6.1 平均数同步练习 2024-2025学年北师大版八年级数学上册（含答案）

6.1 平均数
第1课时 平均数
基础题目
1.已知一组数据2，3，x的平均数是2，则这组数据中的x的值是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 某部队一军人在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为 ( )
A.9.2环 B.9.3 环 C.9.4环 D.9.5环
3.某艺术团招聘演员，对应聘者进行表演能力、演唱水平、外表形象三项进行测评，每项满分均为100分，其中表演能力占50%，演唱水平占30%，外表形象占20%，根据这三项的综合得分择优录用.“演唱水平”的权是 ，艺术团对演员最看重的是 .
4.为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占 30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评.某参赛队伍歌曲内容获得90分，演唱技巧获得 94 分，精神面貌获得 95分，则该参赛队伍的最终成绩是 分.
5.某销售公司招聘一名项目经理，甲、乙、丙三人最后考核成绩如下表，公司决定笔试成绩、面试成绩与计算机操作成绩分别按 3：5：2计算最终成绩，那么应聘者 会被录取.
应聘者 笔试成绩 面试成绩 计算机操作成绩
甲 88 90 90
乙 92 85 90
丙 90 94 88
6. 国家教育部正式发布中小学“双减”、“五项管理”等政策方针，按照相关文件要求，初中阶段学生每天完成书面作业的平均时间不得超过 90分钟，某市某初三学生为了了解自己每天用于完成书面作业平均时间的情况，随机记录了自己一周(周一~周五)完成书面作业的时间，统计如下表.
据此计算该学生本周每天用于完成书面作业的平均 时间为 min.
综合应用题
7.一组数据4,5,6,a,b的平均数为5,则a,b的平均数为 ( )
A.4 B.5 C.8 D.10
8. 某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同.若该单位员工的月平均工资是4 500元，则下列说法中正确的是 ( )
A.所有员工的月工资都是4 500元
B.一定有一名员工的月工资是 4 500 元
C.至少有一名员工的月工资高于 4 500 元
D.一定有一半员工的月工资高于4 500 元
9.一次数学考试，七年级一班 45 人的分数和为a，七年级二班 47 人的分数和为b，则这次考试两个班的平均分为 ( )
10.若x,y,z的平均数是6,则5x+3,5y-2,5z+5的平均数是 ( )
A.6 B.30 C.33 D.32
11.[2024深圳一模]某校对八年级 600名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中1 班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况如以下图表所示：
艺术评价等级 参观次数(x) A 级 x≥6 B 级 4≤x≤5 C级 2≤x≤3 D 级 x≤1 艺术赋分 人数 10 分 10人 8分 20人 6 分 m人 4 分 5 人
(1)1班学生总数为 人，表格中m的值为 .
(2)1班学生艺术赋分的平均分是多少
(3)根据统计结果，估计八年级 600 名学生艺术评价等级为A级的人数是多少
创新拓展题
12某班为了从甲、乙两人中选出一人担任班长，进行了一次测评活动，邀请了五位老师作为评委，对学生进行个人测评，全班52名同学进行民主测评，结果如下图：
规则：①个人测评得分(x )算法：去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分；
②民主测评得分(x )算法：“优”票数×3+“良”票数×2+“中”票数×1;
③综合得分(X)算法： 根据以上信息，解决下列问题：
(1) 如果 只 采 用 个 人 测 评 规 则, 获胜 者是 (填“甲”或“乙”).
(2)甲的民主测评得分为 ，乙的民主测评得分为 .
(3)综合得分高的学生当选为班长，通过计算，判断最终当选的是甲还是乙
第2课时 加权平均数的应用
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基础题目
1. 在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%.八年级一班这三项成绩分别为85 分，90分和95分，则该班卫生检查的总成绩是 ( )
A.88 分 B.89 分 C.90 分 D.91 分
2.燕燕超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项测试的成绩如下表.将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按 5：3：2的比计算总成绩，则该应聘者的总成绩是 ( )
A.77.4分 B.80.4分
C.92分 D.以上都不对
3.某果农将直径为65~85 mm的苹果每相差5 mm分为1个等级，共分A，B，C，D四个等级，它们每箱的价格依次是 20元,30 元,40 元,50元，某天这四个等级苹果销售量的百分比如图，则这天销售的苹果每箱平均价格为( )
A.35 元 B.31.5元
C.30.5 元 D.30 元
4.某校八年级学生参加每分钟跳绳的测试，并随机抽取部分学生的成绩制成了频数分布直方图(如图)，若取每组的组中值作为本小组的均值，则抽取的部分学生每分钟跳绳次数的平均值(结果取整)为 ( )
A.87 次 B.110 次 C.112 次 D.120 次
综合应用题。
5.某公司一工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占 40%计算，如果孔明数学得分为80分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考 分.
6.某学校为响应“双减”政策，向学生提供晚餐服务，已知该校共有 500名学生，为了做好学生们的取餐、就餐工作，学校首先调查了全体学生的晚餐意向，调查结果如图①所示.为避免就餐拥堵，随机邀请了100名有意向在食堂就餐的学生进行了就餐模拟演练，就餐时间(含用餐与回收餐具)如图②所示.
(1)食堂每天需要准备多少份晚餐
(2)请你根据图②，估计该校学生就餐时间不超过 17 min的人数.
(3)根据图②，请你估计该校学生在食堂就餐的平均时间(就餐时间介于13~15 min之间的近似地看作14 min,…).
7.小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车.在爸爸的预算范围内，小明收集了 A，B，C三款汽车在 2022 年 9 月至 2023 年 3 月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项评分数据，统计如下：
(1)数据分析：若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项评分数据按 2：3：3：2的比统计，求A款新能源汽车四项评分数据的平均数；
(2)合理建议：请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车，说说你的理由.
创新拓展题
8.甲、乙两家零件加工厂都是以计件的方式计算工人的日工资，具体方案如下：甲工厂：基本工资为70元/日，每加工一件零件奖励 2 元；乙工厂：全部按件数计算工资.若当日加工零件数不超过40件，每件按4元计算工资；若当日加工零件数超过40件，超过部分每件多奖励2元.下表是某月(30 天)两家加工厂人均日加工零件数的统计表：
根据以上信息，以该月的数据为依据，并将各加工厂的人均日加工零件数视为该加工厂各工人的日加工零件数，解决以下问题：
(1)求该月甲加工厂各工人的日平均加工零件数；
(2)小军准备到这两家零件加工厂中的一家应聘工人.如果仅从工资收入的角度考虑，请帮小军作出选择，并说明理由.
第1课时 平均数
1. A 2. B 3.30%;表演能力
4.93 5.丙 6.86 7. B 8. C
9. D 【点拨】因为七年级一班45人的分数和为a，七年级二班47人的分数和为b，所以两个班的总分数是a+b.所以这次考试两个班的平均分为
10. D 【点拨】因为x,y,z的平均数是6,
所以x+y+z=18.
所以(5x+3+5y-2+5z+5)÷3=[5(x+y+z)+6]÷3=(5×18+6)÷3=32.
11.【解】(1)50;15
(2)1班学生艺术赋分的平均分 7.4(分).
(3)估计八年级 600名学生艺术评价等级为A级的人数是 (人).
12. 【解】(1)甲 (2)139;148
(3)甲的个人测评得分为 (分),甲的民主测评得分为 40×3+7×2+5×1=139(分),所以甲的综合得分为0.4×92+0.6×139=120.2(分).乙的个人测评得分为 (分),乙的民主测评得分为45×3+6×2+1×1=148(分),所以乙的综合得分为0.4×89+0.6×148=124.4(分).因为124.4>120.2,所以最终当选的是乙.
第 2课时 加权平均数的应用
1. C 2. A 3. B 4. B
5.90
6.【解】(1)500×62%=310(份).
答：食堂每天需要准备310份晚餐.
(人).
答：估计该校学生就餐时间不超过17 min的有 300人.
答：估计该校学生在食堂就餐的平均时间为17 min.
7.【解】(1)A款新能源汽车四项评分数据的平均数为 (分).
(2)(答案不唯一)比如给出1: 2 :1: 2 的权重时,A,B,C三款新能源汽车四项评分数据的平均数分别约为 67.8分,69.7分,65.7分,结合2023年3月的销售量,建议小明的爸爸购买 B款新能源汽车.
8.【解】(1)该月甲加工厂各工人的日平均加工零件数为 (件).
(2)小军应到乙加工厂应聘工人，理由如下：结合(1)可得，甲加工厂工人的日平均工资为70+39×2=148(元).
乙加工厂工人的日平均工资为 159.4(元).
因为 159.4>148，所以仅从工资收入的角度考虑，小军应到乙加工厂应聘工人.