《平行四边形的面积》教学设计-2024-2025学年五年级数学上册人教版

《平行四边形的面积》教学设计
【教学内容】人教版小学数学五年级上册 P85～86例 1及相应的练习。
【教材分析】
平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。
【教学目标】
1.经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法并能解决实际问题，体验转化的数学思想。
2.通过动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养分析、综合、抽象概括和动手解决问题的能力。
3.培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。
【教学重难点】
重点：
掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。
难点：
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
【教学过程】
一、情景导入
1、出示校园一角，让学生观察图形（长方形、正方形、平行四边形、圆形），回想长方形和正方形的面积。
师：我们重点研究过长方形和正方形，你们能想起它们的哪些知识呢？
（学生回忆说出它们的面积公式）
2、再出示第 2张校门口大花坛的图片（分别是长方形和平行四边形）
师：如果想知道哪个花坛的面积更大呢？此时学生只知道长方形的面积，从来引出课题，师：平行四边形的面积怎样计算呢，今天我们就一起来探究：平行四边形的面积（板书课题）
【设计意图：通过校门口的大花坛引入，贴近生活，使学生明确比较的是它们的面积，并激发孩子们的探究兴趣和探究欲望。】
二、探究新知
1、引导学生思考用数格子的方法求面积
师：下面老师把这两块花坛缩放到了方格纸上，让学生们独立数格子并填写下面的表格（探究单上）然后同桌之间互相交流。老师参与学生的交流。学生汇报数格子和表格的结果：
生 1：平行四边形我先数的整格 20个，再数半格合成 4个整格，它的面积就是 24平方米。
生 2：长方形可以用面积公式计算出来，长乘宽也是 24平方米。肯定学生方法，并贴（长方形的面积=长×宽）教师评价并用多媒体展示表格完成情况。
师:通过刚才的数格子和填表格，大家有什么发现吗？
生 1：平行四边形的底和长方形的长相等、平行四边形的高和长方形的宽相等、而且还发现平行四边形的面积和长方形的面积相等。
生 2：发现平行四边形的底乘高正好等于它的面积，所以大胆猜测平行四边形的面积=底×高，老师把学生的猜想贴在黑板上，对不对呢，加一个问号。
师：有了猜想还需要进行大量的实验去验证，你想怎样验证呢？有什么好的方法？同桌俩人可以互相交流一下。借助课前发的平行四边形的纸片，适当地引导学生用转化的方法，把平行四边形变一变，转化为长方形，用长方形的面积计算方法来计算平行四边形的面积。
【设计意图：通过探究，培养学生观察、分析和概括能力。引导学生头脑中初步形成平行四边形和长方形有某种联系，并通过猜想平行四边形面积计算方法，激发孩子们的探究兴趣和探究欲望】
2、验证方法，推导公式拿出课前准别好的纸片和剪刀，一起来验证一下我们的猜想吧。齐读小组合作操作要求。
师：温馨提示使用剪刀的时候一定要注意安全！学生小组合作，教师参与学生活动，对学生进行指导。学生完成后全班汇报，并上讲台展示方法。
师：哪些小组愿意分享你们的研究成果？（制定小组代表上台展示）
生1：我们小组是沿着平行四边形的一条高剪开的，形成了一个三角形和一个梯形，然后调换位置，拼成了一个长方形。
生2：我们沿着高剪开成两个梯形，然后用平移的方法我们把平行四边形转化成了长方形。
师：这两种方法都很好，都把平行四边形转换成了长方形，但是有一名同学是这样剪开的（教师拿着作品展示），他发现怎么也拼不成平行四边形，这是什么原因呢
生：因为他沿着对角线剪开后，没有出现直角，也拼不出直角来，所有他拼不出长方形。师：只要我们沿着什么剪开，就一定能拼出长方形？（高）
师：恭喜大家都已经找到了转化的方法，以这两个为例，请同学们们观察一下，原来的平行四边形与转化后的长方形有哪些等量关系？
生 1：原来平行四边形的底等于转化后长方形的长，原来平行四边形的高等于转化后长方形的宽。
生 2：发现他们的形状虽然发生了变化，但是它们的面积没有改变。
从以上发现中得出：平行四边形的面积=底×高。通过同学们的操作和交流，验证了我们之前的猜测，平行四边形的面积等于底乘高（擦掉问号），齐读两遍。学生自学课本 86页的用字母表示平行四边形的面积，稍后让学生当个小老师给大家讲一讲。
生：我们用字母来表示这个公式，如果用大S表示面积，用小a表示平行四边形的底，用小h表示平行四边形的高。用字母来表示平行四边形的面积就是 S=a×h,肯定学生的回答。老师再告诉大家一个秘密。在数学中，当字母与字母相乘时，为了简便，中间的×可以省略不写，所以 S=a×h就可以写成 S=ah（板书）
【设计意图：学生通过动手操作，经历了公式推导和形成的过程，能够有效地帮助理解和记忆计算公式；同时，在验证自己想法的过程中，进一步发展了数学思维。】
3、教学例 1多媒体出示问题，学生独立完成，找学生上黑板写。引出为了书写步骤更规范，我们在计算平行四边形面积的时候通常先写出计算公式 S=ah，a是平行四边形的底为6m，h是平行四边形的高为4m，底和高代入公式。得 6×4=24（㎡）（因为a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，a和 h相对应的数字分别为 6和 4。所以此时 6和 4不能颠倒顺序）
S ＝ah
＝6×4
＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24 m2。
同时注意，等号对齐，括号里面的单位可以是字母也可以是汉字，只要和题目中的单位保持一致即可。因为是解决问题，所以最后要写上答语。这就是一个完整的求平行四边形的面积的解题步骤。
【设计意图：通过习题形式，规范学生解题步骤，体现数学的严谨性。】多媒体出示问题，学生独立完成，教师评价。
三、闯关练习
1、请同学们认真思考，独立完成两道小题。之后与老师的答题步骤做对比。
计算下面平行四边形的面积
S = ah S=ah
= 4×3 =6.5×2.2
=12（平方厘米） =14.3（平方厘米）
2、我是小法官（判断题）：注意问题面积单位、计算之前底和高单位的统一问题、以及底和高要相互对应，醒同学们要注意的是计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行！
①.一个平行四边形的底是8分米，高是3分米，面积是24分米。
②.把一个平行四边形割补成长方形，它们的面积相等。
③.一个平行四边形的底是5米，高是2分米，面积是100平方分米。
【设计意图：训练学生可以活学活用平行四边形的面积计算公式。并指出公式中的底和高要是一组相对应的底和高，一组相对应的底和高互相垂直】
四、课堂小结，梳理归纳
学生自主谈收获
师：不知不觉这节课马上就要结束了，回顾这节课的内容，你学到了哪些知识？学生当个小老师，讲今天的收获。同学们，数学王国中的奥秘还有很多，希望大家能做生活中的有心人，去探寻数学中更多的秘密！这节课我们就上到这里，下课！
【设计意图:让学生谈在本节课的收获，从而获得成功的体验、学习数学的乐趣、进而更加热爱数学，教师的小结既是对本节课的一个回顾，又是对探究方法的一种拓展延伸。】
板书设计
课后反思
《平行四边形的面积》这一课在教学时，我让学生按照一定顺序观察平面图形，再通过数方格，发现平行四边形的面积与长方形的面积之间的联系，然后通过剪、移、拼，可以把平行四边形转化成学过的长方形图形，得出平行四边形的面积。把平行四边形转化成长方形的方法有很多种，我提出问题后，让学生自己去发现，去探索。我发现，有的学生剪下一个三角形，有的学生剪下一个梯形。不管是哪一种方法，学生在操作中能达到目的的方法就可行。有的同学剪开的怎么拼都不能转化成长方形，不得不重新思考。而拼成长方形的同学都能发现，只要沿着高剪开，就能把平行四边形转化成长方形。操作使抽象的数学知识变得具体可行，便于学生理解和运用。让学生用转化的方法解决实际问题，发展了学生的空间观念。