5.2 求解二元一次方程组 第2课时 加减消元法 同步练习 2024-2025学年北师大版八年级数学上册（含答案）

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第2课时 加减消元法
基础题目2
1.已知方程组 若用“加减法”消去y，下列做法正确的是 ( )
A.①+② B.①+②×2
C.①--② D.①-②×2
2.解方程组 时最优的消元方法是 ( )
A.由①得y=3x—2,再代入②
B.由②得3x=11-2y,再代入①
C.由②一①消去x
D.由①×2+②消去y
3. 已知 二 元 一 次 方 程 组: ①②;; 解以上方程组比较适合选择的方法是 ( )
A.①②用代入消元法，③④用加减消元法
B.①③用代入消元法，②④用加减消元法
C.②③用代入消元法，①④用加减消元法
D.②④用代入消元法，①③用加减消元法
4.已知 则 3a--b=
5. 用加减消元法解方程组：
综合应用题。
6、用加减消元法解方程组 其解题步骤如下：
(1)①+②,得3x=9,解得x=3;
(2)①--②×2得3y=6,解得y=2.
所以原方程组的解为
则下列说法正确的是 ( ）
A.步骤(1)(2)都不对
B.步骤(1)(2)都对
C.本题不适宜用加减消元法解
D.加减消元法不能用两次
7.若 ,则x,y的值为 ( )
A. x=0.5,y=0.5 B. x=-0.5,y=-0.5
C. x=-0.5,y=0.5 D. x=0.5,y=-0.5
8.若单项式 与 是同类项，则a，b的值分别为 ( )
A. a=3,b=1 B. a=-3,b=1
C. a=3,b=--1 D. a=-3,b=--1
9.图形■，●各代表一个数，且满足以下两个等式:■—●—1=0,4(■—●)—●=--5,则满足等式 的 k的值为 ( )
A.20.4 B.30.4 C.40.4 D.50.4
10. 已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组 则此等腰三角形的周长为 .
11对于有理数x，y，定义一种新运算:x y= ax+ by,其中a,b为常数.已知1 2=10,(--3) 2= 2,则 a b=
12. 情境题 裁剪包装盒 如图，在一块纸板上裁出一款底面为正方形的长方体胶带包装盒，另外多留三处等宽接口(图中阴影部分)，用于折叠后粘贴，若包装盒的高是底面边长的2倍，则包装盒的底面边长为 .
13.已知方程组 和 有相同的解，求 的值.
14.已知在y= kx+b中,当x=1时,y=3;当x=-1时,y=-5.
(1)求k,b的值.
(2)求当 时，y的值为多少
创新拓展题
15.新考法 整体换元法 阅读材料：善于思考的乐乐同学在解方程组 时，采用了一种“整体换元”的解法.把m+5，n+3分别看成一个整体,设m+5=x,n+3=y,则 原 方 程 组 可 化 为 解得 即 解得
学以致用：(1)模仿乐乐同学的“整体换元”的方法，解方程组
拓展提升：(2)已知关于 x，y的方程组 的解为 求关于 m,n的方程组 的解.
第2课时 加减消元法
1. B 2. C 3. B 4.6
5 【解】 ①×3,得3x+9y=-3,③
③--②,得11y=-11,解得 y=-1.
将y=-1代入①,得x-3=-1,解得x=2.
所以原方程组的解为
6. B 7 D
8 . A 【点拨】因为单项式 与 是同类项，所以 解得
9. A 【点拨】设■=x,●=y,因为■-●-1=0,4(■-●)-●=-5,所以x-y-1=0,4(x-y)-y=-5,即 解得 即■=10,●=9.将其代入 得 解得 k=20.4.
10.5 【点拨】解方程组 得 所以等腰三角形的两边长为2，1.若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在；若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5，所以这个等腰三角形的周长为5.
11.20 【点拨】根据题中的新定义，得 ①-②,得 4a=8,解得a=2.将a=2代入①,得2+2b=10,解得b=4.则原式
12.6c m 【点拨】设包装盒的底面边长为 x cm,则高为2x cm, 设 接 口 的 宽 为 y cm, 根 据 题 意, 得 ②②一①,得y=1.将y=1代入①,解得x=6.所以原方程组的解为 所以包装盒的底面边长为 6 cm.
13.【解】根据题意可得方程组 解得 将 代入 得 解得 则
14. 【解】(1)将x=1,y=3;x=-1,y=-5分别代入y= kx+b中,得 ①+②,得 2b=-2,解得b=-1.将b=-1代入①,解得k=4.
(2)由(1)得k=4,b=-1,则y=4x-1,当 时，
15.【解】(1)对于方程组 设 则 原 方 程 组 可 化 为 解得 整理，得 解得
(2)因为关于x，y的方程组 的解是 所以，所求的方程组中 解得