1.11 有理数的混合运算 课件(共20张PPT) 2024--2025学年冀教版七年级数学上册

(共20张PPT)
第一章 有理数
1.11 有理数的混合运算
1.能确定有理数加、减、乘、除混合运算的运算顺序，会进行有理数的混合运算，培养学生的计算能力。
2.在进行有理数混合运算的过程中，能合理地使用运算律进行简化运算。
学习重点：有理数混合运算的运算法则，会进行有理数的混合运算.
学习难点：合理使用运算律进行混合运算.
思考：（1）我们学过哪几种运算？运算法则分别是什么？
（2） 18－32÷8+（－2）2×5
上述运算中有几种运算？分别是什么？结合你的经验你能说说它的运算顺序吗？
运算法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，要先算括号里的。
学生活动一 【一起探究】
温馨提示：
1.同级运算，从左到右进行；
2.如果有括号，要先算括号内的运算.
（按小括号、中括号、大括号依次进行）
解：18－32÷8+（－2）2×5
=18－32÷8+4×5
=18－ 4 +20
=34
例：18－32÷8+（－2）2×5
解：原式=×（－）×
=－
解：原式=－×5 －
=－
=－
=－8
=－
先观察，思考运算顺序
面粉厂生产的一种面粉，以25 kg为标准质量，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（比25 kg多和少的面粉质量分别记为正和负）
求这10袋面粉的平均质量.
学生活动二 【一起探究】
袋数 2 2 3 3
差值/kg －0.15 －0.10 0 +0.10
解：根据题意，得
25＋［(－0.15)×2＋(－0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3］÷10
=25＋(－0.30－0.20＋0.30) ÷ 10
=24.98(kg).
答：这10袋面粉的平均质量为24.98 kg.
1.设a=－2×42，b=－(2×4)2，c=－(2－4)2，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.aC.cC
2.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1.
(1)求2※4的值；
(2)求(1※4)※(－2)的值；
(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别等于□和○，并比较□※○和○※□的运算结果；
(4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表达出来．
解：(1)2※4＝2×4＋1＝9.
(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.
(3)取□＝－1，○＝5，(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，
5※(－1)＝5×(－1)＋1＝－4；两者相等(所选有理数不唯一)．
(4)因为a※(b＋c)＝a(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1，
a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1＝ab＋ac＋2，
所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.
本节课我们研究了有理数的混合运算，请同学们带着以下问题进行总结：
(1)有理数的混合运算的法则是什么？运算过程中需要注意什么？
(2)在学习有理数的混合运算的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？
1.下列计算错误的是 ( )
A. －4－（－2）=－2 B.（－3）×（－4)=12
C. 5÷（－ ）=－15 D. －（－2）3=－8
D
2.对于计算－24 +18 ×（－3）÷（－2），下列运算步骤错误的是（ ）
A．－16＋[18÷（ －2 ）] ×（－3）
B．－16+（ 18÷2 ）×3
C．－16－54÷2
D．－16+（－54）÷（ －2 ）
C
3.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为____.
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4.阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：－2 ÷

上面解题过程有两处错误：第一处是第____步，错误的原因___________________________________________________；
第二处是第____步，错误的原因是_____________________________________ .
没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面应该先进行除法计算
二
三
没有按符号法则正确确定结果的符号
完成课后习题＋练习册.