第十一章 三角形 章节训练 2024-2025学年八年级数学上册 人教版2024（含答案）

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第十一章 三角形
一、单选题
1．已知的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能分别是（ ）
A．1，2，3 B．3，4，7 C．4，5，10 D．1，π，4
2．下列四个图形中，线段是的高的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，自行车的主框架A，B，C三个支点构成一个几何图形，使得自行车结构更加稳固，这里所运用的几何原理是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．三角形具有稳定性 D．两点之间，线段最短
4．在中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）
A．55° B．60° C．65° D．75°
6．下列说法正确的是（ ）
A．四边相等的四边形是正四边形 B．边数最少的正多边形是正方形
C．由正方形的顶点共可确定4条直线 D．正方形有两条对角线
7．八边形的内角和是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．若某三角形的两条边分别是，，那么它第三边的取值范围是 ．
9．如图，分别是的中线，若，则的面积为 ．
10．自行车的三角架结构使其更牢固，运用数学原理是 ．
11．如图，P为的边、的角平分线的交点，，则的度数为 ．
12．如图，在中，D是延长线上一点，，，则 °．
13．若n边形共有9条对角线，则n为 .
14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．
三、解答题
15．已知a、b、c是一个三角形的三边长．
(1)若，，则c的取值范围是_______．
(2)试化简：．
16．在中，，．
(1)若是整数，求的长；
(2)已知是的中线，若的周长为10，求的周长．
17．如图，在中，，分别是的高和角平分线，若，，求的度数．
18．如图所示，在四边形中，，平分交于点，连接．
(1)若，，求的度数；
(2)若，试说明．
19．鹿鸣成长课程兴趣小组准备在空翠圃用米长的篱笆围成一块三角形菜地（三边均不靠墙）．已知第一条边长为米，由于条件限制，第二条边长比第一条边长的2倍多1米．
(1)请用含的式子表示第三条边长；
(2)第一条边长能否为4米？为什么？
20．如图1，已知直线，且和之间的距离为，小明同学制作了两块直角三角形硬纸片和，其中，，，，．小明利用这两块三角板进行了如下的操作探究：
(1)如图1，点在上，边在上，边在直线上
①将直角三角形沿射线的方向平移，当点在上时，如图2；求的度数
②将直角三角形从图2的位置继续沿射线的方向平移，当以，，为顶点的三角形是直角三角形时，求度数；
(2)将直角三角形如图3放置，若点在直线上，点在和之间（不含，上），边和与直线分别交于点，．在绕着点旋转的过程中，设，，则的取值范围为 ．
21．如图，小明从点出发沿直线前进到达点，向左转后又沿直线前进到达点，再向左转后沿直线前进到达点照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了多少米？
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．A
5．D
6．D
7．C
8．第三边
9．/40平方厘米
10．三角形具有稳定性
11．/116度
12．110
13．6
14．6
15．(1)
(2)
16．(1)；
(2)17
17．
18．(1)
(2)说明见解析
19．(1)
(2)不能，理由见解析
20．(1)；的度数为或
(2)
21．小明第一次回到出发点，一共走了米．
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