椭圆及其标准方程实验说课 课件 (共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 椭圆及其标准方程实验说课 课件 (共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 26.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-29 09:19:59 | ||
图片预览
文档简介
(共22张PPT)
椭圆及其标准方程
教师：111
学校：1111111
实验教学说课活动
高中数学
情境引入
2020年7月23日，长征5号遥四运载火箭托举着中国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场点火升空，开启了中国首次火星探测之旅，请问“天问一号”的运行轨道是什么
椭圆
01. 实验设计背景
02. 实验方案设计
03. 实验操作要领
04. 实验教学过程
05. 实验数据处理
06. 实验效果评价
实验设计背景
01
教材地位和作用
教学目标
教材地位和作用
本节课是《普通高中教科书数学·选择性必修第一册》（人教A版）第三章第一节《椭圆及其标准方程》第一课时。在第二章中学生已初步掌握了解析几何研究问题的主要方法,并在平面直角坐标系中研究了直线和圆这两个基本的几何图形，在本章，教材利用三种圆锥曲线进一步深化如何利用代数方法研究几何问题。由于教材以椭圆为重点说明了求方程、利用方程讨论几何性质的一般方法,然后在双曲线、抛物线的教学中应用和巩固，因此“椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用。
实验教学目标
（一）知识与技能：能通过实际绘制椭圆的过程认识椭圆的几何特征，给出椭圆的定义，并能用它解决简单的问题，发展数学抽象素养；
（二）过程与方法：通过实例和实验操作，体会椭圆的形成过程，得到椭圆的定义；
（三）情感态度与价值观：体验探究带来的乐趣，感受数学实验的魅力，增强学生的创新意识。
实验方案设计
02
实验器材介绍
卡纸
图钉
细绳
描线笔
实验操作步骤
(1) 取一条定长且没有弹力的细绳；
(2) 把细绳的两端分别固定在图板的两点F1 ,F2处；
(3) 用笔尖把细绳拉紧，在板上慢慢移动，看看画出什么
图形；
(4)在画出图形的过程中，请仔细观察绳长与两定点间的距离有什么关系？
实验操作要领
03
实验操作要领
1，绳长要大于两图钉间的距离
2，绳子要处于紧绷状态
实验教学过程
04
实验数据处理
05
实验数据处理
小组实验情况有三种：
第一种： ，学生顺利完成任务，画出椭圆；
第二种： ，学生A与学生B固定好绳子后，
学生C用笔勾不动绳子，画出线段；
第三种： ，画不出任何图形。
实验数据处理
椭圆的定义
平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆．
这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，
两焦点之间的距离叫做焦距，焦距的一半称为半焦距.记焦距为2c，常数为2a.
实验数据处理
在椭圆定义中，将“大于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“小于|F1F2|”的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？
（1）若|PF1 |+|PF2|>|F1F2|，P点轨迹为椭圆；
（2）若|PF1 |+|PF2|=|F1F2|，P点轨迹为线段；
（3）若|PF1 |+|PF2|<|F1F2|，P点轨迹不存在；
实验效果评价
06
实验效果评价
1，学生动手操作和多媒体相结合，化抽象为具体，让学生亲身经历知识的产生过程，开放的课堂环境给予学生充分展示的自由空间，真正体现学生的主体地位；
2，用实验过程展现知识的产生过程，培养了学生解决问题的良好思维习惯，本实验设计引导学生概括出了椭圆的定义，完成了教学目标。
3，小组合作探究共同完成实验，让学生在生生互动、师生互动中掌握知识，提高解决问题的能力。
谢谢!
2024.06
山东·滨州
椭圆及其标准方程
教师：111
学校：1111111
实验教学说课活动
高中数学
情境引入
2020年7月23日，长征5号遥四运载火箭托举着中国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场点火升空，开启了中国首次火星探测之旅，请问“天问一号”的运行轨道是什么
椭圆
01. 实验设计背景
02. 实验方案设计
03. 实验操作要领
04. 实验教学过程
05. 实验数据处理
06. 实验效果评价
实验设计背景
01
教材地位和作用
教学目标
教材地位和作用
本节课是《普通高中教科书数学·选择性必修第一册》（人教A版）第三章第一节《椭圆及其标准方程》第一课时。在第二章中学生已初步掌握了解析几何研究问题的主要方法,并在平面直角坐标系中研究了直线和圆这两个基本的几何图形，在本章，教材利用三种圆锥曲线进一步深化如何利用代数方法研究几何问题。由于教材以椭圆为重点说明了求方程、利用方程讨论几何性质的一般方法,然后在双曲线、抛物线的教学中应用和巩固，因此“椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用。
实验教学目标
（一）知识与技能：能通过实际绘制椭圆的过程认识椭圆的几何特征，给出椭圆的定义，并能用它解决简单的问题，发展数学抽象素养；
（二）过程与方法：通过实例和实验操作，体会椭圆的形成过程，得到椭圆的定义；
（三）情感态度与价值观：体验探究带来的乐趣，感受数学实验的魅力，增强学生的创新意识。
实验方案设计
02
实验器材介绍
卡纸
图钉
细绳
描线笔
实验操作步骤
(1) 取一条定长且没有弹力的细绳；
(2) 把细绳的两端分别固定在图板的两点F1 ,F2处；
(3) 用笔尖把细绳拉紧，在板上慢慢移动，看看画出什么
图形；
(4)在画出图形的过程中，请仔细观察绳长与两定点间的距离有什么关系？
实验操作要领
03
实验操作要领
1，绳长要大于两图钉间的距离
2，绳子要处于紧绷状态
实验教学过程
04
实验数据处理
05
实验数据处理
小组实验情况有三种：
第一种： ，学生顺利完成任务，画出椭圆；
第二种： ，学生A与学生B固定好绳子后，
学生C用笔勾不动绳子，画出线段；
第三种： ，画不出任何图形。
实验数据处理
椭圆的定义
平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆．
这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，
两焦点之间的距离叫做焦距，焦距的一半称为半焦距.记焦距为2c，常数为2a.
实验数据处理
在椭圆定义中，将“大于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“小于|F1F2|”的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？
（1）若|PF1 |+|PF2|>|F1F2|，P点轨迹为椭圆；
（2）若|PF1 |+|PF2|=|F1F2|，P点轨迹为线段；
（3）若|PF1 |+|PF2|<|F1F2|，P点轨迹不存在；
实验效果评价
06
实验效果评价
1，学生动手操作和多媒体相结合，化抽象为具体，让学生亲身经历知识的产生过程，开放的课堂环境给予学生充分展示的自由空间，真正体现学生的主体地位；
2，用实验过程展现知识的产生过程，培养了学生解决问题的良好思维习惯，本实验设计引导学生概括出了椭圆的定义，完成了教学目标。
3，小组合作探究共同完成实验，让学生在生生互动、师生互动中掌握知识，提高解决问题的能力。
谢谢!
2024.06
山东·滨州