数据的分析 同步练习（含答案） 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

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数据的分析
[时间: 60分钟 分值: 100分]
一、选择题(每题4分，共32分)
1.学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到 7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，一定不变的数据特征是 ( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
2.计算一组数据方差的算式为 则下列信息中，不正确的是 ( )
A.这组数据中有5个数据
B.这组数据的平均数是10
C.计算出的方差是一个非负数
D.当x 增加时，方差的值一定随之增加
3.已知一组数据0,—1,1,2,3,这组数据的方差为 ( )
A.1 B.—1 C D.2
4. 学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间(单位:h)分别为4,5,5,6,10.这组数据的平均数、方差分别是 ( )
A.6.,4.4 B.5,6 C.6,4.2 D.6,5
5.为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测，在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了 10名男生进行引体向上测试，他们的成绩(单位：个)如下:7,11,10,11,6,14,11,10,11,9.根据这组数据判断下列结论中错误的是 ( )
A.这组数据的众数是11
B.这组数据的中位数是10
C.这组数据的平均数是10
D.这组数据的方差是4.6
6.劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动，李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班20名学生，收集到如下数据：
关于家务劳动时间的描述正确的是 ( )
A.众数是6 h B.平均数是4 h
C.中位数是3 h D.方差是1
7.为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作为试验田，这10块地的亩产量(单位: kg)分别为x ,x ,…,x ,下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是 ( )
A.这组数据的平均数 B.这组数据的方差
C.这组数据的众数 D.这组数据的中位数
8.小豪和小伟积极参加学校组织的科普大赛，如图是根据5次预赛成绩绘制的折线统计图，以下说法合理的是 ( )
A.与小豪相比，小伟5次预赛成绩的方差大
B.与小豪相比，小伟5次预赛成绩的极差大
C.与小豪相比，小伟的预赛成绩比较稳定
D.小豪的极差为8分
二、填空题(每题5分，共20分)
9.用青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量分别是(单位: kg):12,13,15,17,18,则这5块稻田的田鱼平均产量是 kg.
10.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育老师随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数/个 181 184 185 186
学生人数 2 5 1 2
则这组数据的中位数是 ；众数是 .
11.有两个女生小合唱队，各由6名队员组成，甲队与乙队的平均身高均为 甲队身高方差 ，乙队身高方差 两队身高比较整齐的是 队(填“甲”或“乙”).
12. 若一组数据 2,3,4,5,x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为 .
三、解答题(共48分)
13.(16分)某学校开展了该校八年级部分学生的综合素质测评活动，随机选取了该校八年级的50名学生进行测评，统计数据如下表：
测评成绩(单位: 分) 80 85 90 95 100
人数 5 1 0 . 10 20 5
(1)这50名学生的测评成绩的平均数是 分，众数是 分，中位数是 分，方差是 ；
(2)若该校八年级共有学生 300 名，测评成绩在90分以上(包含90分)为优秀，试估计该校八年级测评成绩为优秀的学生共有多少名
14.(16分)某校八年级同学利用寒假参加社会实践活动，到“莱芜雪野农博园”了解大棚蔬菜生长情况.他们分两组对茄子的长势进行观察测量，分别随机收集10株茄子的高度.记录如下(单位: cm):
第一组:32;39;45;55;60;54;60;28;56;41
第二组:51;56;44;46;40;53;37;47;50;46
根据以上数据，回答下列问题：
(1)第一组10株茄子高度的平均数是 ，中位数是 ，众数是 .
(2)小明同学计算出第一组方差. 请你计算第二组方差s ，并说明哪一组茄子长势比较整齐.
15.(16 分)某校为了普及环保知识,从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛(满分 100分)，并对成绩进行整理分析，得到如下信息：
七、八年级参赛学生环保知识竞赛成绩折线统计图
平均数/分众数/分中位数/分
七年级参赛学生成绩 85.5 m 87
八年级参赛学生成绩 85.5 85 n
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空:m= ,n= ;
(2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为s ，s2,请判断s s (填“>”“<”或“=”);
(3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好.
一、1. B 2. D 3. D 4. A 5. B
6. B 【点拨】这组数据中出现次数最多的是3 和5，均出现6次，所以众数是3 h和5 h，因此选项A不符合题意；这组数据的平均数为 因此选项B正确，符合题意；
将这20个数据从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为 因此选项C不符合题意；
这组数据的方差为 ，因此选项 D不符合题意.
7. B
B. C 【 点 拨 】 小 伟 5 次 预 赛 的 平 均 成 绩 为 (分),极 差 为 98 — 92 =6(分),
方差为 小豪5 次预赛的平均成绩为 (分),极差为 100-89=11(分),方差为
由此可知，与小豪相比，小伟5次预赛成绩的方差小，故选项 A不符合题意；与小豪相比，小伟5次预赛成绩的极差小，故选项 B不符合题意；与小豪相比，小伟5次预赛成绩的方差小，所以小伟的成绩稳定，故C符合题意；小豪的极差为11分，故D不符合题意.
二、9 15 10.184;184 11 甲
12.1 或6 【点拨】利用数据x ,x ,…,x 与数据x +a, 的方差相同解决问题.
三、13 【解】(1)91;95;92.5;34
(2)该校八年级测评成绩为优秀的学生共有 100%=210(名).
所以估计该校八年级测评成绩为优秀的学生共有210名.
14 .【解】(1)47 cm;49.5 cm;60 cm
(2)第二组10株茄子高度的平均数是(51+56+44+46+40+53+37+47+50+46)÷10=47( cm),
因为 所以第二组茄子长势比较整齐.
15.【解】(1)80;86 (2)>
(3)因为七、八年级参赛学生成绩的平均数相同，但七年级参赛学生成绩的中位数较大，所以七年级参赛学生的成绩较好.