11.3 多边形及其内角和 达标训练（含简单答案）2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 达标训练2024-2025学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．下列图形中，属于多边形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，1角硬币是1992年6月1日中国人民银行发行的第三套金属流通币之一，该硬币呈圆形，边缘是正九边形的形状，则正九边形内角和为（ ）
A． B． C． D．
3．若一个正多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．小红：我计算出一个多边形的内角和为；老师：不对呀，你可能少加了一个角则小红少加的这个角的度数是（　　）
A．1 B．1 C．1 D．1
5．一个多边形剪去一个角后得到一个新的多边形，则关于这两个多边形，下列量中一定没有发生变化的是（ ）
A．内角度数 B．内角和度数 C．对角线条数 D．外角和度数
6．若长方形的一边长为，另一边长为，则该长方形的周长为（　）
A． B．
C． D．
7．如图所示的方格（每个小方格面积为1）中阴影部分为两个轴对称型的汉字，图①中汉字面积为，图②中汉字的面积为，则的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．
8．下面是琪琪提交的作业，她做对的题数是（ ）
①过八边形的一个顶点可以引出6条对角线；②的系数是；③既是分数，也是有理数；④和相等；⑤用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是三角形；
A．2道 B．3道 C．4道 D．5道
9．创客小组的同学给机器人设定了如图的程序，机器人从点出发，沿直线前进米后左转，再沿直线前进米，又向左转……照这样走下去，机器人第一次回到出发地点时，一共走的路程是（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
10．如图七边形中，，的延长线相交于O点．若图中、、、的外角的角度和为，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ ．
12．正n边形的每个内角的度数为， 则n的值是 ．
13．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，则这个多边形的边数是 条．
14．如图，正五边形的顶点在射线上，顶点在射线上，，则的度数为 ．
三、解答题
15．画出下面各图中多边形的所有对角线．

16．（1）如图（1），求证：；
（2）如图（2），请利用（1）中的结论求的度数．
17．已知一个正n边形的内角和是正三角形内角和的4倍．
(1)求n；
(2)用边长相等的正n 边形和正三角形两种地板镶嵌地面，则一个公共顶点处需要正n边形和正三角形的个数分别为x、y， 求x和y的关系式．
18．如图，五边形中，，延长交于点F，且．
(1)求的度数；
(2)与之间是否存在某种位置关系，说出你的理由．
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．D
5．D
6．C
7．D
8．B
9．C
10．A
11．540°
12．6
13．
14．
15．
16．（1）；（2）360度
17．(1)
(2)
18．(1)
(2)存在，