6.2 中位数与众数 同步练习 2024-2025学年北师大版八年级数学上册（含答案）

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6.2 中位数与众数
基础题目
1，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局.如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景.下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指数(AQI):33,27,34,40,26,则这组数据的中位数是 ( )
A.26 B.27 C.33 D.34
2.初二年级12名同学参加学校举行的诗歌朗诵比赛，其成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，小东已知自己的成绩，想判断能否进入决赛，还需知道这12 名同学成绩的 ( )
A.平均数 B.众数
C.中位数 D.以上都不对
3.小张在“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为 160，163, 160, 157, 160. 这 组 数 据 的 众 数为 .
4.党的二十大报告指出：“我们要全方位夯实粮食安全根基，牢牢守住十八亿亩耕地红线，确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中.”为了了解粮食生产情况，某校数学兴趣小组调查了某种粮大户 2019 年至 2023 年粮食总产量及 2023年粮食分季节占比情况，绘制了如下两幅统计图：
请根据图中信息回答下列问题：
(1)该种粮大户 2023年早稻产量是 吨.
(2)2019年至 2023 年该种粮大户粮食总产量的中位数是 ，平均数是 .
(3)该种粮大户估计 2024 年的粮食总产量年增长率与 2023 年的相同，那么 2024 年该种粮大户的种粮总产量约是多少吨
综合应用题
5.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗,测得苗高(单位: cm)分别是:21,23,22,23,24,25,24,23,25,则这组数据的众数和中位数分别是 ( )
A.24,25 B.23,23
C.23,24 D.24,24
6.某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如下表，则下列说法错误的是 ( )
A.众数是 1小时 B.平均数是4.8小时
C.样本容量是10 D.中位数是5小时
7.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖)：
则被遮盖的两个数据依次是 ( )
A.80,82 B.81,82
C.80,80 D.81,80
某中学举行校园学科节，星期一至星期五都安排了丰富多彩的学科活动，学校教务处还招聘了部分同学担任学科节的志愿者，如图是每天安排的学生志愿者人数，但统计数据后，教务处发现星期三实际上有 21位志愿者，那么下面关于平均数与中位数变化情况的叙述中，正确的是 ( )
A.平均数增加了1，中位数未变
B.平均数增加了1，中位数增加了1
C.平均数增加了 1，中位数增加了 5
D.平均数增加了5，中位数增加了 1
9.将一组数据按照从小到大的顺序排列为1，3，4，x，6，8，若中位数为5，则这组数据的众数为 .
10.在一次数学测试中，张老师发现第一小组6名学生的成绩(单位：分)分别为：85,78,90,72,●,75,其中有一名学生的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均成绩为80分，则该小组成绩的中位数是 .
11.某区为发展射击运动，培养射击人才，策划了一次射击比赛，选取两所射击特色学校参赛，每所学校参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,将两所学校学生的成绩进行整理并绘制成如下统计图.
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)实验学校参加射击比赛的人数为 ，体育学校射击比赛成绩的众数落在 等级；
(2)请你根据平均数、中位数综合比较哪所学校射击水平较高.
创新拓展题
12.已知5个正数a ,a ,a ,a ,a 的平均数是a,且 则数据a ,a ,a ,0,a ，a 的平均数和中位数分别是 ( )
A. a,a
1 C 2. C 3. 160
4. 【解】(1)10 (2)160吨;174 吨
(3)(250—200)÷200×100%=25%,250×(1+25%)=312.5(吨).
答：2024年该种粮大户的粮食总产量约是312.5 吨.
5. B 6. A 7 C 8. B
9.6
10.79分 【点拨】由题意可得●=80×6-(85+78+90+72+75)=80，则将6名学生的成绩(单位：分)按从小到大的顺序排列为72,75,78,80,85,90,所以中位数为 (分).
11.【解】(1)25;A
(2)实验学校射击成绩的中位数为90分，体育学校射击成绩的中位数为80分，
从中位数看，实验学校射击水平高于体育学校.
实验学校射击成绩的平均数为 80×2+70×5)=87.6(分),体育学校射击成绩的平均数为了100×44%+90×4%+80×36%+70×16%=87.6(分)，从平均数看，两所学校射击水平相同.
综上所述，实验学校射击水平较高.
12. D 【点拨】由题意易得平均数为 因为a ,a ,a ,a , as是 5个正数，且 所以将这组数据从小到大排列为0, as,a ,a ,a ,a ,所以中位数为