人教版五年级上册数学 《用字母表示数》（教案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学 《用字母表示数》（教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-28 08:47:51 | ||
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文档简介
《用字母表示数》教学设计
教材分析
这是人教版教材五年级上册《用字母表示数》的第一课时。用字母表示数对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，要从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解，基于学生已有的学习生活经验，我们力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。
学情分析
《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，看似浅显易懂，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程中上的一次飞跃。对我们五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，本课是第一课时，主要目标是让学生能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式。学会求简单的含有字母的式子的值，初步体会用字母表示数的简洁与便利。
教学目标
知识与技能：（1）初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解字母表示数的意义，能够根据具体情境用含有字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的；（2）初步学会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
过程与方法：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。
情感、态度与价值观：（1）在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性；（2）体会用含有字母的式子表示数量关系具有简洁性与一般性，发展符合意识。
教学重点
理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点
用含有字母的式子表示一个量。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、多媒体出示CCTV、KFC、P 、川H等图片。提问：生活中，见过这些字母吗？在哪里见过？
2、再出示几张扑克牌，让学生说说分别代表哪些数字？
3、提问：在数学中，你们还在哪里见过字母？它们都代表什么呢？（引导学生说出运算定律用字母表示）
4、导入课题：你们看，字母不仅和生活密切相连，简洁地表示一些特定的名称，场所或标志，而且在数学王国中有着广泛的应用。为什么用字母表示？怎样用字母表示？今天我们一起来研究《用字母表示数》。（板书课题）
【设计意图：通过学生熟悉的生活经历，使他们感受到字母在我们生活中是比较常见的，并且它还可以表示一个不确定的数。同时利用熟悉的生活情境将学生立即引入到课堂中来，激发学生学习的积极性。体会“数学来源于生活，同时又应用于生活”。】
二、新授课
（一） 初步感知用字母表示数
1、猜年龄：同学们，你们今年多少岁了？（选取大多数孩子的一个年龄写黑板上）张老师有个女儿也是一名学生，你们猜猜她可能多少岁？你们能不能找到一个数，把我女儿的年龄都包含在内？你们觉得n可以吗？（板书：n）这么厉害的字母还有吗？（26个字母都可以）张老师告诉大家一个条件，我比女儿大26岁，那我的年龄又该怎样记录呢？
展示学生的几种写法：m, x, n ,n+26
追问：张老师的年龄和女儿的年龄都用n表示好吗？用x.m表示好呢还是n+26更好？（擦掉其他的，只保留n+26）引导学生知道这个不仅能表示出年龄，还能看出两人之间的年龄差。
2、让学生体会一一对应思想
提问：如果n=10岁时，那我的年龄是多少岁？
我的女儿今年12岁，那我今年多少岁？
如果n=20岁，那我的年龄是多少岁？
小结：n+26是随着n的变化而变化，它们之间一一对应。（板书：变化）
继续追问：n可以代替1、2、3…… ，n是不是可以表示任何一个数？（要根据实际情况来确定，目前年龄还没有超过200岁的。板书：范围）
3、对比：用字母表示数和用数字表示数有什么不同？（板书：已知数 未知数）
【设计意图：在这一活动中，让学生充分发表自己的意见，对于学生的不同意见，老师不加以评价。充分发展学生的观察力，从而培养学生的观察能力和思考能力。同时也注意知识的积累。】
（二）自学例题，再次感知用字母表示数
1、自学课本52页的例1和53页的例2.思考课本提出的问题并填空。
学生独立完成后全班交流。
2、思考：例1中的a和例2中的x，它们表示的数有什么共同点和不同点？（都是一定范围内的数，a只能从1开始，x还可以取小数）
3、课件展示省略乘号的一般写法。
4、判断
① a×4可以简写成a4。 （ ）
②（b+a）×7简写后就是7(b+a) 。（ ）
③ 5xy就是5(x+y) 。 （ ）
④d×d简写后就是2d 。（ ）
⑤1×a 简写后就是1a 。（ ）
⑥2x表示2个x相乘。（ ）
⑦18 ×18的乘号可以省略。（ ）
【设计意图：初步学会用含有字母的式子表示数量的方法，促进学生体会用字母和含有字母式子表示数的意义及优越性。同时也使学生学会用字母和式子表示乘法的数量关系，以及含有字母的乘法式子的简写，从而自然地促进学生由算术思维到代数思维的过渡】
四、巩固练习
1、多媒体出示53页的“做一做”全班交流。
2、数青蛙
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
师：这个儿歌数得完吗？你来试试用一句话把所有的青蛙都数完？
引导学生得出：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。
3、游乐园玩耍。
结合课件出示游乐园里的项目，全班交流。
（1）今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（ ）人。
（2）游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（ ）盆。
（3）游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半，买一张儿童门票需要（ ）元。
（4）我班有2位老师参加，门票费需要（ ）元；有35个同学，门票费需要（ ）元；老师和同学的门票费一共是（ ）元；
（5）我先玩了激流勇进，从入口出发走了（ ）米，接下来我又玩了海盗船，这次我又走了（ ）米。
【设计意图：“有生活文化的情境，有生活交往的需要，有生活交往空间”的理念，要求数学教学应走出“书本数学”，向“生活数学”回归。回归现实，生动的生命形态中，在拓展创新的过程中，为学生提供了展翅飞翔的空间，让学生的思维在不断碰撞交流中感受到学习数学的乐趣。】
4、介绍数学家韦达
四、课堂总结:通过这节课的学习，你有什么收获呢？
教材分析
这是人教版教材五年级上册《用字母表示数》的第一课时。用字母表示数对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，要从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解，基于学生已有的学习生活经验，我们力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。
学情分析
《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，看似浅显易懂，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程中上的一次飞跃。对我们五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，本课是第一课时，主要目标是让学生能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式。学会求简单的含有字母的式子的值，初步体会用字母表示数的简洁与便利。
教学目标
知识与技能：（1）初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解字母表示数的意义，能够根据具体情境用含有字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的；（2）初步学会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
过程与方法：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。
情感、态度与价值观：（1）在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性；（2）体会用含有字母的式子表示数量关系具有简洁性与一般性，发展符合意识。
教学重点
理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点
用含有字母的式子表示一个量。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、多媒体出示CCTV、KFC、P 、川H等图片。提问：生活中，见过这些字母吗？在哪里见过？
2、再出示几张扑克牌，让学生说说分别代表哪些数字？
3、提问：在数学中，你们还在哪里见过字母？它们都代表什么呢？（引导学生说出运算定律用字母表示）
4、导入课题：你们看，字母不仅和生活密切相连，简洁地表示一些特定的名称，场所或标志，而且在数学王国中有着广泛的应用。为什么用字母表示？怎样用字母表示？今天我们一起来研究《用字母表示数》。（板书课题）
【设计意图：通过学生熟悉的生活经历，使他们感受到字母在我们生活中是比较常见的，并且它还可以表示一个不确定的数。同时利用熟悉的生活情境将学生立即引入到课堂中来，激发学生学习的积极性。体会“数学来源于生活，同时又应用于生活”。】
二、新授课
（一） 初步感知用字母表示数
1、猜年龄：同学们，你们今年多少岁了？（选取大多数孩子的一个年龄写黑板上）张老师有个女儿也是一名学生，你们猜猜她可能多少岁？你们能不能找到一个数，把我女儿的年龄都包含在内？你们觉得n可以吗？（板书：n）这么厉害的字母还有吗？（26个字母都可以）张老师告诉大家一个条件，我比女儿大26岁，那我的年龄又该怎样记录呢？
展示学生的几种写法：m, x, n ,n+26
追问：张老师的年龄和女儿的年龄都用n表示好吗？用x.m表示好呢还是n+26更好？（擦掉其他的，只保留n+26）引导学生知道这个不仅能表示出年龄，还能看出两人之间的年龄差。
2、让学生体会一一对应思想
提问：如果n=10岁时，那我的年龄是多少岁？
我的女儿今年12岁，那我今年多少岁？
如果n=20岁，那我的年龄是多少岁？
小结：n+26是随着n的变化而变化，它们之间一一对应。（板书：变化）
继续追问：n可以代替1、2、3…… ，n是不是可以表示任何一个数？（要根据实际情况来确定，目前年龄还没有超过200岁的。板书：范围）
3、对比：用字母表示数和用数字表示数有什么不同？（板书：已知数 未知数）
【设计意图：在这一活动中，让学生充分发表自己的意见，对于学生的不同意见，老师不加以评价。充分发展学生的观察力，从而培养学生的观察能力和思考能力。同时也注意知识的积累。】
（二）自学例题，再次感知用字母表示数
1、自学课本52页的例1和53页的例2.思考课本提出的问题并填空。
学生独立完成后全班交流。
2、思考：例1中的a和例2中的x，它们表示的数有什么共同点和不同点？（都是一定范围内的数，a只能从1开始，x还可以取小数）
3、课件展示省略乘号的一般写法。
4、判断
① a×4可以简写成a4。 （ ）
②（b+a）×7简写后就是7(b+a) 。（ ）
③ 5xy就是5(x+y) 。 （ ）
④d×d简写后就是2d 。（ ）
⑤1×a 简写后就是1a 。（ ）
⑥2x表示2个x相乘。（ ）
⑦18 ×18的乘号可以省略。（ ）
【设计意图：初步学会用含有字母的式子表示数量的方法，促进学生体会用字母和含有字母式子表示数的意义及优越性。同时也使学生学会用字母和式子表示乘法的数量关系，以及含有字母的乘法式子的简写，从而自然地促进学生由算术思维到代数思维的过渡】
四、巩固练习
1、多媒体出示53页的“做一做”全班交流。
2、数青蛙
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
师：这个儿歌数得完吗？你来试试用一句话把所有的青蛙都数完？
引导学生得出：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。
3、游乐园玩耍。
结合课件出示游乐园里的项目，全班交流。
（1）今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（ ）人。
（2）游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（ ）盆。
（3）游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半，买一张儿童门票需要（ ）元。
（4）我班有2位老师参加，门票费需要（ ）元；有35个同学，门票费需要（ ）元；老师和同学的门票费一共是（ ）元；
（5）我先玩了激流勇进，从入口出发走了（ ）米，接下来我又玩了海盗船，这次我又走了（ ）米。
【设计意图：“有生活文化的情境，有生活交往的需要，有生活交往空间”的理念，要求数学教学应走出“书本数学”，向“生活数学”回归。回归现实，生动的生命形态中，在拓展创新的过程中，为学生提供了展翅飞翔的空间，让学生的思维在不断碰撞交流中感受到学习数学的乐趣。】
4、介绍数学家韦达
四、课堂总结:通过这节课的学习，你有什么收获呢？