第二十四章 圆 章节训练 2024-2025学年九年级数学上册 人教版2024（含答案）

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第二十四章 圆
一、单选题
1．A、B是半径为的上两个不同的点，则弦的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
3．如图所示的圆中，下列各角是圆心角的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，点，，均在上，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．用反证法证明“三角形中必有一个内角不大于”时，应假设（　　）
A．有一个内角小于 B．每一个内角都小于
C．有一个内角大于 D．每一个内角都大于
6．如图，是⊙O的直径，，与⊙O相切于点A，交⊙O于点D，连接，若，则的长为（ ）
A．4 B． C．2 D．
7．已知正六边形的边长为4，则这个正六边形的半径为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．
8．如图，圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，已知、、都在上，则圆心M的坐标为 ．
10．如图，是的直径，将弧沿弦折叠后，弧刚好经过圆心．若，则的半径长是 ．
11．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧的度数是
12．如图，已知中，，，，点是边上的动点，以为直径作，连接交于点，则的最小值为 ．
13．在同一平面内，的半径是8，点不在上，若点到上的点的最小距离是，则点到上的点最大距离是 ．
14．如图，菱形的顶点，，在上，且与相切，若的半径为，则菱形的周长为 ．

15．如图，在正八边形中，将绕点E逆时针旋转到，连接，，若，则的面积为 ．
16．如图，已知六边形 是的内接正六边形，的半径为，连接，则图中阴影部分的面积是 ．
三、解答题
17．如图，如图所示，是的一条弦，，垂足为C，交于点D，点E在上．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的长．
18．如图，以点O为圆心，长为直径作圆，在上取一点C，延长至点D，连接，，过点A作交的延长线于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
19．如图，正六边形内接于，边长为2．
(1)求的直径的长；
(2)求的度数．
20．在矩形中，，点分别是边上的动点，且，连接，将矩形沿折叠，点落在点处，点落在点处．
(1)如图，当与线段交于点时，求证：；
(2)如图，当点在线段的延长线上时，连接交于点连结．求证：；
(3)当时，在点由点移动到中点的过程中，直接写出点运动的路线长．
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．A
5．D
6．D
7．C
8．B
9．
10．
11．/150度
12．/
13．13或19
14．
15．
16．
17．(1)
(2)10
18．(1)见解析
(2)6
19．(1)
(2)
20．(1)证明见解析；
(2)证明见解析；
(3)．
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