2.2 平方根第1课时 算术平方根 同步练习 2024-2025学年北师大版八年级数学上册（含答案）

2.2 平方根
第1课时 算术平方根
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基础题目
1. —9 的算术平方根是( )
A.3 B.-3
C.±3 D.不存在
2.若 ，则x 的算术平方根为 ( )
A.5 B
3. 的算术平方根 ”的数学表达式是(
4.下列判断不正确的是 ( )
A.9的算术平方根是3
B.6是(-6) 的算术平方根
C.—5是25的算术平方根
D.19的算术平方根是
5.计算:
6.当a=5时,代数式. 的值为 .
7.若 则
8.已知 z是 9的算术平方根，求2x+y-z的算术平方根.
综合应用题
9. 的算术平方根是( )
A B
10.若m是a的算术平方根，则 ( )
11. 某工人要加工一个圆柱形零件，已知该零件的体积是 251.2 cm ，高是20 cm，则该零件的底面直径是( )(π取3.14)
A.12.56cm B.6.28 cm C.4 cm D.2 cm
12. 已 知 则 ( )
A.0.153 6 B.48.58
C.0.048 58 D.以上答案全不对
13.小丽想用一张面积为625 cm 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为600 cm 的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，小丽能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗 通过计算说明.
14. 电流通过导线时会产生热量，电流 I(单位:A),导线电阻R(单位:Ω),通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足 若导线电阻为5Ω，通电时间为1s，导线产生的热量为 80 J，则电流 I 的值是多少
15. 一个数值转换器的工作原理如图所示：
(1)当输入的x为25时，输出的y值是 ；
(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x值，并说明你的理由；
(3)若输出的y ，请写出两个满足要求的值: .
创新拓展题
16. 若 2ab，则代数式 的值是 .
17. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如:-9,-4,--1这三个数， 其结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，—9这三个数称为“完美组合数”.
(1)—18,—8,—2这三个数是“完美组合数”吗 请说明理由.
(2)若三个数-3,m,-12是“完美组合数”,其中有两个数乘积的算术平方根为 12，求m的值.
第1课时算术平方根
1 D 2. B 3. C 4. C 5.4 6.3
7.2 【点拨】因为| 3) ≥0,所以a-1=0,b-3=0,所以a=1,b=3,所以
8.【解】因为 所以x=5.因为 所以.y=4.因为z是9的算术平方根,所以z=3.所以2x+y-z=2×5+4-3=11,所以2x+y-z的算术平方根是.
B 【点拨】因为 所以 的算术平方根 是
10. A 【点拨】因为m是a 的算术平方根，所以
11. C 【点拨】设该零件的底面半径为x cm，由题意得， 解得 所以 所以该零件的底面直径是 4 cm.
12. C 【点拨】因为 所以 0.048 58.
13.【解】不能.理由如下：
设面积为625 cm 的正方形纸片的边长为x cm，面积为600 cm 的长方形纸片的长为4acm,则宽为3acm.由题
意得，x =625,4a·3a=600.
解得
因为 所以4a>25,
所以小丽不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.
14. 【解】把R=5Ω,t=1s,Q=80J代入( 得,80= 所以 所以 答:电流 I的值为 4 A.
15.【解】(1
(2)0，1.理由：因为0 和1 的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，所以当x=0或1时，始终输不出y值.
(3)25,5(答案不唯一)
16 【点拨】因 所以 0,所以(a+b-3=0, ab-1=0,解得a+b=3, ab=1,所以
17. 【解】(1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”.理由如下： 所以-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”.
(2)因为 所以分两种情况讨论：
①当 时,-3m=144,所以m=-48;
②当 时,-12m=144,所以m=-12(不符合题意，舍去).
综上所述，m的值是-48.