
D、在0﹣4s内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，物体处于静止状态；4s末物体开始运动，
由F与t的图象，5s后拉力F＝5N，摩擦力f＝3N，则合力F合＝F﹣f＝5﹣3＝2N，所以物体会加速运动。即物体先处于静止状态，后做加速运动。故D错误。
故选：C。
10.如图所示，某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水（塑料桶中间带有转轴，桶中装满水），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对水做功最多的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】物理学中规定，功等于力跟物体在力的方向上移动距离的乘积。先判断力的大小、物体在力的方向上移动的距离相同，利用功的公式W＝Fs分析判断。
【解答】解：由图可知，AB中某同学是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功；
在其他条件相同时，滑动摩擦力大于滚动摩擦力，则C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力；又因为匀速拉动水桶向前运动，所以由二力平衡条件可知C中拉力大于D中拉力，且水平移动的距离s相同，根据W＝Fs可知C做功最多，故ABD不合题意，C符合题意。
故选：C。
11.在两个等长、等高但材质不同的斜面上，用平行于斜面且大小相等的拉力F分别将质量为2m和3m的A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端，如图所示。此过程中，甲、乙两斜面上的拉力F所做的功分别为W甲、W乙，拉力F所做的额外功分别为W额甲、W额乙。则（ ）
A．W甲＜W乙，W额甲＞W额乙
B．W甲＝W乙，W额甲＞W额乙
C．W甲＝W乙，W额甲＝W额乙
D．W甲＝W乙，W额甲＜W额乙
【分析】根据W＝Fs比较甲、乙两斜面上的拉力F所做的功（即总功）；根据W有＝Gh＝mgh比较有用功大小，然后根据W额＝W总﹣W有比较额外功大小。
【解答】解：由题知，两斜面等长，将A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端，则s相等，拉力均为F，
根据W＝Fs可知，甲、乙两斜面上的拉力F所做的功（即总功）：W甲＝W乙；
由题知，两斜面等高，且m甲＜m乙，根据W有＝Gh＝mgh可知，有用功W甲有＜W乙有，
因为W额＝W总﹣W有，所以W额甲＞W额乙。
故选：B。
12.如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②．两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别是P1、P2，则（ ）
A．F1＝F2，P1＞P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＜F2，P1＝P2 D．F1＞F2，P1＝P2
【分析】（1）弹簧测力计拉动木块在水平面上匀速直线运动时，水平方向上木块受到拉力和滑动摩擦力作用，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力。
（2）滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关。根据P＝Fv判断拉力的功率。
【解答】解：（1）由题意知，两次拉动木块的过程中，木块对水平面的压力相同，接触面的粗糙程度相同，则滑动摩擦力相等；木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，所以拉力F相等，即F1＝F2。
（2）从图象中可以判断出，第①次的运动速度v较大，根据公式P＝＝＝Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。
故选：A。
13.如图所示，长1m的轻杆BO一端通过光滑铰链铰在竖直墙上，另一端装一轻小光滑滑轮，绕过滑轮的细线一端悬挂重为15N的物体G，另一端A系于墙上，平衡时OA恰好水平，现将细线A端沿着竖直墙向上缓慢移动一小段距离，同时调整轻杆与墙面夹角，系统重新平衡后轻杆受到的压力恰好也为15N，则该过程中物体G增加的重力势能约为（ ）
A．1.3J B．3.2J C．4.4J D．6.2J
【分析】本题可以以轻杆BO的O端上的滑轮为参照物，分析判断出滑轮竖直高度和OA绳子的长度的变化，即为物体提升的高度，再根据Ep＝Gh计算即可。
【解答】解：由于轻杆的重力不计，且杆两端是铰链光滑，滑轮也光滑，所以轻杆在O点处的作用力方向必沿杆，所以A点缓慢移动中，杆会平分两侧绳子间的夹角；开始时，AO绳子水平，由于各段绳子的拉力大小等于物体重力的大小，所以可知此时杆与竖直方向的夹角为45°，这时杆中的弹力大小等于滑轮两侧绳子拉力的合力；当A端沿着竖直墙向上缓慢移动一小段距离后，重新达到平衡，由于这时杆受的压力大小等于15N，说明这时两端绳子的夹角为120°，则杆与竖直方向夹角为60°；
设杆的长度为L，状态1时，AO绳子长度是：L1＝Lsin45°＝L，滑轮O点到B点的竖直方向距离为：h1＝Lcos45°＝L；
状态2，杆与竖直方向夹角为60°，杆与此时的AO绳子的夹角也为60°，即三角形AOB是等边三角形，则这时AO段绳子的长度是：L2＝L，可见状态2与状态1相比，物体竖直位置提高高度为：
h＝（h2﹣h1）+（L2﹣L1）＝（L﹣L）+（L﹣L）＝（）L；
物体增加的重力势能为：
Ep＝Gh＝G（）L＝15×（）×1J≈1.3J。
故选：A。
14.我国生产的电动大巴在英国的市场占有率已超过80%，从侧面可以看出来中国制造在国际中获得了广泛认可，如图所示为某品牌电动大巴及其部分参数。
整车性能参数
最高车速 69km/h
工况续驶里程 ≥250km
30km/h制动距离（满载） ＜10m
电机类型 永磁同步电机
电机最大功率 180kW
电机额定功率 150kW
（1）电动大巴的轮胎较宽并且上面有花纹，这是为了 减小压强和增大摩擦 。
（2）若电动大巴在额定功率下以50km/h的速度匀速行驶了5km，则电机做的功为 5.4×107 J。
【分析】（1）增大摩擦的方法：在接触面粗糙程度一定时，增大压力；在压力一定时，增大接触面的粗糙程度；
减小压强的方法：在受力面积一定时，减小压力；在压力一定时，增大受力面积；
（2）根据t＝得到运动的时间，根据W＝Pt得到电机做的功。
【解答】解：（1）电动大巴的轮胎较宽，在压力一定时，增大受力面积减小压强；上面有花纹，这是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力；
（2）运动的时间：t＝＝＝0.1h＝360s，
电机做的功：W＝Pt＝150×1000W×360s＝5.4×107J。
故答案为：（1）减小压强和增大摩擦；（2）5.4×107。
15.彩虹滑道是近年来新兴的游玩项目，如图甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能随橡皮圈一起快速滑下。
（1）图甲中的游客在彩虹滑道上下滑的过程中，速度越来越快，则橡皮圈与滑道之间的摩擦力将 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）图乙是该游乐项目的简化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮减速带，起点A与人工草皮减速带之间的高度差为h，载人橡皮圈（包括橡皮圈和人）的总质量为m。载人橡皮圈从起点A下滑至彩虹滑道底部后，会在水平的人工草皮减速带上减速，直至停下。若该载人橡皮圈下滑时重力势能转化为动能的效率为η，在水平减速带上受到的摩擦力为f，则水平减速带的长度至少为 （用字母表示）。
【分析】（1）摩擦力大小的影响因素：压力大小和接触面的粗糙程度，压力不变，接触面粗糙程度不变，摩擦力大小不变；
（2）用W＝Gh计算出载人橡皮圈的重力势能，用效率公式η＝计算刚到水平草皮时载人橡皮圈的动能；用W＝Fs计算出载人橡皮圈在水平减速带滑行的长度。
【解答】解：（1）摩擦力大小的影响因素：压力大小和接触面的粗糙程度，当游客加速下滑的过程中，气垫与滑道之间的压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力大小不变；
（2）载人橡皮圈的重力势能：W＝Gh＝mgh
载人橡皮圈的动能W动＝Wη＝mghη；
载人橡皮圈在水平减速带滑行的长度：。
故答案为：不变；。
16.如图所示，光滑的水平面上有一足够长的木板，在木板的右端固定着一个滑轮（不计滑轮重，绳与滑轮间的摩擦），木板上面放置一个小木块，小木块一端连接着弹簧测力计。当拉力F为5N时，木板向右以5cm/s做匀速直线运动，拉力F做功的功率为 0.5 瓦；当把拉力增大到7N时，弹簧秤的示数是 10 牛。
【分析】图中滑轮是动滑轮，根据v＝2v物得到拉力的速度，根据P＝＝Fv得到拉力做功的功率；
根据拉力F为5N时，判断木板受到的拉力，判断木板受到的摩擦力，判断木块受到的摩擦力，当拉力增大到7N，判断木板的受力情况，判断木板的运动情况，判断木块的受力情况，判断弹簧测力计的示数。
【解答】解：图中滑轮是动滑轮，根据拉力F的速度v＝2v物＝2×0.05m/s＝0.1m/s，
拉力做功的功率P＝＝Fv＝5N×0.1m/s＝0.5W；
当拉力F为5牛时，由于使用动滑轮拉动木板，所以木板受到的拉力是10N，木板进行匀速直线运动，木板受到的摩擦力是10N，水平面是光滑的，所以木板受到10N的摩擦力是木块施加的，由于物体间力的作用是相互的，所以木块受到木板的摩擦力是10N，当拉力F为7牛时，木板受到向右的拉力变为14N，木块对木板的压力不变，接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力保持10N不变，所以木板向右进行加速运动。木块受到的摩擦力不变，木块相对竖直墙面处于静止状态，弹簧秤的示数保持10N不变。
故答案为：0.5；10。
17.如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，如果拉力做的功分别为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则W1 ＝ W2，P1 ＜ P2。
【分析】（1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功；
（2）速度相同，斜面长度不同，因此所用时间也不同，根据公式P＝可判断拉力所做的功的功率大小。
【解答】解：（1）物体的重力不变，斜面的高度不变，由W＝Gh可知，两次所做的有用功相同。斜面光滑说明摩擦力为0，没有额外功，所以拉力在两斜面上做的功都等于有用功。即W1＝W2。
（2）已知AB＞AC，速度相同；
∵v＝
∴t＝，t1＞t2；
根据公式P＝可知，拉力沿AC运动时拉力F2做功的功率较大，即P1＜P2。
故答案为：＝；＜。
18.电动汽车以其环保的优势逐渐进入大众生活，已知某品牌电动汽车的部分参数如下：
（1）空车停在水平路面上对路面的压强是多少帕？
（2）在最大载重时，该电动汽车在平直公路上以90千米/时的速度匀速行驶1小时，其阻力为车总重的0.1倍，求牵引力所做的功。
空车质量 2000千克
最大承载 400千克
车轮与地面接触总面积 0.04米2
【分析】（1）根据G＝mg计算空车的重力，空车停在路上对路面的压力等于重力，根据题意计算电动汽车与地面的接触面积，根据p＝计算空车停在路上对路面的压强；
（2）根据题意计算电动汽车行驶时受到的阻力，该电动汽车在平直公路上匀速行驶，处于平衡状态，牵引力等于阻力，根据s＝vt计算该电动汽车在平直公路上匀速行驶的路程，根据W＝Fs计算牵引力所做的功；
【解答】解：（1）空车的重力G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N，
空车停在路上对路面的压力F压＝G＝2×104N，
电动汽车与地面的接触面积S＝0.04m2，
空车停在路上对路面的压强p＝＝5×105Pa；
（2）在最大载重时，该电动汽车总重G'＝（2×103kg+400kg）×10N/kg＝2.4×104N；
电动汽车行驶时受到的阻力f＝0.1G'＝0.1×2.4×104N＝2400N，
该电动汽车在平直公路上匀速行驶，处于平衡状态，牵引力F＝f＝2400N，
该电动汽车在平直公路上匀速行驶的路程s＝vt＝90km/h×1h＝90km＝90000m，
牵引力所做的功W＝Fs＝2400N×90000m＝2.16×108J；
答：（1）空车停在水平路面上对路面的压强是5×105Pa；
（2）牵引力所做的功2.16×108J。
19.随着城市建设进程的加快，宁波市内出现了许多高层建筑，电梯是高层建筑的重要组成部分。某公寓的电梯在某次竖直向上运行的过程中，速度随时间变化的情况如图所示，忽略电梯受到的空气阻力和摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机拉力，电梯箱和乘客的总质量为800千克。
（1）电梯在匀速运动阶段拉力做了 3.84×105 焦耳的功。
（2）电梯开始向上运动后经过64秒内的平均速度是 0.775 米/秒。
【分析】（1）从图中可以看出，电梯在匀速运动阶段的速度和时间，根据公式s＝vt可求上升的高度；根据公式W＝Fs可求拉力做的功；
（2）根据题意求出匀加速阶段的平均速度，然后求得匀加速阶段的高度，总高度除以总时间即为平均速度。
【解答】解：（1）电梯匀速阶段的速度v1＝0.8m/s，时间t1＝64s﹣4s＝60s，
由v＝可得，电梯在匀速运动阶段上升的高度：
h1＝v1t1＝0.8m/s×60s＝48m；
拉力F1做功：
W1＝F1h＝Gh＝mgh＝800kg×10N/kg×48m＝3.84×105J；
（2）匀加速阶段的平均速度：
v2＝＝0.4m/s；
匀加速阶段的高度；
h2＝v2t2＝0.4m/s×4s＝1.6m，
总高度h＝h1+h2＝48m+1.6m＝49.6m，
电梯开始向上运动后经过64秒内的平均速度：
v＝＝＝0.775m/s。
故答案为：3.84×105J；0.775。
三.课后作业
1.物体放在水平面上，受恒定的拉力F作用从A运动到B，水平面AC段光滑，CB段粗糙（C是AB的中点）。拉力在AC段做功为W1，在CB段做功为W2，那么W1与W2的大小关系是（ ）
A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．W1＞W2 D．无法确定
【分析】根据W＝Fs判定功的大小；
【解答】解：由题知，物体从A运动到B的过程中，受到的拉力F不变，AC等于CB，即通过的距离相同，根据W＝Fs可知，所做的功是相同的，即W1＝W2。
故选：B。
2.在“比比谁的功率大”的挑战活动中，小科同学从1楼跑到4楼所花的时间如图所示，则他爬楼的功率约为（ ）
A．10W B．100W C．1000W D．10000W
【分析】图知小表盘的分度值为0.5min，大表盘的示数为0.5s，据此读出停表的示数；
估算出小科同学的体重和从1楼跑到4楼的高度，根据W＝Gh小科同学从1楼跑到4楼做的功，由功率公式算出小科同学从1楼跑到4楼做功为的功率。
【解答】解：图知小表盘的分度值为0.5min，大表盘的示数为0.5s，停表的示数为0.5min+15s＝45s；
小科同学的体重为500N，从1楼跑到4楼的高度为3×3m＝9m，
小科同学从1楼跑到4楼做的功为：
W＝Gh＝500N×9m＝4500J。
小科同学从1楼跑到4楼做功为的功率为：
P＝＝＝100W，故B正确。
故选：B。
3.在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（ ）
A．甲车的动能大于乙车的动能
B．甲车的功率小于乙车的功率
C．甲车牵引力大于乙车牵引力
D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力
【分析】（1）物体的动能与质量和速度有关。已知两辆汽车完全相同，所以动能大小决定于速度；
（2）根据摩擦力大小的影响因素得出两车受到的摩擦力大小关系，然后根据两车的运动状态，利用二力平衡条件得出两车受到的牵引力与摩擦力大小关系，进而得出两车牵引力的大小关系；再利用甲车的功率小于乙车的功率比较功率大小。
【解答】解：A、由图象知，甲的速度为v甲＝＝＝5m/s，乙的速度为v乙＝3m/s，
已知两车完全相同，所以质量相同；因为甲的速度大于乙的速度，所以甲的动能大于乙的动能，故A正确。
BCD、甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，两车对地面的压力相等，接触面的粗糙程度相同，则两车受到的摩擦力相等，两车均做匀速直线运动，摩擦力和牵引力是一对平衡力，所以两车的牵引力相等；甲车的速度大于乙车的速度，根据P＝＝＝Fv可知，甲车的功率大于乙车的功率，故BCD错误。
故选：A。
4.妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1：W2＝1：1 B．W1：W2＝2：3 C．P1：P2＝1：1 D．P1：P2＝2：3
【分析】（1）爬山比赛过程中，两人爬山的高度相同，根据W＝Gh求出做功之比；
（2）根据P＝求出功率之比。
【解答】解：
由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，
AB、由W＝Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比：
＝＝＝，故AB错误；
CD、由P＝可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比：
＝＝×＝×＝，故C错误，D正确。
故选：D。
5.研究人员对某型号的电动自行车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象。
（1）行驶过程中，0～2秒内电动自行车受到的摩擦力为 35 N。
（2）电动自行车匀速行驶时牵引力做功的功率为 210 W。
【分析】（1）观察速度﹣时间图象，电动自行车在0～7s速度越来越快，7～12s，速度不再变化；观察牵引力﹣时间图象，在7～12s牵引力大小不变，由于电动车在平直的路面上匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（2）根据P＝Fv得到电动自行车匀速行驶时牵引力做功的功率。
【解答】解：（1）由速度﹣时间图象可知，电动自行车的运动特点是先加速、后匀速；由牵引力﹣时间图象可知，在7～12s牵引力大小F＝35N，因为在7～12s匀速运动，摩擦力f＝F＝35N；摩擦力的大小与接触面积的粗糙程度和压力大小有关，这两个条件不变，摩擦力不变，故0～2s电动自行车受到的摩擦力与7～12s的摩擦力相同，都为35N；
（2）由速度﹣时间图象可知，电动自行车匀速行驶时速度v＝6m/s，匀速行驶时牵引力做功的功率P＝＝Fv＝35N×6m/s＝210W。
故答案为：（1）35；（2）210。
6.体育中考训练中，记录了小刘其中一次实心球在空中的运动轨迹如图所示，成绩为10.0米。若实心球重20牛，从最高点B运动到落地点C的过程中，球下降的高度为2.7米，用时为0.75秒。小刘在运动中主要散热的方式 汗液蒸发散热 ，实心球下降过程中重力做功的功率 72 。
【分析】（1）体育比赛时人体的主要散热方式是蒸发散热。
（2）根据P＝＝计算重力做功的功率。
【解答】解：（1）小榕在体育比赛时的散热方式是汗液蒸发散热。
（2）实心球下降过程中重力做功的功率为：P＝＝＝＝72W。
故答案为：（1）汗液蒸发散热；（2）72。
7.用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比，在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内d，问击第二次时，能击入深度 （﹣1）d （设铁锤每次做功相等）。
【分析】阻力与深度成正比，力是变力，可以应用f﹣d图象分析由动能定理答题。
【解答】解：由题意可知，阻力与深度d成正比，f﹣d图象如图所示，
F﹣x图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，
每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：
力与深度成正比，则：f＝kd，f′＝kd′，
两次做功相同，df＝（f+f′）（d′﹣d），
解得：d′＝，
第二次钉子进入木板的深度：h＝d′﹣d＝（﹣1）d。
故答案为：（﹣1）d。
8.如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由橡皮筋系住，乙球由细绳系住，都从水平位置由静止开始释放。当两球到达悬点正下方A点时，橡皮条长度恰好与细绳长度相等，不考虑橡皮筋重、绳重及空气阻力大小，则该过程中小球重力所做功W甲 ＝ W乙，在A点时两球的速度v甲 ＜ v乙。（以上两空均选填“＞”、“＜”或“＝”）
【分析】（1）根据W＝Gh可比较两球重力所做功的大小；
（2）两小球初始状态时，处于同一高度，质量相等，重力势能相等；下摆过程中，不计空气阻力，机械能相等，甲球的重力势能转化为动能和橡皮绳的弹性势能，而乙球的重力势能全部转化为动能，这样，在最低点时，乙球的动能大，从而就能比较两球速度大小。
【解答】解：（1）由题知，两球的质量相同，则重力相等，
当两球到达悬点正下方A点时，两球下落的高度相同，根据W＝Gh可知，该过程中小球重力所做功W甲＝W乙；
（2）由题知，最初两球处于同一高度由静止开始释放，则两球的重力势能相等，
下摆过程中，绳子不会伸长，而橡皮条会伸长，所以，可知小球到达A点时，不计空气阻力，甲球的重力势能转化为动能和橡皮条的弹性势能，乙球的重力势能全部转化为动能，这样，在最低点时，乙球的动能大，其速度较大，即v甲＜v乙。
故答案为：＝；＜。
9.电动履带式爬楼机被称为载人载物的爬楼神器，因其具有“大载重”“便捷使用”等特点，被人们广泛使用，如图所示，爬楼机直立时与地面的总接触面积为10cm2，部分参数如表所示，求：（g取10N/kg）
名称 电动履带式爬楼机 输出功率 800W/500W
设备净重 40kg 上升速度 快挡：35台阶/分钟慢挡：24台阶/分钟
最大载重 260kg 满电爬楼 约1800个台阶
（1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，对地面的压强。
（2）空载测试时，爬楼机以慢挡在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为自重的0.1倍，爬楼机的行驶速度。
（3）估算爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功。（已知每个台阶的高度约15cm）
【分析】（1）爬楼机对地面的压力等于自身的重力；根据p＝计算爬楼机对地面的压强；
（2）根据阻力与重力关系计算阻力，根据匀速直线运动F＝f，结合P＝Fv计算速度；
（3）根据每级台阶高15cm求出爬楼机上升的高度，利用W＝Gh＝mgh求出爬楼机做的功。
【解答】解：（1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，压力F＝G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N；
对地面的压强p＝＝＝4×105Pa。
（2）空载测试时，爬楼机以慢挡在水平地面上匀速直线行驶，功率P＝500W；
牵引力F＝f＝0.1G＝0.1×400N＝40N；
爬楼机的行驶速度v＝＝12.5m/s。
（3）爬楼机上升的高度：h＝1800×15cm＝27000cm＝270m，
爬楼机做的功：W货物＝G总h＝m总gh＝（40kg+260kg）×10N/kg×270m＝8.1×105J，
答：（1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，对地面的压强4×105Pa。
（2）空载测试时，爬楼机的行驶速度12.5m/s。
（3）估算爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功8.1×105J。
10.电动载人飞行汽车亮相2023湖南通航博览会。如图是某款飞行汽车，该车的总质量为680kg，可搭载2名乘客，最大载重160kg，最大设计飞行高度为1000m，最大设计飞行速度为130km/h，起飞后续航时间约为35分钟，空载静止在水平地面上时，与地面接触的总面积为0.2m2。求：
（1）该车在博览会上以120km/h的速度飞行表演了10min，这段时间内飞行的距离。
（2）该车空载静止在水平地面上时，对水平地面的压强。
（3）该车以72km/h的速度匀速直线飞行5min，发动机输出功率为50kW，飞行汽车飞行过程中受到的阻力大小。
【分析】（1）根据v＝计算该车飞行的距离。
（2）根据F＝G＝mg计算车空载静止在水平地面上时，对水平地面的压力，根据p＝计算对水平地面的压强；
（3）车以72km/h的速度匀速直线飞行，根据f＝F和P＝＝＝Fv计算飞行汽车飞行过程中受到的阻力大小。
【解答】解：（1）由题知，该车在博览会上飞行速度v＝120km/h，飞行时间t＝10min＝h，
这段时间内飞行距离：s＝vt＝120km/h×h＝20km；
（2）车空载静止在水平地面上时，对水平地面的压力：
F＝G＝mg＝680kg×10N/kg＝6800N，
对水平地面的压强：
p＝＝＝3.4×104Pa；
（3）飞行汽车匀速直线飞行的速度v′＝72km/h＝20m/s，发动机输出功率P＝50kW＝5×104W，
由f＝F和P＝＝＝Fv可得，飞行汽车飞行过程中受到的阻力：
f＝F牵＝＝＝2.5×103N。
答：（1）该车飞行的距离为20km；
（2）该车空载静止在水平地面上时，对水平地面的压强为3.4×104Pa；
（3）飞行汽车飞行过程中受到的阻力为2.5×103N。
11.小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题，机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×103Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。
（1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动，求机器人在4～7s内克服重力做了多少功？
（2）吸盘与玻璃接触总面积为0.04m2在0～4s内吸盘对玻璃的压力是 484 N。
（3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由。
【分析】（1）根据W＝Gh求出机器人在4～7s内克服重力所做的功；
（2）吸盘对玻璃的压强等于大气压减去内部压强，根据F＝pS计算吸盘对玻璃的压力；
（3）在0～4s与7～10s，都处于静止状态，根据二力平衡分析摩擦力大小与重力关系。
【解答】解：（1）机器人的重力：G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N，机器人在4～7s内克服重力所做的功：W＝Gh＝12N×（1m﹣0.4m）＝7.2J；
（2）在0﹣5秒时吸盘的气压是3200Pa，则吸盘对玻璃的压强p＝p0﹣p内＝1.0×105Pa﹣3200Pa＝0.968×105Pa；
吸盘对玻璃的压力F＝pS＝0.968×105Pa×0.05m2＝484N；
（3）由乙图知，机器人在0～4s与7～10s，运动路程始终没有改变，说明都处于静止状态，受力平衡，竖直方向的重力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，因而摩擦力始终等于重力，故摩擦力没有改变。
答：（1）机器人在4～7s内克服重力所做的功为7.2J；
（2）484；
（3）在0～4s与7～10s，擦窗机器人受到的摩擦力没有改变；理由是机器人处于静止状态，受力平衡，摩擦力大小等于重力，重力没有改变，摩擦力大小不变。
12.如图甲是一款无人水下航行器，其内部装有控制系统、摄像模块、推进系统、电池模块，总质量为8千克，采用全封闭结构。它的底部还有一个活塞式浮力系统调节装置（如图乙），活塞缸内侧的活塞面积为30厘米2，活塞位置可上下调节，从而改变航行器排开水的体积，以实现航行器在水中运动或停留，某次测试时，航行器竖直上升并停留在水中的某个位置，该过程中速度随时间的变化关系如图丙所示。
（1）当航行器在水下运动时，会受到水的阻力。根据丙图分析，航行器在第10秒时受到的浮力与重力的大小关系如何，请作出判断并说明理由： 当航行器竖直上升时，会受到水的阻力，航行器在第10秒时匀速直线运动，处于平衡状态，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和阻力的作用，
由力的平衡条件可得F浮＝G+f，则航行器受到的浮力大于重力 。
（2）第6秒时航行器的速度为0.20米/秒，6﹣15秒内航行器克服重力做功多少焦？（写出计算过程）
（3）航行器在整个测试过程中，浮力最大的改变量为1.2牛，则活塞上下移动的最大范围是多少？（水的密度取1.0×103千克/米，写出计算过程）
【分析】（1）当航行器在水下运动时，会受到水的阻力，根据丙图分析，航行器在第10秒时处于平衡状态，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和阻力的作用，据此分析；
（2）根据h＝vt得出航行器在水中匀速上升这段时间内运动的路程，根据W＝Gh得出克服重力做功；
（3）行器在整个测试过程中，浮力最大的改变量为1.2牛，根据阿基米德原理计算排开水的体积的变化量，活塞缸内侧的活塞面积为30厘米2，根据体积公式计算活塞上下移动的最大范围。
【解答】解：（1）当航行器竖直上升时，会受到水的阻力，航行器在第10秒时匀速直线运动，处于平衡状态，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和阻力的作用，
由力的平衡条件可得F浮＝G+f，则航行器受到的浮力大于重力；
（2）航行器的重力：G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N，
航行器在水中匀速上升这段时间内运动的路程h＝vt＝0.2m/s×（15s﹣6s）＝1.8m，
6﹣15秒内航行器克服重力做功：W＝Gh＝＝80N×1.8m＝144J；
（3）航行器在整个测试过程中，浮力最大的改变量为1.2牛，根据阿基米德原理可知排开水的体积变化量：ΔV排＝＝＝1.2×10﹣4m3；
活塞缸内侧的活塞面积为30厘米2，活塞上下移动的最大范围是：h′＝＝＝0.04m。
答：（1）当航行器竖直上升时，会受到水的阻力，航行器在第10秒时匀速直线运动，处于平衡状态，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和阻力的作用，
由力的平衡条件可得F浮＝G+f，则航行器受到的浮力大于重力；
（2）6﹣15秒内航行器克服重力做功144J；
（3）航行器在整个测试过程中，浮力最大的改变量为1.2牛，活塞上下移动的最大范围是0.04m
13.2024年4月3日，我国台湾省花莲县海域发生7.3级地震，震源深度12千米。此次地震福建、广东、浙江、上海、安徽等地有明显震感。
（1）台湾经常发生地震，是由于台湾处于亚欧板块与 太平洋板块 板块的交界处。
（2）如图为某户家中地震时球灯（图甲）摆动的轨迹图（图乙）。质量为m的球灯在不同位置离天花板的高度分别为 H1，H2、H3，不计空气阻力。球灯从b到c位置过程中，重力做的功是 G（H1﹣H2） （用字母表示）。
【分析】（1）根据台湾所处的地理位置进行分析；
（2）利用W＝Gh进行计算。
【解答】解：（1）台湾经常发生地震，是由于台湾处于亚欧板块与太平洋板块的交界处；
（2）球灯从b到c位置过程中，上升的高度为H1﹣H2；重力做的功W＝Gh＝G（H1﹣H2）。
故答案为：
（1）太平洋板块；
（2）G（H1﹣H2）。
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