山东省青岛市城阳区第六中学（北师大版）七年级数学下册课件：5.3.简单的轴对称图形（共25张PPT）

课件25张PPT。课前2分钟检测 计算:(相信自己)

① －5(x2 – 3) – 2(3x2 +5)

② (a + b + 3)(a – b – 3)
③ 9982-4

第五章 生活中的轴对称
5.3 简单的轴对称图形(1)教学目标1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念
2.掌握等腰三角形的轴对称性及相关性质认识等腰三角形：等腰三角形的定义：(（顶角底角底角腰腰底边)相关名称有两条边相等的三角形叫等腰三角形1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 底边上的高所在直线呢？5.你能发现等腰三角形的哪些特征？探究交流2、等腰三角形的两个底角相等吗？等腰三角形是轴对称图形。AD所在直线相等，∠B =∠C 是，∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线是，BD=CD，AD为底边上的中线。
是，∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高等腰三角形的特征1.等腰三角形是轴对称图形有一条对称轴。 2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3.等腰三角形的两个底角相等。
简称为等边对等角
已知：△ABC中AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。
求证：BD=CD，AD⊥BC推理证明
如图，在△ABC中，AB=AC 时，
(1)因为AD⊥BC
所以∠ ____= ∠_____;____=____
(2) 因为AD是中线
所以____⊥____; ∠_____=∠_____
(3) 因为 AD是角平分线
所以____ ⊥____;_____=____
BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCD三线合一的符号语言典例解析1、若等腰三角形的一个内角为 50°,则它的另外两个内角为__________________2、一等腰三角形的两边长为3和6，则该等腰三角形的周长为________3、△ABC中AB=AC，AD⊥BC，BC=10cm，则BD=________。65°,65°或50,80 °1551、等腰三角形的 、
、 互相重合。4、等腰直角三角形的顶角是 度，
两底角各是 度2、等腰三角形的两个底角 。A、基础填空顶角的平分线底边上的中线底边上的高90°45°相等3、如图，在△ABC中，AB=AC，
AD⊥BC ， BC =6，则BD=_____
3中考赛场 每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）
A. 某一条边上的高。
B. 某一条边上的中线。
C. 平分一角和这个角的对边的直线。
D. 某一个角的平分线。 C1、若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的另外两个内角为__________________
2、 若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______70°,70°或40°，100 °30°,30°一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________
102. 在△ABC中，AB=AC，BD=CD，
那么AD____BC⊥已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)cm，根据题意得：
2(x+2)+x=16
解得 x=4
∴等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。 三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？认识等边三角形知识拓展等边三角形的性质：
1.等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴。
2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（简称“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。
3.等边三角形的各角都相等，都等于60°你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？请你出谋划策谈谈你的收获！我学到了......1. 等腰三角形的性质。
2. 等边三角形的性质。
3. 相关计算。2. 在等腰三角形△ABC中，有一个角为80°，那么另外两个角分别是 .课堂检测3.已知等腰三角形的底边比腰短2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。1.等腰三角形是 图形,两个底角 。轴对称相等50°,50°或80°,20°上交：书知识技能2、5
家庭：同步本课时布置作业谢谢合作