第二十三章 旋转 章节训练 2024-2025学年九年级数学上册 人教版2024（含答案）

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第二十三章 旋转
一、单选题
1．下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④钟摆的运动；⑤荡秋千运动．属于旋转的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
3．如图所示，在中，，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在的延长线上的D点处，则的度数等于（ ）
A． B． C． D．
4．垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法．你认识垃圾分类的图标吗？请选出其中的旋转对称图形（ ）
A．可回收物 B．有害垃圾 C．厨余垃圾 D．其他垃圾
5．若线段与线段（与不在同一直线上）关于点O中心对称，则和的关系是（　　）
A． B．
C．平行且等于 D．不确定
6．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．3
8．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（ ）

A．旋转、平移 B．轴对称、平移 C．旋转、轴对称 D．旋转
二、填空题
9．运动“冰壶滑行到终点．直升机螺旋桨的转动．气球冉冉升起．钢架雪车加速前进”属于旋转的是 ．
10．如图，将矩形绕点顺时针旋转得矩形．当点落在上时，恰好落在直线上．若，，则的长为
11．如图，与关于点O成中心对称，下列结论成立的是 （填序号）．
①点A与点是对应点；
②；
③；
④．
12．如图，将绕点旋转得到，设点A的坐标为，则点的坐标为 ．

13．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是 ．
14．如图所示，图形（1）经过 变换成图形（2），图形（2）经过 变换成图形（3），图形（3）经过 变换成图形（4）．
三、解答题
15．正方形和等腰共顶点D，，将绕点D逆时针旋转一周．
(1)如图1，当点F与点C重合时，若，求的长；
(2)如图2，M为中点，连接，探究的关系，并说明理由；
(3)如图3，在（2）条件下，连接并延长交于点Q，若，在旋转过程中，的最小值为 ．
16．如图，是经过某种变换得到的图形，点与点，点 与点，点与点 分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)填写完整：点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
与（ ）；（ ）与，与 （ ）．
对应点坐标的特征：横坐标、纵坐标均
(2)若点 与点 也是通过上述变换得到的对应点，求 ，的值．
17．在平面直角坐标系中，等边的顶点在y轴正半轴上，顶点B，顶点C分别在第三象限和第四象限，且．
(1)如图1，当时．
①点B的坐标为______，点C的坐标为______．
②点P在x轴上，点Q是平面内任意一点，若以A，B，P，Q为顶点的四边形是矩形，求P点坐标；
③若点M在边上，点M绕O点顺时针旋转得到点，若点也在边上，请直接写出的坐标；
(2)当时，点M是等边边上的一动点，若点M绕O点顺时针旋转得到点，直接写出所有点组成图形的面积．
18．如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度）．

(1)请画出，使与关于原点对称；
(2)分别写出， ，的坐标．
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．A
5．C
6．B
7．B
8．C
9．直升机螺旋桨的转动
10．6
11．①②③
12．
13．
14． 轴对称 平移 旋转
15．(1)
(2)，理由见解析
(3)
16．(1)；；，互为相反数
(2)
17．(1)①，；②或或或；③
(2)
18．(1)见解析
(2)
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