第十五章 分式 章节训练 2024-2025学年八年级数学上册 人教版2024（含答案）

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第十五章 分式
一、单选题
1．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）
A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的 D．不变
3．计算的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若且a，b均不为零，则的值为（ ）
A．3 B． C． D．
5．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列方程不是分式方程的为（　　）
A． B． C． D．
7．分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．
8．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．今年夏天干旱严重，某村准备请工程队从乌江引水，为了尽快解决村民用水难问题，工程队增加了人力进行管道铺设，现在平均每小时比原计划多铺设，现在铺设所需时间与原计划铺设所需时间相同．设现在平均每小时铺设，则列出的方程为（　　）．
A． B． C． D．
10．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用6天完成了任务．若设该厂原来每天加工x个零件，则由题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．若分式的值为零，则 ．
12．分式和的最简公分母是 ．
13．化简的结果为 ．
14．用a，b，c表示的三边，若的周长是8，，则 ．
15．分解因式： ，计算： ．
16．有下列方程：①，②，③（为不等于2的常数），其中，属于分式方程的有 （填序号）．
17．若关于的方程无解，则的值为 ．
18．若关于的不等式组至少有4个整数解且最多有6个整数解，关于的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数的和为 ．
19．已知A、B两地相距120千米，甲、乙两人都要从A地前往B地，若甲用的时间比乙少1小时，且甲的速度是乙的倍，如果设乙的速度为，则可列方程 ．
三、解答题
20．计算：
(1)；
(2)．
21．若，求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)
22．先化简，再求值：
，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
23．已知关于x的分式方程，该方程有增根，求m的值．
24．今年某厂的生产总值逐月增长，每月的增长率都为p．求今年3月该厂的生产总值与1、2月份这两个月生产总值之和的比．当时，这个比值是多少？
25．小王去市场采购同一种商品．第一次采购用了2400元，第二饮采购用了3000元，第一次采购时该商品的价格是元/件，第二次采购时该商品的价格是元/件．
(1)求小王两次共采购了多少件该商品；
(2)小王第一次采购该商品的件数是第二次采购的件数的几倍？
26．甲乙两城市相距800千米，乘坐高铁列车比乘坐普通列车的运行时间缩短了4小时，已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，求高铁列车的平均速度．
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．A
5．D
6．C
7．D
8．A
9．A
10．D
11．
12．
13．
14．3
15．
16．②
17．或
18．
19．
20．(1)
(2)
21．(1)9
(2)1
(3)或
22．，当时，原式
23．或
24．
25．(1)两次共采购的件数为件
(2)第一次采购该商品的件数是第二次采购的件数的1.2倍
26．
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