人教版五年级数学上册6.4组合图形的面积 同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册6.4组合图形的面积 同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 256.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-28 15:23:34 | ||
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文档简介
人教版五年级数学上册6.4组合图形的面积 同步练习题
一、单选题
1．下列图形面积最大的是（ ）。(每个小方格的面积为1平方厘米)
A．① B．② C．③
2．如下图，点P是长方形内任意一点，阴影部分的总面积与空白部分总面积比较（ ）。
A．空白部分面积大 B．阴影部分面积大 C．面积相等
3．用两个完全相同的三角形不可能拼成图形（ ）。
A． B． C．
4．下图中的涂色部分表示90，整个图形表示（ ）。
A．270 B．360 C．540
5．如图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米．（单位：厘米）
A．132 B．14.25 C．289 D．28.5
二、判断题
6．计算下图面积可以用一个长方形的面积减一个三角形的面积。（ ）
7．正方形边长增加1cm，面积增加1平方厘米 （ ）
8．如下图，大正方形的边长是2厘米，小正方形的边长是1厘米，则阴影部分的面积是2平方厘米。（
）
9．如图所示，阴影部分面积是10×10÷2÷2=25平方单位．( )
10．任何两个三角形都可以拼成一个四边形。 ( )
三、填空题
11． 2平方米3平方分米= 平方米= 平方分米
12．如图涂色部分的面积是 cm2．
13．如图，正方形ABCD的边长为10厘米，以CD为直径作半圆，E为半圆周上的中点，F为BC边长的中点，求阴影部分的面积 。（π取3.14）
14．先在图中适当地分一分，再计算出面积 ．(单位：米)
15． (三角形的面积)如图，在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，则三角形ABC的面积是 平方厘米。
四、计算题
16．计算下面阴影部分的面积
五、作图题
17．将下面的三角形分成两个三角形，使其中一个三角形的面积是另一个三角形的5倍。
六、解决问题
18．求阴影部分的面积。
19．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
20．有一块面积是900平方米的长方形草地（如图），如果长不变，宽增加到36米，那么扩大后的草地面积是多少平方米？
21．求图中阴影部分的面积。
22．一辆收割机，每分钟行驶20米，收割的宽度是4米。这辆收割机行驶30分钟，能收割小麦多少平方米
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】①是9格；②是8格；③是10格；
【分析】数格子来计算图形的面积，2个半格是一个满格，去计算即可，考查了图形的面积大小比较
2．【答案】C
【解析】【解答】解：从图中可以得出，阴影部分的总面积与空白部分总面积相等。
故答案为：C。
【分析】从图中可以得出，阴影部分三角形的面积之和等于长方形面积的一半，空白部分三角形的面积之和等于长方形面积的一半，所以阴影部分的总面积与空白部分总面积相等。
3．【答案】C
【解析】【解答】两个完全相同的三角形能拼成长方形和三角形，不能拼成圆形。
故答案为：C。
【分析】把两个完全相同的直角三角形的斜边拼在一起就能拼成长方形，把两个完全相同的直角三角形对应的直角边拼在一起就能拼成一个三角形。
4．【答案】C
【解析】【解答】90×6=540.
故答案为：C.
【分析】根据图意可知，将阴影部分通过剪、拼、平移的方法，可以组成一个完整的小正方形，一个小正方形的面积是90，则6个正方形的面积和，就是6个90，用乘法计算.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=39.25（平方厘米）
10×5÷2=25（平方厘米）
39.25﹣25=14.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．
故选：B．
【分析】根据图可知，半圆面积﹣三角形面积=阴影面积．于是应先求出半圆面积和三角形面积，半圆的直径是10厘米，半径可求出，面积即可求得；三角形的底为10厘米，高就是圆的半径，运用三角形面积公式即可求得．进而解决问题．
6．【答案】正确
【解析】【解答】解：计算下图面积可以用一个长方形的面积减一个三角形的面积。
故答案为：正确。
【分析】如图所示：
这个图形的面积=长方形的面积-三角形的面积。
7．【答案】错误
【解析】【解答】正方形边长增加1cm时，周长增加4cm；面积增加不确定
【分析】考查正方形的面积
8．【答案】正确
【解析】【解答】2×2+1×1-（2+1）×2÷2=4+1-3=2（平方厘米），本题对.
故答案为：正确.
【分析】阴影面积=大正方形面积-小正方形面积-空白三角形面积，据此解答.
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：根阴影部分的面积是10×10÷2÷2=25（平方单位），
原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】如图，把三角形外部的阴影部分移到中间的空白处，则阴影部分的面积是等于这个等腰直角三角形的面积的一半，据此即可判断．此题考查组合图形的面积的计算方法，本题关键是利用等积变形，把阴影部分转化到小直角三角形中．
10．【答案】错误
【解析】【解答】如图所示，
上面的两个边长不等的等腰三角形只能组成五边形，不能组成一个四边形．
故答案为：错误。
【分析】三条边都不等，角不互补的三角形是不可能组成一个四边形的，据此判断。
11．【答案】2.03；203
12．【答案】32
【解析】【解答】8×8+6×6
＝64+36
＝100（ cm2 ）
（8+6）×6÷2+8×8÷2
＝42+32
＝74（ cm2 ）
6×（8﹣6）÷2
＝6×2÷2
＝6（ cm2 ）
100﹣74+6
＝26+6
＝32（ cm2 ）
故答案为：32。
【分析】观察图可知，涂色部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-大空白三角形的面积-小空白三角形的面积+两个正方形外面的小三角形面积，据此列式解答。
13．【答案】51.75平方厘米
【解析】【解答】解：
S阴影=S正方形+S半圆-S△ABE-S△BFE
=10x10+3.14x5x5÷2-10x(10+5)÷2-5x5÷2
=100+39.25-75-12.5
=51.75(平方厘米)
故答案为：51.75平方厘米
【分析】阴影面积由一个正方形面积加一个半圆面积减去两个三角形面积得到。
14．【答案】880平方米
15．【答案】120
【解析】【解答】解： ， 所以 。
所以 ，
故答案为：120。
【分析】根据已知分析AE：CE=1：3，则三角形CED的面积：三角形AED的面积=3：1，据此可得三角形CED的面积=三角形AED的面积×3；因为BD：DC=1：2，所以三角形ABD的面积：三角形ADC的面积=1：2，据此可得三角形ABD的面积=三角形ADC的面积÷2，而三角形ADC的面积=三角形AED的面积+三角形EDC的面积，所以三角形ABD的面积=（三角形AED的面积+三角形EDC的面积）÷2；因此三角形ABC的面积=三角形ABD的面积+三角形AED的面积+三角形EDC的面积，据此可以解答。
16．【答案】解：6×8÷2
=48÷2
=24（m2）
【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分是三角形，其中三角形的底等于小正方形的边长，三角形的高等于大正方形的面积，所以三角形的面积=底×高÷2。
17．【答案】解：把三角形的底平均分成6份，一个三角形占1份，另一个三角形占5份，则其中一个三角形的面积是另一个三角形的5倍。
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，把三角形的底平均分成6份，一个三角形占1份，另一个三角形占5份，高等于原来三角形的高，则其中一个三角形的面积是另一个三角形的5倍。
18．【答案】解：长方形的面积：25×20=500（平方米）
半圆的面积：3.14×（20÷10）2÷2=3.14×100÷2=157（平方米）
阴影部分面积：500-157=343（平方米）
答：阴影部分的面积是343平方米。
【解析】【分析】阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，长方形的面积=长×宽，半圆的面积=π×半径2÷2。
19．【答案】解：3.5×2+（3.5+8）×（8-2）÷2=41.5（平方厘米）
【解析】【分析】
将这个组合图形分成一个长方形和一个梯形，组合图形面积=正方形面积+梯形面积。
20．【答案】解：900÷12=75（米），
知道长为75米，宽为36米.
面积为：
75×36=2700（平方米）.
答：扩大后的草地面积是2700平方米。
【解析】【分析】根据长方形的面积=长×宽，即可得出长方形的长=长方形的面积÷长方形的宽（扩大前）；接下来再根据扩大后草地的面积=长方形的长×扩大后长方形的宽，代入数值计算即可。
21．【答案】解：9×9＋5×5
=81＋25
=106（平方厘米）
9-5=4（厘米）
106-（4＋9）×9÷2-5×5÷2
=106-13×9÷2-5×5÷2
=106-117÷2-25÷2
=106-58.5-12.5
=47.5-12.5
=35（平方厘米）
【解析】【分析】阴影部分的面积=大正方形的面积＋小正方形的面积-上面空白梯形的面积-下面空白三角形的面积；其中，正方形的面积=边长×边长，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2。
22．【答案】解：30×20×4=2400(平方米)
答：能收割小麦2400平方米。
【解析】【分析】由题可知，收割机每分钟收割的面积为一个长20米，宽4米的长方形，所以：收割的总面积=收割机每分钟行驶的距离×收割的宽度×总分钟数，代入对应的数字即可得出答案。
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一、单选题
1．下列图形面积最大的是（ ）。(每个小方格的面积为1平方厘米)
A．① B．② C．③
2．如下图，点P是长方形内任意一点，阴影部分的总面积与空白部分总面积比较（ ）。
A．空白部分面积大 B．阴影部分面积大 C．面积相等
3．用两个完全相同的三角形不可能拼成图形（ ）。
A． B． C．
4．下图中的涂色部分表示90，整个图形表示（ ）。
A．270 B．360 C．540
5．如图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米．（单位：厘米）
A．132 B．14.25 C．289 D．28.5
二、判断题
6．计算下图面积可以用一个长方形的面积减一个三角形的面积。（ ）
7．正方形边长增加1cm，面积增加1平方厘米 （ ）
8．如下图，大正方形的边长是2厘米，小正方形的边长是1厘米，则阴影部分的面积是2平方厘米。（
）
9．如图所示，阴影部分面积是10×10÷2÷2=25平方单位．( )
10．任何两个三角形都可以拼成一个四边形。 ( )
三、填空题
11． 2平方米3平方分米= 平方米= 平方分米
12．如图涂色部分的面积是 cm2．
13．如图，正方形ABCD的边长为10厘米，以CD为直径作半圆，E为半圆周上的中点，F为BC边长的中点，求阴影部分的面积 。（π取3.14）
14．先在图中适当地分一分，再计算出面积 ．(单位：米)
15． (三角形的面积)如图，在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，则三角形ABC的面积是 平方厘米。
四、计算题
16．计算下面阴影部分的面积
五、作图题
17．将下面的三角形分成两个三角形，使其中一个三角形的面积是另一个三角形的5倍。
六、解决问题
18．求阴影部分的面积。
19．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
20．有一块面积是900平方米的长方形草地（如图），如果长不变，宽增加到36米，那么扩大后的草地面积是多少平方米？
21．求图中阴影部分的面积。
22．一辆收割机，每分钟行驶20米，收割的宽度是4米。这辆收割机行驶30分钟，能收割小麦多少平方米
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】①是9格；②是8格；③是10格；
【分析】数格子来计算图形的面积，2个半格是一个满格，去计算即可，考查了图形的面积大小比较
2．【答案】C
【解析】【解答】解：从图中可以得出，阴影部分的总面积与空白部分总面积相等。
故答案为：C。
【分析】从图中可以得出，阴影部分三角形的面积之和等于长方形面积的一半，空白部分三角形的面积之和等于长方形面积的一半，所以阴影部分的总面积与空白部分总面积相等。
3．【答案】C
【解析】【解答】两个完全相同的三角形能拼成长方形和三角形，不能拼成圆形。
故答案为：C。
【分析】把两个完全相同的直角三角形的斜边拼在一起就能拼成长方形，把两个完全相同的直角三角形对应的直角边拼在一起就能拼成一个三角形。
4．【答案】C
【解析】【解答】90×6=540.
故答案为：C.
【分析】根据图意可知，将阴影部分通过剪、拼、平移的方法，可以组成一个完整的小正方形，一个小正方形的面积是90，则6个正方形的面积和，就是6个90，用乘法计算.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=39.25（平方厘米）
10×5÷2=25（平方厘米）
39.25﹣25=14.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．
故选：B．
【分析】根据图可知，半圆面积﹣三角形面积=阴影面积．于是应先求出半圆面积和三角形面积，半圆的直径是10厘米，半径可求出，面积即可求得；三角形的底为10厘米，高就是圆的半径，运用三角形面积公式即可求得．进而解决问题．
6．【答案】正确
【解析】【解答】解：计算下图面积可以用一个长方形的面积减一个三角形的面积。
故答案为：正确。
【分析】如图所示：
这个图形的面积=长方形的面积-三角形的面积。
7．【答案】错误
【解析】【解答】正方形边长增加1cm时，周长增加4cm；面积增加不确定
【分析】考查正方形的面积
8．【答案】正确
【解析】【解答】2×2+1×1-（2+1）×2÷2=4+1-3=2（平方厘米），本题对.
故答案为：正确.
【分析】阴影面积=大正方形面积-小正方形面积-空白三角形面积，据此解答.
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：根阴影部分的面积是10×10÷2÷2=25（平方单位），
原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】如图，把三角形外部的阴影部分移到中间的空白处，则阴影部分的面积是等于这个等腰直角三角形的面积的一半，据此即可判断．此题考查组合图形的面积的计算方法，本题关键是利用等积变形，把阴影部分转化到小直角三角形中．
10．【答案】错误
【解析】【解答】如图所示，
上面的两个边长不等的等腰三角形只能组成五边形，不能组成一个四边形．
故答案为：错误。
【分析】三条边都不等，角不互补的三角形是不可能组成一个四边形的，据此判断。
11．【答案】2.03；203
12．【答案】32
【解析】【解答】8×8+6×6
＝64+36
＝100（ cm2 ）
（8+6）×6÷2+8×8÷2
＝42+32
＝74（ cm2 ）
6×（8﹣6）÷2
＝6×2÷2
＝6（ cm2 ）
100﹣74+6
＝26+6
＝32（ cm2 ）
故答案为：32。
【分析】观察图可知，涂色部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-大空白三角形的面积-小空白三角形的面积+两个正方形外面的小三角形面积，据此列式解答。
13．【答案】51.75平方厘米
【解析】【解答】解：
S阴影=S正方形+S半圆-S△ABE-S△BFE
=10x10+3.14x5x5÷2-10x(10+5)÷2-5x5÷2
=100+39.25-75-12.5
=51.75(平方厘米)
故答案为：51.75平方厘米
【分析】阴影面积由一个正方形面积加一个半圆面积减去两个三角形面积得到。
14．【答案】880平方米
15．【答案】120
【解析】【解答】解： ， 所以 。
所以 ，
故答案为：120。
【分析】根据已知分析AE：CE=1：3，则三角形CED的面积：三角形AED的面积=3：1，据此可得三角形CED的面积=三角形AED的面积×3；因为BD：DC=1：2，所以三角形ABD的面积：三角形ADC的面积=1：2，据此可得三角形ABD的面积=三角形ADC的面积÷2，而三角形ADC的面积=三角形AED的面积+三角形EDC的面积，所以三角形ABD的面积=（三角形AED的面积+三角形EDC的面积）÷2；因此三角形ABC的面积=三角形ABD的面积+三角形AED的面积+三角形EDC的面积，据此可以解答。
16．【答案】解：6×8÷2
=48÷2
=24（m2）
【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分是三角形，其中三角形的底等于小正方形的边长，三角形的高等于大正方形的面积，所以三角形的面积=底×高÷2。
17．【答案】解：把三角形的底平均分成6份，一个三角形占1份，另一个三角形占5份，则其中一个三角形的面积是另一个三角形的5倍。
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，把三角形的底平均分成6份，一个三角形占1份，另一个三角形占5份，高等于原来三角形的高，则其中一个三角形的面积是另一个三角形的5倍。
18．【答案】解：长方形的面积：25×20=500（平方米）
半圆的面积：3.14×（20÷10）2÷2=3.14×100÷2=157（平方米）
阴影部分面积：500-157=343（平方米）
答：阴影部分的面积是343平方米。
【解析】【分析】阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，长方形的面积=长×宽，半圆的面积=π×半径2÷2。
19．【答案】解：3.5×2+（3.5+8）×（8-2）÷2=41.5（平方厘米）
【解析】【分析】
将这个组合图形分成一个长方形和一个梯形，组合图形面积=正方形面积+梯形面积。
20．【答案】解：900÷12=75（米），
知道长为75米，宽为36米.
面积为：
75×36=2700（平方米）.
答：扩大后的草地面积是2700平方米。
【解析】【分析】根据长方形的面积=长×宽，即可得出长方形的长=长方形的面积÷长方形的宽（扩大前）；接下来再根据扩大后草地的面积=长方形的长×扩大后长方形的宽，代入数值计算即可。
21．【答案】解：9×9＋5×5
=81＋25
=106（平方厘米）
9-5=4（厘米）
106-（4＋9）×9÷2-5×5÷2
=106-13×9÷2-5×5÷2
=106-117÷2-25÷2
=106-58.5-12.5
=47.5-12.5
=35（平方厘米）
【解析】【分析】阴影部分的面积=大正方形的面积＋小正方形的面积-上面空白梯形的面积-下面空白三角形的面积；其中，正方形的面积=边长×边长，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2。
22．【答案】解：30×20×4=2400(平方米)
答：能收割小麦2400平方米。
【解析】【分析】由题可知，收割机每分钟收割的面积为一个长20米，宽4米的长方形，所以：收割的总面积=收割机每分钟行驶的距离×收割的宽度×总分钟数，代入对应的数字即可得出答案。
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