第十二章 全等三角形章节训练 2024-2025学年八年级数学上册 人教版2024（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十二章 全等三角形章节训练 2024-2025学年八年级数学上册 人教版2024（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 862.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-28 18:40:49 | ||
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文档简介
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第十二章 全等三角形
一、单选题
1．下列各组图形中，是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，四边形是由8个全等梯形拼接而成，其中，，则的长为（ ）
A．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.8
3．如图，点在上，且，对于结论：①，②，③，④，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，点、在线段上，，，，要判定，较为快捷的方法为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，与相交于点，，若用“”说明，则还需添加的一个条件是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，和的平分线交于点，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．已知是的边上的中线，，，则边及中线的取值范围分别是( )
A．， B．，
C．， D．，
8．如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，．点，点．则点A坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，点分别在x轴，y轴的正半轴上．点在线段上，过A作分别交x轴，y轴于点B，C，点P为线段上任意一点（P不与A，E重合），连接，过E作，交的延长线于点G，交的延长线于点D．有以下结论①，②，③，④，其中正确的结论是（ ）
A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③
10．在下列命题中，是假命题的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等，对应角相等
B．三角形的三条高必交于一点
C．三角形任意一边的两个端点到这边上的中线的距离相等
D．三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三边的距离一定相等
11．如图，点是射线上的动点，的平分线和的平分线所在直线相交于点D，连接，若的大小为（ ）
A． B．
C． D．随2点的移动而变化
12．如图，直线，，表示三条公路.现要建造一个中转站，使到三条公路的距离都相等，则中转站可选择的点有（ ）
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
二、填空题
13．如图所示的是两个全等的五边形，，，，，，，，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，则图中标的 ， °．
14．已知A与，B与是对应点，则和全等用符号语言表示为： ．
15．如图，，，则的度数为 ．
16．如图，，，点在上，连接，，若，，，，则长为 ．
17．如图，在四边形中，，对角线平分，则的面积为 ．
三、解答题
18．如图所示是一个的正方形，求的度数．
19．如图，，在中，是最长的边，在中，是最长的边，和是对应角，且，，．
(1)写出对应相等的边及对应相等的角．
(2)求线段及线段的长度．
20．数学活动课中，老师给出以下问题：
(1)如图1，在中，D是边的中点，若，则中线长度的取值范围 ．
(2)如图2，在中，为锐角，D是边的中点，过D点的射线交边于E，再作交边于点F，连接，请探索由三条线段构成的三角形的形状，并说明理由．
(3)已知：如图3，，且，F是线段的中点．求证：．
21．如图，在中，，平分，于，若，求的长度．
22．如图，已知中，，厘米，厘米，点D为的中点. 如果点P在线段上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（）.
(1)用含t的式子表示的长度；
(2)若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
(3)若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使与全等？
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．A
5．D
6．C
7．D
8．D
9．C
10．B
11．C
12．D
13． 11 115
14．
15．/35度
16．
17．12
18．
19．(1)，，；，，
(2)；
20．(1)
(2)线段构成的三角形是钝角三角形，理由见解析.
(3)证明见解析
21．
22．(1)
(2)全等，理由见解析
(3)当点Q的运动速度a为3时，能够使与全等
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第十二章 全等三角形
一、单选题
1．下列各组图形中，是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，四边形是由8个全等梯形拼接而成，其中，，则的长为（ ）
A．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.8
3．如图，点在上，且，对于结论：①，②，③，④，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，点、在线段上，，，，要判定，较为快捷的方法为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，与相交于点，，若用“”说明，则还需添加的一个条件是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，和的平分线交于点，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．已知是的边上的中线，，，则边及中线的取值范围分别是( )
A．， B．，
C．， D．，
8．如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，．点，点．则点A坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，点分别在x轴，y轴的正半轴上．点在线段上，过A作分别交x轴，y轴于点B，C，点P为线段上任意一点（P不与A，E重合），连接，过E作，交的延长线于点G，交的延长线于点D．有以下结论①，②，③，④，其中正确的结论是（ ）
A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③
10．在下列命题中，是假命题的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等，对应角相等
B．三角形的三条高必交于一点
C．三角形任意一边的两个端点到这边上的中线的距离相等
D．三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三边的距离一定相等
11．如图，点是射线上的动点，的平分线和的平分线所在直线相交于点D，连接，若的大小为（ ）
A． B．
C． D．随2点的移动而变化
12．如图，直线，，表示三条公路.现要建造一个中转站，使到三条公路的距离都相等，则中转站可选择的点有（ ）
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
二、填空题
13．如图所示的是两个全等的五边形，，，，，，，，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，则图中标的 ， °．
14．已知A与，B与是对应点，则和全等用符号语言表示为： ．
15．如图，，，则的度数为 ．
16．如图，，，点在上，连接，，若，，，，则长为 ．
17．如图，在四边形中，，对角线平分，则的面积为 ．
三、解答题
18．如图所示是一个的正方形，求的度数．
19．如图，，在中，是最长的边，在中，是最长的边，和是对应角，且，，．
(1)写出对应相等的边及对应相等的角．
(2)求线段及线段的长度．
20．数学活动课中，老师给出以下问题：
(1)如图1，在中，D是边的中点，若，则中线长度的取值范围 ．
(2)如图2，在中，为锐角，D是边的中点，过D点的射线交边于E，再作交边于点F，连接，请探索由三条线段构成的三角形的形状，并说明理由．
(3)已知：如图3，，且，F是线段的中点．求证：．
21．如图，在中，，平分，于，若，求的长度．
22．如图，已知中，，厘米，厘米，点D为的中点. 如果点P在线段上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（）.
(1)用含t的式子表示的长度；
(2)若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
(3)若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使与全等？
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．A
5．D
6．C
7．D
8．D
9．C
10．B
11．C
12．D
13． 11 115
14．
15．/35度
16．
17．12
18．
19．(1)，，；，，
(2)；
20．(1)
(2)线段构成的三角形是钝角三角形，理由见解析.
(3)证明见解析
21．
22．(1)
(2)全等，理由见解析
(3)当点Q的运动速度a为3时，能够使与全等
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