华师大版七年级数学下册学案：6.1 从实际问题到方程（无答案）

从实际问题到方程
【目标要求】
1．通过实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用（重点）
2．会列一元一次方程解决一些简单的应用题。（难点）
3．会判断一个数是不是某个方程的解。
【自主探究】
自学教材第1~~3页
知识点一：探究实际问题与一元一次方程的关系
问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆
算术法： 列方程解应用题：
解 设还需租用44座的客车x辆，则可乘坐 人. 根据题意列方程得
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一 ”
知识点二：探究一个数是不是某个方程的解。
检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：
2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x=-1,1}
解 将x=-1代入方程的两边得左边=2( ( http: / / www.21cnjy.com )-1+2)-5[1-2×(-1)]= ， 右边= 。因为左边 右边，所以x=-1 方程的解.
【小试牛刀】
1．甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的比乙车间的3倍少16台，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？
2．检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.
（1）x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4) (2) 2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝ )
【当堂反馈】
1.根据下列条件列方程：
(1)的5倍减去7等于它的3倍加上8；（2）甲比乙的2倍少3，甲乙两数的差为11；
(2)某数的2倍与的差等于这个数的加上6。
2.三捆树苗共670株，第一昆比第二捆多30株，第三捆比第二捆多40株，设第二捆有株，可列方程为___________.
3.检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.
5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2)
【专题提升】
1．是方程的解，则的值是 ( )
(A)7； (B)1； (C)-1； (D)-7.
2．求作一个方程，使它的根为.
【整理评价与反思】
1 整理今天所学内容，展示 次，质疑 次，参与 次。
2 反思我这节课的表现，学习状态（ ）
A 很认真，值得表扬 B 还可以，继续努力 C 还得加油
【课后作业】
教科书第4页，习题6.1第1、3题.
学法指导：有两种方法，可以往后推算求得，也可以列一元一次方程。
学法指导：用同样的方法可以验证x=1是不是方程的解。