山西省临汾市部分学校2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(图片版，无答案)

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17. (本题7分)
21.(本题9分 )阅读与思考
如图 ，在四边形ABCD中 ，对角线AC、BD相交于点O.AB//CD. BO=DO, 【阅读材料】对于平面内的一个四边形，若存在点 O,使得该四边形的一条对角线绕点O旋转一定角度后能与另一条
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形； 对角线重合，则称该四边形为“可旋四边形”,点 O是该四边形的一个“旋点”.例如，在矩形MNPQ中 ，对角线 MP、
(2)当 BD平分∠ABC,AC=6,BD=8时 ，求四边形ABCD的周长. NQ相交于点T,则点 T 是矩形MNPQ的一个“旋点”,四 边形MNPQ是“可旋四边形”,
(1)若 菱形 ABCD 为 “可旋四 边形”,其面积是 4,则 菱形
ABCD的边长是. ;
(2)如图 1.四 边形 ABCD为 “可旋四边形”,边 AB的 中点 O
是四边形ABCD的一个“旋点”.求∠ACB的度数；
18. (本题 8分) (3)如图2,在四边形ABCD中 ，AC=BD,AD与 BC不平行. 图 1 图 2
某学校调查八年级学生对“党的二十大”知识的了解情况，从八年级两个班各随机抽取了 10名学生进行测试，成绩经 请问 ：四 边形ABCD是“可旋四边形”吗 若是，请证明；若不是，请说明理由.
整理、描述和统计如下(单位 ：分):
八(1)班 10名 学生的成绩是：96,83,96,86,99,98,92,100,89.81.
八(2)班 10名学生中成绩工在90≤x<95的数据是：94,90,92.
八年级(1)班 、(2)班所抽取学生的成绩数据统计表
22.(本题 13分 )综合与实践
班级 平均数 中位数 众数 方差
如图，已知矩形纸片ABCD,AB=a,BC=b(a>b).
八(1)班 a 94 b 42.8 (1)如图1,将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD边上的点A'处，折痕DE交边AB于点E.求
八(2)班 92 93 100 50.4 证 ：四边形 AEA'D是正方形 ；
(2)将图 1中的矩形纸片 ABCD沿过点E的直线折叠，使点 C落在AD边
根据以上信息，解答下列问题：
上的点 C'处 ，点 B落在点B'处 ，折痕 EF交边 DC于点 F,连接 EC,如
(1)直接写出表格中a,b的值：a= ,b= ;
图 2.
(2)将八(2)班被抽取的这 10名学生的成绩按从高到低进行排名，求其中成绩为92分的同学的名次 ，并说明理由；
①求证 ：AC°=B E;
(3)请结合表中数据，说说哪个班级成绩更好一些，并说明理由. '
②若a=8,b=6,求折痕EF的长；
③当FC°为等腰三角形△EFC的 腰时 ，请直接写出a,b之间应满足的数
量关系 . 图 1 图2
19.(本题7分 )
随着科学技术的不断发展，无人机在农业生产中得到广泛应用.经实践调查，一架无人机每小时喷酒农药的亩数是一
个人每小时喷洒农药亩数的7.5倍 ，120亩的农田利用一架无人机喷洒比一个人喷酒节约 13小时，求一架无人机平
23.(本题 13分 )综合与探究
均每小时喷洒农药多少亩.
如图 1,平面直角坐标系中，直线y=kx+b与 x轴交于点A(6,0),与 y轴交于点B,与直线y=2x交于点C(a,4).
(1)求点 C的坐标及直线AB的表达式；
(2)如 图 2,在 x轴上有一点 E,过点E作直线l⊥x轴 ，交直线y=2x于点 F,交直线y=kx+b于点G,若 GF的
长为 3.求点 E的坐标；
(3)在平面内找一点 F,使其与点O、C、B构成平行四边形，请直接写出点F的坐标.
20.(本题8分 )
如图，四边形ABCD是矩形.
(1)请用无刻度的直尺和圆规在图中作一个菱形FBED,其中F在直线AD上 ，E在直线BC上 ；(不要求写作法，但
要保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，若AB=3,AD=9,求所作菱形的面积.
图 1 图2