课件12张PPT。第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
用列举法求概率引入 解: (1)设袋里有黄球m个，则有 = m=6
所以，P(摸出黄球)= =1、袋里有红、绿、黄三种除颜色外其余都相同的球，其中有红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是 .求： （1）袋中摸出黄球的概率；
（2）任意摸出一个球为红球的概率.（2）P（摸出红球）= 认真阅读课本第136至137页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 用列举法求事件的概率 例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面朝上；
（2）两枚硬币全部反面朝上；
（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上. 分析：掷两枚硬币，其本质就是掷一枚硬币两次，它们都满足列举法的条件，因此，用列举法解题. 解：全部可能结果共 种，分别是 ，
∴（1） P（A正面向上）= _______
（2）∴ P（B反面向上）=＿＿＿＿＿
（3） P（C正反面各一枚）=＿＿＿＿＿ 4正正，正反，反正，反反=知识点一练一练 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个.求下列事件的概率：
（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；
（2）两次都摸到相同颜色的小球；
（3）两次摸到的球中一个绿球，一个红球.解：全部可能结果有4种，分别有红红，红绿，绿红，绿绿。
∴（1）P(A红绿)=
（2）P(B相同颜色)=
（3）P(C红绿、绿红)= 例2 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
(1) 两个骰子的点数相同；
(2) 两个骰子的点数的和是9；
(3) 至少有一个骰子的点数为2.分析：当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用 . 列表法36相等 （1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有 个，
即＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
所以 P（A）= = ；
（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有＿＿＿＿个，
即 ，
所以 P（B）= = ；
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有 ＿＿＿＿＿＿个，
所以 P（C）= .６（1,1）,（2,2）,（3,3）,（4,4）,（5,5）,（6,6）4(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)11思考 如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？为什么？ 解：如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，所得到的结果没有变化。因为它们出现的可能性是相等的，改动后也可以取同样的试验的所有可能结果，因此作此改动对所得结果没有影响。练一练 在6张看上去无差别的卡片，上面分别写有1，2，3，4，5，6. 随机地抽取一张后，放回并混在一起，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？ 解：依次抽取两张卡片可能出现的结果有36个，如下表：由上表可得，第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的结果有14个，即（1,1）， （1,2）， （2,2）， （1,3）（3,3）， （1,4）， （2,4）， （4,4）， （1,5）， （5,5）， （1,6）， （2,6）， （3,6）， （6,6）. ∴第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率
P(A)=归纳小结 1、在一次试验中，如果可能出现的结果只有＿＿ 个，且各种结果出现的可能性大小 ，那么我们可以通过________ 试验结果的方法求事件的概率.
2、当一次试验涉及 因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用______.
3、学习反思：________________ ____
________________________ ________.有限相等列举两个 列表法强化训练 １、同时抛掷两枚普通的正六面体骰子，得到点数之和为2的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、C2、有一个骰子，小明和小亮各掷一次，约定和为6小明赢，和 为7小亮赢，则（ ）
A、小明赢的概率大 B、小亮赢的概率大
C、两人赢的概率相等 D、无法确定B（1）由上表可得，两张的数字相同的结果有6个，即（1,1），（2,2），（3,3），（4,4），（5,5），（6,6）. 3、桌子上分别放有六张从1、2、3、4、5、6的红桃和黑桃，同时从它们中分别各取出1 张，计算下列事件的概率.
(1)两张的数字相同；
(2)两张的数字和是8；
(3)至少有一张的数字是3. 解：分别抽取两张牌可能出现的结果有36个，如下表：∴两张的数字相同的概率
P(A)=（2）由上表可得，两张的数字和是8的结果有5个，即（2,6），（3,5），（4,4），（5,3），（6,2）.
∴两张的数字和是8的概率 P(B)=
（3）由上表可得，至少有一张的数字是3的结果有11个，即(3,1),（3,2），（3,3），（3,4），（3,5），（3,6），（1,3） ,(2,3), (4,3), (5,3), (6,3).
∴至少有一张的数字是3的概率 P(C)=
课件9张PPT。第五课时
§25.2 用列举法求概率(2) 1、列举法的条件是什么？2、用列表法求概率的方法？每一次试验中，可能出现的结果只有有限个每一次试验中，各种结果出现的可能相等认真阅读课本第138至139页的内容，完成下面练习并体验
知识点的形成过程.例3 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取出1个球.
（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？
（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，通常采用画树状图法.解：根据题意，我们可以画出如下的“树形图”：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12个，这些结果出现的可能性相等.即： A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I （1）只有一个元音字母的结果（黄色）有___个，即________________________________，
所以P（一个元音）=_______.
有两个元音的结果（白色）有___个，即_________________________________，
所以P（2个元音）=_____=_____.
全部为元音字母的结果（绿色）有____个，即________，所以P（3个元音）=________.
（2）全是辅音字母的结果（红色）共有____个，即____________，
所以P（3个辅音）=______=_____.BCH，BDHACH，ADH，BCI，BDI，BEH54ACI，ADI，BCI，AEH，BEI1AEI2本题中，A,E,I是元音
字母；B,C,D,H是辅
音字母多个三个或三个以上经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：(1)三辆车全部继续直行 ；(2)两辆车向右转，一辆车向左转；(3)至少有两辆车向左转 .解：根据题意画出树状图：(1)三辆车全部直行的可能性有一种，所以P(三辆车直行)=(2)两辆车向右转，一辆车向左转可能性有三种，所以
P(两辆车向右转，一辆车向左转)=(3)至少有两辆车向左转的可能性有七种，所以
P(至少有两辆车向左转)=归纳小结 1、当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法，当试验在三步或三步以上时，用___________法方便.
2、学习反思：__________________________________________________________________________.画树状图强化训练 1、a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放2本，共有 种不同的放法.2、三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（ ）3、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 ，则n= .
6B84、 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.
（1）两次取出的小球上的数字相同；
（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，所以P(数字相同)=(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种，所以P(数字之和大于10)=解：根据题意，画出树状图如下
