第二十一章 一元二次方程 章节训练（含简单答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 章节训练2024-2025学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．下列是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．用配方法解一元二次方程 ，下列配方正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．一元二次方程一次项的系数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．若一元二次方程的一个根为0，则k的值为（ ）
A． B． C． D．或
5．一元二次方程根的情况是（　　）
A．有两个相等的实根
B．有两个正根
C．有两个负根
D．有一个正根，一个负根
6．已知，（x为任意实数），则关于P，Q的大小关系判断正确的是（　　）
A． B． C． D．无法确定
7．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
8．已知实数，满足，，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，点同时从矩形的顶点出发，点沿运动，到达点将暂停后继续运动，点沿运动，两点到达点后均停止运动．已知，，点在矩形长边运动时速度均为，点、在矩形短边运动时速度均为，设运动时间为，的面积为，与的函数关系如图．则下列说法中错误的是（ ）
A．的值为16
B．当时，的值为3或
C．段的函数解析式为
D．段的函数解析式为
10．如图，在中，，，，点沿边从点出发向终点以的速度移动；同时点沿边从点出发向终点以的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动．当的面积为时，点运动的时间是（　　）
A． B．或 C． D．或
二、填空题
11．方程的解是 ．
12．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则 ．
13．若实数，满足等式，则 ．
14．如图，四边形中，，点在上，连接、、，，，，若，则的长度是 ．
三、解答题
15．解方程：
(1)；
(2)．
16．已知关于x的一元二次方程．
(1)若该方程的一个根为，求实数m的值；
(2)若该方程没有实数根，求实数m的取值范围．
17．2022年9月30日至10月9日，世界乒乓球团体竞标赛正在成都举行，本次大赛共有66支队伍参赛，本次赛事的口号为“乒世界，品成都”，赛事的举办点燃了全体市民参与乒乓球运动的热情．
(1)据市场调研发现，某体育用品店近几个月的乒乓球拍销售量逐月提升，已知7月共销售乒乓球拍500副，每月的月销售增长率相同，9月共销售720副，求该增长率？
(2)已知某体育用品店乒乓球拍平均每天可销售20副，每副盈利40元，在每副降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10副．如果每天要盈利1440元，则每副乒乓球拍应降价多少元？
18．若关于x的方程有一个解为，那么称这样的方程为“明一方程”．例如方程：有解，所以为“明一方程”．
(1)下列方程是“明一方程”的有；
①；②；③．
(2)已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，，且当时，关于x的方程为“明一方程”，求该直线解析式；
(3)已知为“明一方程”（a，b，c为常数，且）的两个根，试求的取值范围．
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．C
5．D
6．A
7．C
8．A
9．C
10．A
11．
12．
13．
14．3
15．(1)
(2)
16．(1)
(2)
17．(1)该增长率为
(2)每副乒乓球拍应降价4元
18．(1)①③
(2)所求直线解析式为或或
(3)