高三数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
h
种
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
圜
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
抑
1.若集合A={x|x√2}，B={xx2-5.x+4<0),则A∩B=
A.(W2,4)
B.(1,√2)
的
C.(1.4)
D.(1,+∞)
2.若x+2i=y+1-xi(x,y∈R),则|x2+yi=
长
A.13
B.13
C.5
D.25
区
3.若函数y=sin wx(w>0)的最小正周期不小于3π，则
人心的最小值为号
B@的最大值为号
敬
C@的最小值为号
Dm的最大值为号
痴
4.若两个等比数列{an),{bn}的公比相等，且b=4,a2=2a,则{bn}的前6项和为
总
A号
B号
C.124
D.252
5若离心率为2的双猫线号-芳=1Q>0,6>0)的左，右焦点分别为F,R,右顶点为A,则
A.FA=3AF
B.FA=4AF
C.FA=5AF2
D.FA=6AF2
6.若随机变量Z服从正态分布N(2),则P(Z<十a)≈0.8413.为了解使用新技术后的某果
园的亩收人（单位：万元）情况，从该果园抽取样本，得到使用新技术后亩收入的样本均值x=
3.2,样本方差2=1.44.已知该果园使用新技术前的亩收入X(单位：万元)服从正态分布
N(2.8,1.44),假设使用新技术后的亩收入Y服从正态分布N(,s2),则
A.P(X<4)>P(Y>2)
B.P(X<4)+P(Y>2)<1,68
的
C.P(X<4)
2)
D.P(X<4)+P(Y>2)>1.68
7.曲线C:(x2+y2-1)2-8(x2+y2)+15=0的周长为
A.3V2π
B.4V2π
C.6V2π
D.12√2π
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·25-02C.
8若aa+0=7,a2器-1，则am2么
A-合
B.-2
ca
D器
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.某部门30名员工一年中请假天数（未请假则请假天数为0）与对应人数的柱形图（图中只有
请假天数为0的未显示)如图所示，则
人数
6
4
0
4
5
6
8请假天数
A.该部门一年中请假天数为0的人数为10
B.该部门一年中请假天数大于5的人数为10
C.这30名员工一年中请假天数的第40百分位数为4
D.这30名员工一年中请假天数的平均数小于4
10.已知函数fx)=x-士1x>1),则
A.f(x)为奇函数
B.f(x)在（一∞，一1）上为增函数
C.曲线y=f(x)的切线的斜率的最大值为2
D.曲线y=f(x)上任意一点与A(一1,0)，B(1,0)两点连线的斜率之和为定值
11.若S,T为某空间几何体表面上的任意两点，则这两点的距离的最大值称为该几何体的线长
度.已知圆锥PO的底面直径与线长度分别为2,4，正四棱台ABCD-A,B,C,D1的线长度为
6,且AB=2,A1B1=4,则
A圆维P0的体积为8。
B.AA1与底面A1B,CD1所成角的正切值为3
C圆锥P0内切球的线长度为2西
D.正四棱台ABCD-A1B,CD外接球的表面积为42π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若lgx=3lgy,y=log24,则x=▲、
1以已知直线1：y一x一3与椭圆C云+片-1相交，则C的长轴长的取值范围是
14.如图，现有两排座位，第一排3个座位，第二排5个座位，将8人
(含甲、乙、丙)随机安排在这两排座位上，则甲、乙、丙3人的座位
互不相邻（相邻包括左右相邻和前后相邻）的概率
为
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·25-02C·高三数学参考答案
1.A【解析】本题考查集合的交集，考查数学运算的核心素养
因为B={x|12.C【解析】本题考查复数相等与复数的模，考查数学运算的核心素养
由x十2i=y十1一xi(x,y∈R),得xv+1且2-…一x,解得x一一2，y=-3,
则|x2+yil=|4-3i-√/16+9=5.
3.D【解析】本题考查三角函数的周期，考查逻辑推理的核心素养，
因为。>0，所以T-2>≥3x,解得04.B【解析】本题考查等比数列，考查逻辑推理与数学运算的核心素养
市a=2a,得{a}的公比g=8=是，所以{6，}的公比为立，则(b,}的前6项和为
4[1-()]
63
1-
5.C【解析】本题考查双曲线的离心率与平面向量，考查直观想象的核心素养。
3
依题意可得S=3」
=多，所以=c+e=2a+a
以A。-。三。二=5.因为FA与AF同向，所以F,A=5A下
2a-a
6.D【解析】本题考查正态分布，考查应用意识以及逻辑推理的核心素养，
依题可知，x=3.2,s2=1.44,所以YN(3.2,1.22),
故P(Y>2)=P(Y>3.2-1.2)=P(Y<3.2+1.2)≈0.8413.
因为X~N(2.8,1.22),所以P(X<4)=P(X<2.8+1.2)≈0.8413，
所以P(X<4)=P(Y>2),P(X<4)+P(Y>2)≈1.6826>1.68.
7.C【解析】本题考查圆的方程，考查数学运算与逻辑推理的核心素养。
t(x2+y2-1)2-8(x2+y2)+15=0,得(x2+y21)28(x2+y2-1)+7=0,即[(x2+y2
1)一1][(x2+y2一1)一7]=0，即x2+y2=2或x2+y2=8,所以山线C表示两个同心圆，且
这两个圆的半径分别为2,2√2，所以曲线C的周长为2πX(W2+2√2)=6√2π.
8.A【解析】本题考查两角和与差的正切公式，考查数学运算的核心素养
因为ana+ana一-7ana-0-巴a号·骨8no3a器-21，
1-tan'atan2B
所以1 tuma-》=3,故an2a=amla+》+a3]=乙袋3=受
7+3
1
9.ACD【解析】本题考查统计，考查数据处理能力，
该部门一年中请假大数为0的人数为30一6一3一4一4一3=10，A正确.该部门一年中请假
【高三数学·参考答案第1页（共8页）】
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