2.2 平方根第2课时 平方根 同步练习 2024-2025学年北师大版八年级数学上册（含答案）

第2课时 平方根
基础题目
1 的平方根 ( )
A B
2. (一4) 的平方根是 ( )
A.16 B.4 C.±4 D.±2
3.下列各数中没有平方根的是 ( )
A. -3 B.(-3) C D.|-3|
4.[2024 深圳福田区月考] 下列说法错误的是( )
A.5是25的算术平方根
B.1是1的一个平方根
的平方根是±4
D.0的平方根与算术平方根都是0
5.如果a，b分别是 2 024的两个平方根，那么a+b= .
6.若a>3,化简
7. `若 与 是同类项，则m+n的平方根是 .
8.求下列各式中x的值：
综合应用题
9.下列各数中一定有平方根的是 ( )
B. -x
C. x+3
10.下列判断正确的是 ( )
A.若 则a=b
B.若 则a=b
C.若a>b,则
D.若 则a=b
11.已知 则a/b的平方根是( )
B C
12.一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的上一个自然数的平方根是 ( )
B. a--1
13.已知x=1--a,y=2a--5,若x的值为4,则x+y+16的平方根为 .
14.已知一个正数m 的两个不相等的平方根分别是a+6,2a-9.
(1)求a的值;
(2)求这个正数m；
(3)求关于x的方程 的解.
15.已知x-2的平方根是±、 ,4x--2y-的平方根是±3.求 的平方根.
16. “保护环境，节约资源”一直是现代社会所提倡的，墨墨参加了学校组织的“节约资源，废物利用”比赛，他想将一个废旧易拉罐的侧面制成一个正方体(有底有盖)储存盒，他测得该废旧易拉罐的高是20 cm，底面直径是 10 cm，废旧易拉罐的侧面刚好用完，正方体储存盒的接头部分忽略不计，求墨墨所做的正方体储存盒的棱长.(π取3)
17. 学方根之后我们知道，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，如：若 则x=±2.
(1) 类比 平 方 根 的 这 条 性质,解方 程(x-
(2)解决下面的问题：自由下落物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系是h=4.9t .若有一个重物从122.5m高的建筑物上自由落下，求这个重物到达地面的下落时间.
创新拓展题
18.【观察】|—2|=2,|2|=2;
【推理】
(1)若|x|=1,则x= ;
(2)若 ,则y= ;
【应用】
(3)已知|
①求a,b的值;
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②若a,b同号,求a-b的值.
第 2课时 平方根
1. D 【点拨】因为 所 的平方根
2. C 【点拨】因为( ，16的平方根是±4，所以(--4) 的平方根是±4.
3. A
4. C 【点拨】A.5 是 25 的算术平方根,正确,故不符合题意；
B.1是1的一个平方根，正确，故不符合题意；
的平方根是±2，错误，故符合题意；
D.0的平方根与算术平方根都是0，正确，故不符合题意.
5.0 6.1
7.±3 【点拨】因为 与 是同类项，所以n-1=2,7-m=1,角解得n=3,m=6,所以m+n=6+3=9,所以m+n的平方根是±3.
8.【解 移项，得 两边都除以9，得 由平方根的定义，得
两边都除以4，得( 由平方根的定义,得2x--1=±3,解得x=2或x=-1.
9. D 10. D
11. A 【点拨】根据题意得,b-4=0,a-1=0,解得a=1,b=4,所以 因为 所以a/b的平方根是
12. D 【点拨】由题意可知，该自然数为a ，所以与该自然数相邻的上一个自然数为a -1, 的平方根为±
13.±3 【点拨】因为x的值为4,
所以1-a=4,解得a=-3.
所以y=2a-5=2×(-3)-5=-11.
所以x+y+16=4-11+16=9.
所以x+y+16的平方根是±3.
14. 【解】(1)由题意得,a+6+2a-9=0,解得a=1.
(2)由(1)知a=1,所以a+6=1+6=7,所以
(3)由(1)知a=1,所以方程为 整理，得 所以x=±4.
15.【解】因为x-2的平方根是±、 ,4x-2y-5的平方是±3,所以x-2=3,4x-2y-5=9,
所以x=5,y=3,所以
因为169 的平方根是±13，所以. 的平方根是±13.
16.【解】设墨墨所做的正方体储存盒的棱长为 x cm.
由题意，得
解得 x=10(负值舍去).
答：墨墨所做的正方体储存盒的棱长为10 cm.
17. 【解】(1)(x-1) =25,所以x--1=±5,解得x=6或-4.
(2)把h=122.5代入h=4.9t ,得 则 t=
因为t>0,所以t=5.
答：这个重物到达地面的下落时间是 5 s.
18.【解】(1)±1 (2)±4
(3)①因为|a+1|=2,b =25,所以a+1=±2,b=±5,所以α=1或-3.
②由a，b同号可知，
当a=1,b=5时,a-b=1-5=-4;
当a=-3,b=-5时,a-b=-3-(-5)=2.
所以a-b的值为-4 或2.