3.1 确定位置同步练习 2024-2025学年北师大版八年级数学上册（含答案）

3.1 确定位置
基础题目
1. 北京时间 2024 年 4 月 25 日 20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号 F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功.下列描述能准确确定酒泉卫星发射中心位置的是 ( )
A.甘肃省西北部 B.东经 100°,北纬 40°
C.东经92°23'~100°21'D.北纬
2. 如图，一艘船在 B处遇险后向相距50海里位于A处的救生船报警.用方向和距离描述 B处相对于A 处的位置是( )
A.南偏西75°,50海里 B.南偏西15°,50 海里
C.北偏东15°,50海里 D.北偏东 75°,50海里
3. 在电脑办公软件 Microsoft- Excel的界面，每个单元格的位置都可以用一个字母和数确定.如图，单元格 E1，C2中的内容分别是“数学(分)”“15”，则内容为“小红”的单元格是 ( )
A B C D E
1 姓名 班级 座位号 语文(分) 数学(分)
2 小明 3 15 75 79
3 黎明 5 10 95 93
4 小王 6 18 82 64
5 嘉琪 4 11 63 58
6 小红 2 19 50 85
A. B6 B. A6 C. B2 D. E6
4.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是 1 km(最小的圆半径是 1 km).若小艇 C相对于游船的位置可表示为(270°，2)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是 ( )
A.小艇A(60°,3),小艇 B(-30°,2)
B.小艇A(60°,3),小艇B(60°,2)
C.小艇A(60°,3),小艇 B(150°,2)
D.小艇A(60°,3),小艇B(—60°,2)
5.如果将教室里第 5行、第3列的座位表示为(5，3)，那么第 4 行、第6 列的座位表示为 ；(2，3)表示的是教室里第 行、第 列的座位.
6.根据下列表述，能确定位置的是 .
①座位是 3 排6号;
②某城市在东经117°,北纬 40°;
③家住发展街 20号；
④A 地距 B 地 30千米;
⑤轮船 C在海岸观测点 A 的北偏东 40°方向.
综合应用题
7.如图，数学老师在上课提问时，叫到(2，5)同学，结果X同学站起来回答问题；叫到(4，3)同学，结果L同学站起来回答问题.若提问(3，2)同学，则 同学应站起来回答问题.
8如图,线段 OB,OC,OA的长度分别是 1,2,3,且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3,30°),B点表示为(1,120°),则C点可表示为 .
9. 五子棋深受广大棋友的喜爱，其规则如下：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任何一方向(横向、竖向或斜线方向)上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的部分对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A 点的位置记作(8，4)，若不让乙在短时内获胜，则甲必须落子的位置是 (用坐标表示).
10. 如图，点A 用(3，3)表示，点B用(7,5)表示,若用(3,3)→(5,3)→(5,4)→(7,4)→(7,5)表示由 A 到 B 的一种走法,并规定从 A到B只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.
创新拓展题
11. 如图①，将射线 OX按逆时针方向旋转β，得到射线 OY，如果点 P 为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点 P 在平面内的位置，并记为P(a,β),例如,在 图 ② 中,如果 OM = 8,∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置记为M(8，110)，根据图形，解答下面的问题：
(1)如图③，如果点 N 在平面内的位置记为 N(6，30),那么ON= ;∠XON= ;
(2)如果点 A，B在平面内的位置分别记为A(5，30),B(12,120),试求 A,B两点之间的距离并画出图.
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1 确定位置
1. B 2. C 3. B
4. C 【点拨】另外两个小艇A，B的位置，正确的是小艇 A(60°,3),小艇 B(150°,2).
5.(4,6);2;3
6.①②③ 【点拨】确定一个位置一般需要两个数据.
7. H 【点拨】由题意可得括号里的第一个数表示从左向右数的列数，第二个数表示从下向上数的行数.
8.(2,75°) 【点拨】由题意得∠AOB=90°,因为OC 平分∠AOB,所以∠AOC=45°,所以C点可表示为(2,75°).
9.(5，3)或(1，7) 【点拨】因为白棋已经有三个在一条直线上，所以甲必须在(5，3)或(1，7)位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜.
10.【解】由A到 B 的走法可为(3,3)→(3,5)→(7,5)或(3,3)→(7,3)→(7,5),这几种走法的路程相等.(走法不唯一)
11. 【解】(1)6;30°
(2)如图所示,因为A(5,30),B(12,120),所以∠BOX=120°,∠AOX=30°,OA=5,OB=12,所以∠AOB=90°,所 以 在 Rt △AOB 中, AB =