26.1.2反比例函数的图像和性质（2）

【课 题】 26.1.1反比例函数的图像和性质（2） 个性化设计
【课程标准】 体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法。结合图象分析并掌握反比例函数的性质。 在画图象的过程中，应注意思考：如何取值、描多少点合适、如何连线，图象是曲还是直，是间断还是连续、是否与坐标轴相交？画函数和教师详细解释双曲线的原因，强调反比例函数与坐标轴没有交点
【教学目标】 知识与技能1．会用描点法画反比例函数的图象。2、通过画图，理解反比例函数图像是有间断的双曲线,掌握其图像的位置、增减性、对称性与解析式之间的联系，能运用相关性质解决问题过程与方法1、经历画图、观察、猜想、思考等数学活动能根据图像探究反比例函数的性质，培养学生观察、探究、归纳以及动手能力。2.体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法。情感态度与价值观1．认识到数学知识是有联系的，逐步感受数学内容的系统性；2．通过分组讨论，培养合作交流意识和探索精神。3、体会数学来源于生活，又服务于生活。
【教学重点】 理解并掌握反比例函数的图象和性质。
【教学难点】 正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质。
【教学方法】 1.学导式四步教学法2.小组合作学习
【学情分析】 九年级（1）（2）两班各有学生46人，一班优秀人数在10人左右，二班优秀人数在15人左右，一班中等生较多，这部分学生的上升空间较大，二班学困生较多，须做好辅导工作。本期学生学习的积极性还是比较高的。知识方面：学生前面学习了常量，变量，自变量，函数及函数值等概念。研究了一次函数，正比例函数还有二次函数等。所以对函数的概念，图像，性质有了一定的认识，奠定了一定的知识基础。
教师活动 学生活动
【教学过程】 一 导入1．画函数图象的方法是什么 其一般步骤有哪些？应注意什么？2．反比例函数的图象是什么样呢 二 出示学习目标1．会用描点法画反比例函数的图象2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法自学指导（一）画函数和教师对学生画图过程中出现的问题给予指正自学指导（二）1、完成课本5页的思考题，同时归纳反比例函数的性质，3分钟后请学生回答。对于学生回答不完整的地方教师给予补充。2、看课本6页的归纳，并与自己的总结相对照，同时记住反比例函数的性质3分钟后比一比看谁记得准确，5分钟后完成课本6页练习第2题，看课本6页的归纳，可以大声背诵课堂练习：课本8页练习3、8例1．（补充）已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即（k≠0）自变量x的指数是－1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k＜0，则m－1＜0，不要忽视这个条件当堂检测1．已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大2.在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 3．若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 4．反比例函数，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ； 当x＞－2时；y的取值范围是 5、已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式课堂小结教师指导学生总结性质作业布置练习册3-6页 学生安静的看书，同桌之间可以小声互相交流，也可以问老师。并且自己画图并相互交流结果。 学生思考并讨论。看课本6页的归纳，可以大声背诵。让个别学生上黑板板演过程，其余学生在练习本上完成。
【板书设计】 学习目标 三.课堂练习二．知识要点 四.小结作业作业补充：
【教学反思】 在这节课中，多媒体教学也起了举足轻重的地位。在电脑课件的帮助下，这节课变得比较充实丰富。而电脑动画更是使复杂问题变得简单化。当然这节课存在很多不足之处。例如后半节课有些紧凑等等。在这节课中，我认为最成功之处是比较充分地调动了学生的积极性、主动性。本节课学生能自主分析，解决问题。在图象画法比赛中，许多学生能积极指出图象的优缺点，并且不断发现图象画法的不足之处。这样让学生自己发现问题，自己解决问题，既提高了他们画图的本领，。当对图象性质进行小组讨论时，许多学生能积极思考，互相反驳，互相提问解决问题，并且运用类比方法进行分析。应当说这节课让学生得到了一个良好的自主学习的环境，整节课学生积极举手发言，场面比较热烈，使我也能充分发挥。