22.1 二次函数的图像和性质 巩固训练（含简单答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1 二次函数的图像和性质 巩固训练2024-2025学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为（　　）
A． B． C． D．
2．比较二次函数与的图象，则（　　）
A．开口大小相同 B．开口方向相同 C．对称轴相同 D．顶点坐标相同
3．下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）
A． B． C． D．
4．已知是关于x的二次函数，则m的值为（ ）
A． B．2 C． D．0
5．已知是一元二次方程的一个根，则的最小值是（ ）
A． B． C．3 D．
6．若、、为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
7．下列对二次函数的图象的描述，正确的是（　　）
A．开口向下
B．对称轴是y轴
C．在对称轴左侧y随x的增大而增大
D．顶点
8．已知二次函数的图象经过点，，且满足．当时，该函数的最大值m和最小值n之间满足的关系式是（ ）
A． B． C． D．
9．已知抛物线的图象如图所示，其对称轴为直线，则一次函数的图象大致为（ ）
B．
C． D．
10．我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点，如图，抛物线：与（m是常数）围成的封闭区域（边界除外）内整点的个数不能是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．二次函数中，二次项系数是 ．
12．对于抛物线，当时，随的增大而 ．（填“增大”或“减小”）
13．如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点是抛物线的对称轴上一动点，连接和，则的最小值是 ．

14．如图，一条抛物线（形状一定）与轴相交于E、F两点（点E在点F左侧），其顶点在线段上移动，若点、的坐标分别为、，点的横坐标的最小值为，则点的横坐标的最大值为 ．

三、解答题
15．已知，抛物线．
(1)列表，描点，在平面直角坐标系中画出的图象．

(2)将的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，求所得新抛物线的解析式．
16．在平面直角坐标系中，点，点在抛物线上．设抛物线的对称轴为直线．
(1)若，求t的值；
(2)点在该抛物线上，若对于都有，求t的取值范围．
17．已知二次函数．
(1)若该函数图象经过点，求的值；
(2)当时，随的增大而减小，
①求的取值范围；
②证明：．
18．如图，已知抛物线与x轴交于、两点，交y轴于点C．
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；
(2)连接是线段上一点，E关于此抛物线对称轴的对称点F正好落在上，求点F的坐标；
(3)动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段于点Q．设运动时间为秒．能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．B
5．D
6．C
7．D
8．C
9．C
10．C
11．2
12．增大
13．
14．
15．(1
)(2)
16．(1)
(2)
17．(1)；
(2)①；
18．(1)
(2)
(3)能为等腰三角形，或