课件13张PPT。第二章 二次函数2.3 确定二次函数的表达式（第1课时）1.二次函数表达式的一般形式是什么? 二次函数表达式的顶点式是什么? y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0)y=a(x-h)2+k (a ≠0)3.我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的关系式时，通常需要 个独立的条件.确定反比例函数 （k≠0)关系式时，通常需要 个条件.21 如果确定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0）的关系式时，通常又需要几个条件？ 如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？确定二次函数的表达式需要几个条件？与同伴或小
组交流。确定二次函数的关系式y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0)，通常需要3个条件; 当知道顶点坐标（h,k）和图象上的另一点坐标两个条件时，用顶点式 y=a(x-h)2+k 可以确定二次函数的关系式.例1 已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（－1，－3），求出这个二次函数的表达式. 已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式.分析：设二次函数式为y=ax2+bx+c，确定这个二次函数需要三个条件来确定系数a,b,c的值，由于这个二次函数图象与y轴交点的纵坐标为1，所以c=1，因此可设y=ax2+bx+1把已知的两点代入关系式求出a,b的值即可。 已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式。分析：设二次函数式为y=ax2+bx+c，确定这个二次函数需要三个条件来确定系数a,b,c的值，由于这个二次函数图象与y轴交点的纵坐标为1，所以过点（0，1），因此可把三点坐标代入关系式,求出a,b，c的值即可。解法2 在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？小结：1.用顶点式y=a(x－h)2+k时，知道顶点（h,k）和图象上的另一点坐标,就可以确定这个二次函数的表达式。
2. 用一般式y=ax2+bx+c确定二次函数时，如果系数a,b,c中有两个是未知的，知道图象上两个点的坐标，也可以确定这个二次函数的关系式.1.已知二次函数的图象顶点是（-1，1），且经过点（1，-3），求这个二次函数的表达式.
2. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，1）与（2，3）两点。求这个二次函数的表达式.
3.已知二次函数图象与x轴交点的横坐标为-2和1，且经过点（0，1），求这个二次函数的表达式. 1.通过上述问题的解决,您能体会到求二次函数表达式采用的一般方法是什么?（待定系数法） 你能否总结出上述解题的一般步骤?(1)设二次函数的表达式；
(2)根据图象或已知条件列方程(或方程组)；
(3)解方程（或方程组）,求出待定系数；
(4)答：写出二次函数的表达式. 用待定系数法确定二次函数关系式的一般步骤和运用的思想方法. 2.在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？课本 习题2.6 第1，2，3题;
课件11张PPT。第二章 二次函数
2.3 确定二次函数的表达式（第2课时）引入课题 1、一般地，形如y＝ax2＋bx＋c (a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________叫做二次函数的一般式。
2、二次函数y＝ax2＋bx＋c，用配方法可化成：
y＝a(x-h)2＋k，顶点是(h，k)。
配方: y＝ax2＋bx＋c＝________=____________ =a(x＋ )2＋ 。对称轴是x＝ ，顶点坐标是 ,其中 h＝ ，k= , 所以，我们把_ _叫做二次函数的顶点式。y＝ax2＋bx＋cy＝a(x-h)2＋k 3、已知A（2，1）、B（0，-4），求经过
A、B两点的一次函数表达式。
我们把这种方法叫做待定系数法
确定二次函数y=ax2+bx+c需要哪些条件?
例1 已知一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标．解：设所求的二次函数的表达式为由已知，将三点（-1，10），（1，4），（2，7）分别代入表达式，得解这个方程组，得 ∴ 所求函数表达式为∴
一个二次函数的图象经过点 A（0，1），B（1，2），C（2，1），你能确定这个二次函数的表达式吗？你有几种方法？与同伴进行交流．探究活动 方法一解：设所求的二次函数的表达式为由已知，将三点（0，1），（1，2），（2，1），分别代入表达式，得解这个方程组，得 ∴ 所求函数表达式为:方法一解：设所求的二次函数的表达式为由已知，将三点（0，1），（1，2），（2，1），分别代入表达式，得
解这个方程组，得
∴ 所求函数表达式为解：A（0，1）与C（2，1）的纵坐标相同
∴ A, C两点关于二次函数的对称轴对称
∴根据对称轴性质可得对称轴的横坐标 ∴所以B（1,2）为二次函数的顶点
∴可设 将A（0，1）代入
解得 ∴方法二课时小结 拓展探究如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D. 作业：习题2.7 1、2、3
