课件34张PPT。数据的分析第6章平均数、中位数、众数6.1——6.1.1 平均数 在小学阶段，我们对平均数有过一些了解，知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标.一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：1234567891012345678910（1） 计算10名同学身高的平均数.平均数：= 155.6（cm）.（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均
数的点.12345678910（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置
关系，你能得出什么结论？12345678910 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.
秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：哪个品种较好？分析 平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.则 由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好． 计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数. 不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书. 在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58. 怎样评分比较公正？我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58. 但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，最后得分取这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.1. 七年级（1）班举行1 min 跳绳比赛，以小组
为单位参赛. 第1小组有8名同学，他们初赛和
复赛时的成绩如下表（单位：次）：1234567812345678（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.答：这组同学初赛的平均成绩为92.125 ，
复赛的平均成绩为94.5 .（2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛
成绩好？答：复赛的成绩好.2. 某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给
选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能
被选上.刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，
8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？答：刘明的平均分数为8.52，
所以刘明能被选上.3. 小明班上同学的平均身高是1.4m，小强班上同学
的平均身高是1.45m. 小明一定比小强矮吗？答：不一定. 学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列. 已知这个队列共100人，排成10行，每行10人.其中前两行同学的身高都是160cm，接着3行同学的身高都是155cm，最后5行同学的身高都是150cm. 怎样求这个队列的平均身高？100名同学的身高有100个数，把它们加起来再除以100，就得到平均数.这组数据中有许多相同的数，相同的数求和可用乘法来计算. 在上面的算式中，0.2，0.3，0.5分别表示160，155，150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数：160的权数是0.2， 三个权数之和为0.2+0.3+0.5=1.
153.5是160，155，150分别以0.2，0.3，0.5为权的加权平均数.155的权数是0.3，150的权数是0.5，有一组数据如下：（1）计算这组数据的平均数.1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.这组数据的平均数为（2）这组数据中1.60，1.64，1.68的权数分别是
多少？求出这组数据的加权平均数.有一组数据如下：
1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.（3）这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？有一组数据如下：
1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68. 这组数据的平均数和加权平均数相等，都等于1.64，意义也恰好完全相同. 但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便方法，在许多实际问题中，权数及相应的加权平均数都有特殊的含义. 平均数可看做是权数相同的加权平均数.例2 某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，
主要有3cm，5cm，6cm三种长度. 随意地取出
10g棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得
到下面的结果：问：这批棉花纤维的平均长度是多少？分析 在取出的10 g棉花中，长度为3cm，5cm，
6cm棉花的纤维各占25％，40％，35％，显
然含量多的棉花纤维的长度对平均长度的影
响大，所以要用求加权平均数的方法来求出
这批棉花纤维的平均长度．解 这批棉花纤维的平均长度是答：这批棉花纤维的平均长度是4.85cm．1. 某棒球运动员近50场比赛的得分情况如下表：求该运动员50场比赛得分的平均数．答：该运动员50场比赛得分的平均数为
(14×0+26×1+7×2+2×3+1×4)÷50=1．答：全书平均每千字为46元．例1 已知数据x1，x2，…，xn的平均数是 ，则一组新数据x1+8，x2+8，…，xn+8的平均数是 .结 束课件16张PPT。平均数、中位数、众数6.1——6.1.2 中位数 张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况：张某：15 000元； 会计：1 800元；
厨师甲：2 500元； 厨师乙：2 000元；
杂工甲：1 000元； 杂工乙：1 000元；
服务员甲：1 500元； 服务员乙：1 200元；
服务员丙：1 000元． 计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？张某：15000元； 会计：1800元； 厨师甲：2500元；
厨师乙：2000元； 杂工甲：1000元； 杂工乙：1000元；
服务员甲：1500元；服务员乙：1200元；服务员丙：1000元. 实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平，因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数. 不计张某的工资，餐馆员工的月平均工资为1500元，这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平．还有没有别的方法呢？ 我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列： 位于中间的数据，即第5个数据为1 500，1000，1 000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000. 它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平. 把一组数据从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数. 1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000中位数 如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.中间两个数的平均数 1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500例3 求下列两组数据的中位数：（1）14，11，13，10，17，16，28；（2）453，442，450，445，446，457，448，449，
451，450 10，11，13，14，16，17，28 位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.中位数（1）14，11，13，10，17，16，28；442，445，446，448，449，450，450，451，453，457 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.中间的两个数（2）453，442，450，445，446，457，448，449，
451，450. 中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数． 因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.1. 求下列各组数据的中位数：（1）100，75，80，73，50，60，70；（2）120，100，130，200，80，140，125，180.2. 求下面各组数据的中位数和平均数：（1）17，12，5，9，5，14；（2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2，
0，8，3，29，8，1，5结 束课件15张PPT。平均数、中位数、众数6.1——6.1.3 众数 下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码的男鞋的销售情况统计表： 这家店销售量最多的男鞋是哪种尺码的？店主最关心的问题是什么？ 这家店销售量最多的是25cm的鞋，店主最关心的就是销售量，所以店主下次进货时可以多进这个尺码的鞋. 在一组数据中，把出现次数最多的数叫做这组数据的众数. 在上面的问题中，25是鞋的尺码中出现次数最多的数，所以25是这组数据的众数. 当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值. 一组数据的众数可以不止一个.例4 某公司全体职工的月工资如下： 试求出该公司工资数据中的众数、中位数和平均数.解： 在上述80个数据中，2000出现了22次，出现的
次数最多，因此这组数据的众数是2000.出现次数最多的数我们把这组数据的众数、中位数、平均数表示在图中： 在例4中，你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？ 工资的平均数3115 偏高，因为大多数员工的工资都达不到这个平均数，用它来作为该公司员工工资的代表值并不合适. 众数是2000，中位数是2250，它们代表了大多数人的工资水平，不偏高也不偏低，较能反映工资水平的实际情况.公司总经理最关心的是公司月工资的总额，所以他关注的是平均数. 普通员工关注的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平…… 在例4中，对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由， 并相互交流. 应聘者关注的是该公司月工资的众数，因为应聘者最想知道的是公司发给大多数员工的工资数，这也是一般的应聘者将会拿到的工资. 平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中趋势. 平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，但它容易受极端值的影响； 中位数对极端值不敏感，但没有利用数据中所有的信息； 众数只能反映一组数据中出现次数最多的数据，也没有利用数据中所有的信息.1. 求下列各组数据的众数：（1）3，4，4，5，3，5，6，5，6；（2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1，0.92. 某班30人所穿运动服尺码的情况为：穿75号码的有5人，穿80号码的有6人，穿85号码的有15人，穿90号码的有3人，穿95号码的有1人. 穿哪一种尺码衣服的人最多？这个数据称为什么数？结 束
