人教四上1.3十进制及算法
一、选一选
1．（2023四上·衡阳期中）每相邻两个( )之间的进率都是十。
A．数级 B．数位 C．计数单位
【答案】C
【知识点】整数的数位与计数单位；十进制计数法
【解析】【解答】解：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
故答案为：C。
【分析】在自然数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。
2．（2021四上·泾阳期中）十万十万地数，数（ ）次是一亿。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
【答案】C
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：10×10×10
=100×10
=1000
故答案为：C。
【分析】相邻两个计数单位之间的进率是10；10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
3．（人教版数学四年级上册第一单元第五课时 数的产生、十进制计数法 同步测试）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9属于（ ）。
A．阿拉伯数字 B．古埃及象形文字 C．玛雅数字
【答案】A
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9属于阿拉伯数字。
故答案为：A
【分析】阿拉伯数字，是现今国际通用数字。最初由古印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化。正因阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关键节点，所以人们称其为“阿拉伯数字”。
4．（北师大版数学四年级上册第一单元第三节国土面积同步练习）三亿有（ ）。
A．30个一万 B．30个一千万 C．30个一百
【答案】B
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】30个一万是30万；30个一千万是3亿；30个一百是3000.所以正确选B
【分析】计数单位的进制是10
5．（2024四上·仙居期末）使用十进制计数是数学历史上一项伟大创造，下面不是使用十进制的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：A项：1分米=10厘米，是使用十进制；
B项：1元=10角，是使用十进制；
C项：10个一万是十万，是使用十进制；
D项：1千克=1000克，不是使用十进制。
故答案为：D。
【分析】每相邻两个长度单位、货币单位、计数单位之间的进率都是10，但是1千克=1000克，进率是1000。
二、填空题
6．（2024四上·滨海期末）一（个）、十、百、千、万、十万……这些都是 ，每相邻两个计数单位之间的进率都是 ，这种计数方法叫作 计数法。
【答案】计数单位；10；十进制
【知识点】整数的数位与计数单位；十进制计数法
【解析】【解答】解：一（个）、十、百、千、万、十万……这些都是计数单位 ，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫作十进制计数法。
故答案为：计数单位；10；十进制。
【分析】一个整数，从右向左的计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、......。
7．（2023四上·武山月考）10个十万是 ，10个 是一千万， 个一千万是一亿。
【答案】一百万；一百万；10
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
故答案为：一百万；一百万；10。
【分析】在自然数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。
8．数一数，找规律，再填一填。
（1）10个一是 ，10个十是 ， 个一百是一千， 个一千是一万，10个一万是 。
（2）十万里面有 个一万，一万里面有 个一千。
（3）上图中的计数单位从小到大分别是 ，每相邻两个计数单位间的进率是 。
【答案】（1）十；一百；10；10；十万
（2）10；10
（3）个（一），十，百，千，万，十万；十
【知识点】亿以内数的读写与组成；整数的数位与计数单位；十进制计数法
【解析】【解答】解：（1）10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万；
（2）十万里面有10个一万，一万里面有10个一千；
（3）上图中的计数单位从小到大分别是个（一），十，百，千，万，十万，每相邻两个计数单位间的进率是十。
故答案为：（1）十；一百；10；10；十万；（2）10；10；（3）个（一），十，百，千，万，十万；十。
【分析】每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。即：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是百万，10个百万是千万，10个千万是一亿。所以在自然数里，每相邻两个计数单位间的进率是十。
9．（西师大版小学数学四年级（上）第一周闯关测试题）每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做 。
【答案】十进制计数法
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。
故答案为：十进制计数法。
【分析】十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万，十个一万是十万，十个十万是百万，十个百万是千万，十个千万是一亿。所以在自然数里，每相邻两个计数单位间的进率是十。
10．（亿以内数的计数单位和万以上数的读法4361）看图回答
【答案】十万；一百万；一亿
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一千万是一亿。
故答案为：十万；一百万；一亿。
【分析】十进制计数法中相邻两个计数单位之间的进率是10，根据计算单位的个数填空即可。
三、操作题
11．（【BS】北师大版数学四年级上册第一单元第7课时从结绳计数说起）找规律，画一画。
【答案】
【知识点】十进制计数法；计算工具的认识及使用
【解析】【分析】观察图形可得：最上面表示百位上的数字，中间表示十位上的数字，最下面表示个位上的数字，据此表示出剩下的数即可。
四、解决问题
12．（2019四上·龙华期末）仔细阅读下面材料，尝试解决后面的问题：
我们在日常生活中应用最广泛的计数方法是十进制，它源于古代人们用双手十指计数。这种计数方法使用0—9十个符号表示数，满“十”向前一位进一，例如：用“10”表示“十”，用“100”表示“百”。
其实在科学技术中，还采用了其它进制的计数方法，如十六进制。十六进制一般采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，满“十六”时向前一位进一。下表是十六进制的十六个符号与十进制的数的对应关系：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 …
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …
（1）在十六进制中，用什么符号表示十进制中的“10” 用什么符号表示十进制中的“15” 用什么符号表示十进制中的“17”
（2）D+E的和是多少 请分别用十进制和十六进制表示出来。
（3）你还能提出什么数学问题 请再提出两个不同的问题。
【答案】（1）A、F、11
（2）十进制中是“27”，十六进制中是“1B”
（3）E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
【知识点】其它进制问题；十进制计数法
【解析】【解答】（1）在十六进制中，用A表示十进制中的“10”；用F表示十进制中的“15”；用11表示十进制中的“17”.
（2）D+E=13+14=27，十进制中是“27”，十六进制中是“1B”.
（3）E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？
B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
E-A=14-10=4，十六进制表示为“4”；
B+C=11+12=23，十六进制表示为“17”.
答：E-A的差是4，用十六进制表示为“4”；B+C的和是23，用十六进制表示为“17”.
【分析】（1）观察表格可知，在十六进制中，用A表示十进制中的“10”；用F表示十进制中的“15”；用11表示十进制中的“17”.
（2）观察表格可知，D代表十进制中的13，E代表十进制中的14，据此计算可得，D+E=13+14=27，十进制中是“27”，十六进制中是“1B”；
（3）根据题意，可以提出问题：E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
1 / 1人教四上1.3十进制及算法
一、选一选
1．（2023四上·衡阳期中）每相邻两个( )之间的进率都是十。
A．数级 B．数位 C．计数单位
2．（2021四上·泾阳期中）十万十万地数，数（ ）次是一亿。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
3．（人教版数学四年级上册第一单元第五课时 数的产生、十进制计数法 同步测试）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9属于（ ）。
A．阿拉伯数字 B．古埃及象形文字 C．玛雅数字
4．（北师大版数学四年级上册第一单元第三节国土面积同步练习）三亿有（ ）。
A．30个一万 B．30个一千万 C．30个一百
5．（2024四上·仙居期末）使用十进制计数是数学历史上一项伟大创造，下面不是使用十进制的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
二、填空题
6．（2024四上·滨海期末）一（个）、十、百、千、万、十万……这些都是 ，每相邻两个计数单位之间的进率都是 ，这种计数方法叫作 计数法。
7．（2023四上·武山月考）10个十万是 ，10个 是一千万， 个一千万是一亿。
8．数一数，找规律，再填一填。
（1）10个一是 ，10个十是 ， 个一百是一千， 个一千是一万，10个一万是 。
（2）十万里面有 个一万，一万里面有 个一千。
（3）上图中的计数单位从小到大分别是 ，每相邻两个计数单位间的进率是 。
9．（西师大版小学数学四年级（上）第一周闯关测试题）每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做 。
10．（亿以内数的计数单位和万以上数的读法4361）看图回答
三、操作题
11．（【BS】北师大版数学四年级上册第一单元第7课时从结绳计数说起）找规律，画一画。
四、解决问题
12．（2019四上·龙华期末）仔细阅读下面材料，尝试解决后面的问题：
我们在日常生活中应用最广泛的计数方法是十进制，它源于古代人们用双手十指计数。这种计数方法使用0—9十个符号表示数，满“十”向前一位进一，例如：用“10”表示“十”，用“100”表示“百”。
其实在科学技术中，还采用了其它进制的计数方法，如十六进制。十六进制一般采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，满“十六”时向前一位进一。下表是十六进制的十六个符号与十进制的数的对应关系：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 …
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …
（1）在十六进制中，用什么符号表示十进制中的“10” 用什么符号表示十进制中的“15” 用什么符号表示十进制中的“17”
（2）D+E的和是多少 请分别用十进制和十六进制表示出来。
（3）你还能提出什么数学问题 请再提出两个不同的问题。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】整数的数位与计数单位；十进制计数法
【解析】【解答】解：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
故答案为：C。
【分析】在自然数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。
2．【答案】C
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：10×10×10
=100×10
=1000
故答案为：C。
【分析】相邻两个计数单位之间的进率是10；10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
3．【答案】A
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9属于阿拉伯数字。
故答案为：A
【分析】阿拉伯数字，是现今国际通用数字。最初由古印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化。正因阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关键节点，所以人们称其为“阿拉伯数字”。
4．【答案】B
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】30个一万是30万；30个一千万是3亿；30个一百是3000.所以正确选B
【分析】计数单位的进制是10
5．【答案】D
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：A项：1分米=10厘米，是使用十进制；
B项：1元=10角，是使用十进制；
C项：10个一万是十万，是使用十进制；
D项：1千克=1000克，不是使用十进制。
故答案为：D。
【分析】每相邻两个长度单位、货币单位、计数单位之间的进率都是10，但是1千克=1000克，进率是1000。
6．【答案】计数单位；10；十进制
【知识点】整数的数位与计数单位；十进制计数法
【解析】【解答】解：一（个）、十、百、千、万、十万……这些都是计数单位 ，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫作十进制计数法。
故答案为：计数单位；10；十进制。
【分析】一个整数，从右向左的计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、......。
7．【答案】一百万；一百万；10
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
故答案为：一百万；一百万；10。
【分析】在自然数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。
8．【答案】（1）十；一百；10；10；十万
（2）10；10
（3）个（一），十，百，千，万，十万；十
【知识点】亿以内数的读写与组成；整数的数位与计数单位；十进制计数法
【解析】【解答】解：（1）10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万；
（2）十万里面有10个一万，一万里面有10个一千；
（3）上图中的计数单位从小到大分别是个（一），十，百，千，万，十万，每相邻两个计数单位间的进率是十。
故答案为：（1）十；一百；10；10；十万；（2）10；10；（3）个（一），十，百，千，万，十万；十。
【分析】每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。即：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是百万，10个百万是千万，10个千万是一亿。所以在自然数里，每相邻两个计数单位间的进率是十。
9．【答案】十进制计数法
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。
故答案为：十进制计数法。
【分析】十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万，十个一万是十万，十个十万是百万，十个百万是千万，十个千万是一亿。所以在自然数里，每相邻两个计数单位间的进率是十。
10．【答案】十万；一百万；一亿
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一千万是一亿。
故答案为：十万；一百万；一亿。
【分析】十进制计数法中相邻两个计数单位之间的进率是10，根据计算单位的个数填空即可。
11．【答案】
【知识点】十进制计数法；计算工具的认识及使用
【解析】【分析】观察图形可得：最上面表示百位上的数字，中间表示十位上的数字，最下面表示个位上的数字，据此表示出剩下的数即可。
12．【答案】（1）A、F、11
（2）十进制中是“27”，十六进制中是“1B”
（3）E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
【知识点】其它进制问题；十进制计数法
【解析】【解答】（1）在十六进制中，用A表示十进制中的“10”；用F表示十进制中的“15”；用11表示十进制中的“17”.
（2）D+E=13+14=27，十进制中是“27”，十六进制中是“1B”.
（3）E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？
B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
E-A=14-10=4，十六进制表示为“4”；
B+C=11+12=23，十六进制表示为“17”.
答：E-A的差是4，用十六进制表示为“4”；B+C的和是23，用十六进制表示为“17”.
【分析】（1）观察表格可知，在十六进制中，用A表示十进制中的“10”；用F表示十进制中的“15”；用11表示十进制中的“17”.
（2）观察表格可知，D代表十进制中的13，E代表十进制中的14，据此计算可得，D+E=13+14=27，十进制中是“27”，十六进制中是“1B”；
（3）根据题意，可以提出问题：E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
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